【正文】 唯一）。 2. （ 2020 江蘇 連云港 3 分） 已知反比例函數(shù) y＝ 2x 的圖象經(jīng)過點 A(m， 1)，則 m 的值為 ▲ ． 【答案】 2。 【分析】 把 2a a 2?? 配方變形，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷出是恒大于 0 的代數(shù)式，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答： ∵ 222 1 1 1 7a a 2 = a a 2 = a 04 4 2 4 ??? ? ? ? ? ? ? ?????。2=2xy=22=4。 【分析】 如圖，因為菱形 OABC 的兩條對角線互相垂直平分，又 OB 在 y 軸上，所以頂點 C、 A關(guān)于 y 軸對稱，已知 C 的坐標(biāo)為（ 3， 2），所以 A的坐標(biāo)為（ 3， 2）。 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征。 ∴ 當(dāng) x1＜ x2＜ 0＜ x3時， y3＜ y1＜ y2。 15. （ 2020山東 菏澤 3分） 反比例函數(shù) 2=yx 的兩個點為 11( , )xy 、 22( , )xy ，且 12xx? ，則下式關(guān)系成立的是 【 】 A． 12yy? B． 12yy? C． 12yy? D．不能確定 【答案】 D。 ∵ 反比例函數(shù) ? ?ky= x 0x 的圖象在第四象限， ∴ k＜ 0。 ∵ 1＞ 12 ＞ 0， ∴ y1＞ y2＞ 0。則函數(shù)解析式為 2y x?? 。故選 B。 【分析】 設(shè) A的縱坐標(biāo)是 a，則 B 的縱坐標(biāo)也是 a． 把 y=a 代入 2y=x 得， 2a=x ，則 2x=a ，即 A的橫坐標(biāo)是 2a ；同理可得： B 的橫坐標(biāo)是： 3a? 。 【考點】 完全平方式，待定系數(shù)法求反比 例函數(shù)解析式。 由 y1＞ y2得 ， 2m2m 3 2 3 ??? ，解得 m＜－ 3 2 。故選 D。2020 年全國中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編 (159 套 63 專題） 專題 18： 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 一、選擇題 1. （ 2020廣東湛江 4分） 已知長方形的面積為 20cm2，設(shè)該長方形一邊長為 ycm，另一邊的長為 xcm，則y 與 x之間的函數(shù)圖象大致是【 】 A． B． C． D． 【答案】 B。根據(jù)有理數(shù)的大小關(guān)系，－ 6＜ 2＜ 3，從而 y1＜ y3＜ y2。 【分析】 將 A（－ 1， y1）， B（ 2， y2）兩點分別代入雙曲線 y= 3＋ 2m x ， 求出 y1與 y2的表達(dá)式： 12 3 2 my 2 m 3 y 2?? ? ? ?， 。 6. （ 2020 湖北荊門 3 分） 已知：多項式 x2﹣ kx+1 是一個完全平方式，則反比例函數(shù) k1y=x? 的解析式為【 】 A． 1y=x B． 3y=x? C． 1y=x 或 3y=x? D． 2y=x 或 2y=x? 【答案】 C。 【考點】 反比例函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，平行四邊形的性質(zhì)。 ∵ 一個交點的坐標(biāo)是（－ 1， 2）， ∴ 另一個交點的坐標(biāo)是（ 1，－ 2）。 【分析】 設(shè)反比例函數(shù)圖象設(shè)解析式為 ky x? ， 將點（﹣ 1， 2）代入 ky x? 得， k=﹣ 12=﹣ 2。 【 分析】 把點 P1（ 1， y1）代入反比例函數(shù) 1y x? 得， y1=1；把點 P2（ 2， y2）代入反比例函數(shù) 1y x? 得，y2=12 。 ∴ |k|=6。故選 B。 【分析】 作出 反比例函數(shù) 3y=x? 的圖象（如圖），即可作出判斷： ∵ － 3＜ 0， ∴ 反比例函數(shù) 3y=x? 的圖象在二、四象限， y 隨 x的增大而增大，且當(dāng) x＜ 0 時， y＞ 0；當(dāng) x＞ 0 時， y＜ 0。 18. （ 2020 甘肅蘭州 4 分） 在反比例函數(shù) ? ?ky= k 0x 的圖象上有兩點 (－ 1， y1)，21 y4???????，則 y1－ y2的值是【 】 A．負(fù)數(shù) B．非正數(shù) C．正數(shù) D．不能確定 【答案】 A。 【考點】 菱形的性質(zhì)，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 ∴△ ABC 的面積 =2x2y247。 【考點】 反比例函數(shù)的性質(zhì)，配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)。 ∵ 在第一象限內(nèi) y 的值隨 x的增大而減小， ∴ y1＞ y2。 4. （ 2020江蘇鎮(zhèn)江 2分） 寫出一個你喜歡的實數(shù) k 的值 ▲ ，使得反比例函數(shù) k2y= x? 的圖象在第一象限內(nèi)， y 隨 x的增大而增大。 【分析】 ∵ 多項式 x2﹣ kx+1 是一個完全平方式 ， ∴ k=177。 【答案】 2y x?? 。 9. （ 2020 貴州黔西南 3 分） 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ m， 2）和（－ 2， 3），則 m 的值為 ▲ 。 【考點】 反比例函數(shù)的定義。 【考點】 關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo) 特征，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 15. （ 2020黑龍江黑河、齊齊哈爾、大興安嶺、雞西 3分） 如圖，點 A在雙曲線 y=1x 上，點 B在雙曲線 y=3x 上，且 AB∥ x軸，點 C、 D 在 x軸上，若四邊形 ABDC 為矩形， 則它的面積為 ▲ 【答案】 2。理由如下： ∵ k=－ 16＜ 0， ∴ 在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值 y 隨 x的增大而增大。