全國各地20xx年中考數(shù)學(xué)分類解析159套63專題_專題18_反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)-wenkub
2022-08-22 10:26:12 本頁面
【正文】 取值范圍是【 】 A． m＜ 0 B． m＞ 0 C． m＞－ 3 2 D． m＜－ 3 2 【答案】 D。 3. （ 2020 江蘇淮 安 3 分） 已知反比例函數(shù) m1y x?? 的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是【 】 A、 m1 B、 m0 C、 m1 D、 m0 【答案】 A。 【考點(diǎn)】 曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，有理數(shù)的大小比較。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象。 【分析】 ∵ 根據(jù)題意，得 xy=20， ∴ ? ?20y= x 0, y 0x 。 【分析】 由點(diǎn)（﹣ 1， y1），（ 2， y2），（ 3， y3）均在函數(shù) 6y=x 的圖象上，得 y1=－ 6， y2=3， y3=2。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)。 【考點(diǎn)】 曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，解一元一次不等式。 5. （ 2020 福建南平 4 分） 已知反比例函數(shù) 1y x? 的圖象上有兩點(diǎn) A（ 1， m）、 B（ 2， n）．則 m 與 n 的大小關(guān)系為【 】 A． m＞ n B． m＜ n C． m=n D．不能確定 【答案】 A。故選 A。2。 7. （ 2020湖北 荊州 3分） 如圖，點(diǎn) A是反比例函數(shù) 2y=x （ x＞ 0）的圖象上任意一點(diǎn)， AB∥ x軸交反比例函數(shù) 3y=x? 的圖象于 點(diǎn) B，以 AB 為邊作 ?ABCD，其中 C、 D 在 x軸上，則 S□ABCD為【 】 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【答案】 D。 ∴ S□ABCD=5a a=5。 【分析】 根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱進(jìn)行解答即可： ∵ 正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對稱， ∴ 兩函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)，軸對稱圖形，中心對稱圖形。 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 11. （ 2020 四川 內(nèi)江 3 分） 已知反比例函數(shù) xky? 的圖像經(jīng)過點(diǎn)（ 1，－ 2），則 k 的值為【 】 B. 21? D.－ 2 【答案】 D。 【考點(diǎn)】 曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 13. （ 2020遼寧鞍山 3分） 如圖，點(diǎn) A在反比例函數(shù) ? ?3y= x 0x 的圖象上，點(diǎn) B在反比例函數(shù) ? ?ky= x 0x 的圖象上， AB⊥ x軸于點(diǎn) M，且 AM： MB=1： 2，則 k 的值為【 】 A． 3 B．－ 6 C． 2 D． 6 【答案】 B。 ∵ S△ AOM： S△ BOM=AM： MB=1： 2， ∴ 3： |k|=1： 2。故選 B。 ∴ 4k=x 3x ，解得 k=12。 【分析】 ∵ 反比例函數(shù) 2=yx 中， k =2＞ 0， ∴ 函數(shù) 的圖象 在 一、三 象限 ，在每個(gè) 象限 內(nèi)， 函數(shù) 值隨自變量的增加而減小。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù) 的圖象和性質(zhì)。 17. （ 2020 甘肅蘭 州 4 分） 近視眼鏡的度數(shù) y(度 )與鏡片焦距 x(m)成反比例，已知 400 度近視眼鏡鏡片的焦距為 ，則 y 與 x的函數(shù)關(guān)系式為【 】 A． 400y=x B． 1y=4x C． 100y=x D． 1y=400x 【答案】 C。故選 C。 又 ∵ 點(diǎn) (－ 1， y1)和21 y4???????，均位于第二象限，且－ 1＜ 14? ， ∴ y1＜ y2。 D． 6 【答案】 D。故選 D。 ∴ AC=2y， BC=2x。 21. （ 2020黑龍江哈爾濱 3分） 如果反比例函數(shù) y=k1x? 的圖象經(jīng)過點(diǎn) (－ 1，－ 2)， 則 k 的值是【 】． (A)2 (B)－ 2 (C)－ 3 (D)3 【答案】 D。 22. （ 2020黑龍江龍東地區(qū) 3分） 在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函 數(shù) 2a a 2y= x?? 圖象的兩個(gè)分支分別在 【 】 A. 第一、三象限 、四象限 、二象限 、四象限 【答案】 A。故選 A。 ∵ 0＜ x1＜ x2， ∴ A、 B 兩點(diǎn)在第一象限。 【分析】 ∵ 反比例函數(shù) y＝ 2x 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(m， 1)， ∴ 2＝ m1 ，即 m＝ 2。故函數(shù)解析式為 4y x?? 。 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù) ? ?my= m 0x ? 的性質(zhì)：當(dāng) m0＞ 時(shí) 函數(shù)圖象的每一支上， y 隨 x的增大而減小 ；當(dāng) m0＜ 時(shí)， 函數(shù)圖象的每一支上， y 隨 x的增大而增大。 【考點(diǎn)】 完全平方式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。2 分別代入反比例函數(shù) k1y=x? 的解析式得 ： 1y=x 或 3y=x? 。 7. （ 2020 四川 涼山 4 分） 如圖，已知點(diǎn) A 在反比例函數(shù)圖象上， AM⊥ x 軸于點(diǎn) M，且 △ AOM 的面積為 1，則反比例函數(shù)的解析式為 ▲ 。所以這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是 2yx??。 又 ∵△ AOB 的面積為 5， ∴A O B 1kS x = 52x? ? ? ?，即 |k|=10，解得， k=10
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