【正文】 3 x 2 5x?? 得， x3? 。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個。 9. （ 2020 浙江 紹興 4 分） 解不等式組： 2 5 4( 2)21 3xxxx? ? ???? ????。 在數(shù)軸上表示為： 【考點】 解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集。 【分析】 解一元一次不等式組 ，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 【分析】 解一元一次不等式組，先求 出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同 大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 ∴ 不等式組的整數(shù)解是 3。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 【分析】 解一元一次不等式類似解一元一次方程，即把含未知數(shù)的項移到一邊，數(shù)字項移到另一邊，然后系數(shù)化 1，但注意如果在不等式兩邊同時乘或除以一個負(fù)數(shù)，要把不等號改變方向： 移項得： 2x x 1??， 合并得： x1? 。 22. （ 2020廣西柳州 3分） 如圖， x和 5 分別是天平上兩邊的砝碼，請你用大于號 “＞ ”或小于號 “＜ ”填空： x ▲ 5． 【答案】 ＜。 ∴ 整數(shù)解是：－ 1， 0， 1。 18. （ 2020 貴州貴陽 4 分） 不等式 x﹣ 2≤0的解集是 ▲ ． 【答案】 x≤2。 【考點】 解一元一次不等式組。 【考點】 解二元一次方程組，解一元一次不等式。 【考點】 解一元一次不等式組。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 考點】 解一元一次不等式組。 5. （ 2020 廣東珠海 4 分） 不等式組 2x+1 x4x 3x+2?? ??的解集是 ▲ ． 【答案】 ﹣ 1＜ x≤2。 【考點】 解一元一次不等式。 ∴ 不等式組的解集是 2 x≤ 4。 35. （ 2020 吉林長春 3 分） 不等式 3x－ 6≥0的解集為【 】 (A) x＞ 2 (B)x≥2. (C)x＜ 2 (D)x≤2. 【答案】 B。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共 部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一作出判斷： (A) a m b m? ? ? 正確； (B) 22a (m 1) b(m 1)? ? ? 正確； (C) ab22? ?? 正確； (D) 22ab? 不一定，當(dāng) 0 a b?? 時， 22ab 。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。因此， 3＜ x ≤4在數(shù)軸上表示為： 故選 C。 因此，在數(shù)軸上表示為： 故選 A。因此， 解 2 1 +1xx?? 得 2x? ，解 +8 4 1xx??得 3x? 。 故選 B。 不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫，在表示解集時 “≥”， “≤”要用實心圓點表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點表示。 22. （ 2020 遼寧營口 3 分） 不等式 93??x 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 【 】 【答案】 A。所以 c b a?? 。 19. （ 2020 四川 綿陽 3 分） 已知 a＞ b， c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是 【 】 。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法 ：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個。 16. （ 2020 湖南懷化 3 分） 已知 ab? ，下列式子不成立的是【 】 [來源 :學(xué) ,科 ,網(wǎng) Z,X,X,K] A. a 1 b 1? ? ? B. 3a 3b? C. 11ab22? ?? abc 0, cc??那 么 【答案】 D。在表示解集時 “≥”， “≤”要用實心圓點表示； “＜ ”，“＞ ”要用空心圓點表示。 【考點】 在數(shù)軸上表示不等式組的解集。 ∵ 不等式組無解， ∴ a≥1。因此， 不等式的解集在數(shù)軸上表示為： 。 因此， 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為： 。 【分析】 不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫，在表示解集時 “≥”， “≤”要用實心圓點表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點表示。 故選 B。 ∴ bd+1 +1ac ，即 a+b c+dac 。 x=﹣ 4，﹣ 1， 0， 3 中只有﹣ 1， 0 在﹣ 2＜ x＜ 2 內(nèi)。 ∴ 不等式組的解集是 x＞ 2．故選 C。因此， 由第一個不等式得： x＞﹣ 3， 由第二個不等式得： x＞ 2。 ∴ 此不等式組的解集為：﹣ 2＜ x＜ 2。 ∵ a、 b、 c、 d 都是正實數(shù)，且 acbd ， ∴ bdac 。 【分析】 42 x + y = 8 x 24 x = 8 x = 2 y 4y42 x y = 0 ?? ?????? ?????? ????? ? ??? ?? ?? ① + ② 得 兩 邊 除 以 得 代 入 ① 得① ②。 【考點】 在數(shù)軸上表示不等式的解集。在表示解集時 “≥”， “≤”要用實心圓點表示； “＜ ”，“＞ ”要用空心圓點表示。在表示解集時 “≥”， “≤”要用實心圓點表示； “＜ ”，“＞ ”要用空心圓點表示。 【分析】 解出兩個不等式，再根據(jù) “大大小小找不到 ”的原則解答即可： x a 01 2x x 2??? ??? ① ② ，由 ① 得： x＞ a，由 ② 得： x＜ 1。 13. （ 2020湖南長沙 3分） 一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為【 】 A． x2x1?? ??? B． x2x1?? ?? C． x2x1?? ??? D． x2x1?? ??? 【答案】 C。 【分析】 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個。故選 B。 ∴ － 2＜ x≤1。故選 C。 【分析】 觀察圖形可知： b＋ c =3c，即 b = 2c ；且 a＞ b。故選 A。 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可： ∵ x﹣ 1≥0， ∴ x≥1。因此不等式 x＞ 2 在數(shù)軸上表示正確的是 B。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。在表示解集時 “≥”， “≤”要用實心圓點表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點表示。在表示解集時 “≥”， “≤”要用實心圓點表示； “＜ ”，“＞ ”要用空心圓點表示。 【考點】 解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。 【考點】 不等式的性質(zhì)。 【考點】 解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。 【考點】 解一元一次不等式組。故選 C。 因此， 解 ? ?5x 1 3 x+1? 得 x 2；解 13x 7 x22?? ? 得 x ≤ 4。 2. （ 2020 廣東省 4 分） 不等式 3x﹣ 9＞ 0 的解集是 ▲ ． 【答案】 x＞ 3。 【分析】 移項得， 3x＞ 9，系數(shù)化為 1 得， x＞ 3。 7. （ 2020 江蘇宿遷 3 分） 不等式組 x 10 1(x+4)32?????? 的解集是 ▲ . 【答案】 1＜ x＜ 2。 【考點】 解一元一次不等式組。 11. （ 2020 四川宜賓 3 分） 一元一次不等式組 x 133x+4 1? ??????的解是 ▲ ． 【答案】 ﹣ 3≤x＜﹣ 1。 13. （ 2020四川 達(dá)州 3分） 若關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組 2x y 3k 1x 2y 2? ? ??? ? ???的解滿足 x＋ y＞ 1，則 k的取值范圍是 ▲ . 【答案】 k＞ 2。 16. （ 2020遼寧錦州 3分） 不等式組 11023 +2 1xx? ????? ??的解集是 ▲ . 【答案】 12x? 。因此 ∵ 解不等式 x+1＞ 0 得： x＞－ 1，解不等式 1－ 2x＞ 0 得： x＜ 12 ， ∴ 不等式組的解集是－ 1＜ x＜ 12 。 ∴ 不等式組的解集是： 3 x12??。因此， 由 2x 4 0 ? 得， x＜ 2；由 x 1 0?? 得， x≥－ 1，故此不等式組的解集為：－ 1≤x＜ 2。 【考點】 解一元一次不等式。 【考點】 解一元一次不等式組。 ∴ 不等式組的解集是： 2＜ x≤3。 【考點】 解一元一次不等式組。 【考點】 解一元一次不等式組。 【考點】 解一元一次不等式組。 ∴ 原不等式的解為 x＞－ 1。 不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫，在表示解集時 “≥”， “≤”要用實心圓點表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點表示。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分： 同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 12. （ 2020 江蘇淮 安 6 分） 解不等式組： ? ?x 1 03 x 2 5x????? ????。 【分析】 移項后合并同類項得出－ 12 x＞ 1，不等式的兩邊都乘以－ 2 即可得出答案。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等 式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 20. （ 2020 福建南平 7 分） 解不等式組： 2x 1 73x 2x 8??? ?? ①② 【答案】 解：由 ① 得， x＜ 4；由 ② 得， x＜ 8， ∴ 此不等式組的解集為： x＜ 4。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在 數(shù)軸上表示出來（＞， ≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個。 25. （ 2020 湖南岳陽 6 分） 解不等式組 ? ?2 x+1 1 34+x 7? ??????，并將解集在數(shù)軸上表示出來． 【答案】 解： ? ?2 x+1 1 34+x 7? ? ????? ①②， 由 ① 得 2x≥2，即 x≥1；由 ② 得 x＜ 3。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 ∴ 這個不等式組的整數(shù)解的和是－ 4－ 3－ 2－ 1＋ 0＋ 1＋ 2=－ 7。 30. （ 2020 貴州安順 10 分） 解不等式組．并把解集在數(shù)軸上表示出來．? ?x3 +3 x+ 121 3 x 1 8 x?? ???? ? ? ?? ①②． 【答案】 解：不等式 ① 去分母，得 x﹣ 3+6≥2x+2，移項，合并得 x≤1。 31. （ 2020 山東濟(jì)南 3 分） 解不等式 3x－ 2≥4，并將解集在數(shù)軸上表示出來． 【答案】 解：移項得， 3x＞ 6，