全國各地20xx年中考數(shù)學(xué)分類解析159套63專題_專題18_反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)-展示頁
2024-08-23 10:26本頁面
【正文】 對(duì)稱， ∴ 兩函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 8. （ 2020 湖北孝感 3 分） 若正比例函數(shù) y＝－ 2x與反比例函數(shù) ky=x 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ 1， 2)， 則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為【 】 A． (2，－ 1) B． (1，－ 2) C． (－ 2，－ 1) D． (－ 2， 1) 【答案】 B。 ∴ S□ABCD=5a a=5。 【分析】 設(shè) A的縱坐標(biāo)是 a，則 B 的縱坐標(biāo)也是 a． 把 y=a 代入 2y=x 得， 2a=x ，則 2x=a ，即 A的橫坐標(biāo)是 2a ；同理可得： B 的橫坐標(biāo)是： 3a? 。 7. （ 2020湖北 荊州 3分） 如圖，點(diǎn) A是反比例函數(shù) 2y=x （ x＞ 0）的圖象上任意一點(diǎn)， AB∥ x軸交反比例函數(shù) 3y=x? 的圖象于 點(diǎn) B，以 AB 為邊作 ?ABCD，其中 C、 D 在 x軸上，則 S□ABCD為【 】 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【答案】 D。2 分別代入反比例函數(shù) k1y=x? 的解析式得 ： 1y=x 或 3y=x? 。2。 【考點(diǎn)】 完全平方式，待定系數(shù)法求反比 例函數(shù)解析式。故選 A。 ∵ 0＜ 1＜ 2， ∴ A、 B 兩點(diǎn)均在第一象限。 5. （ 2020 福建南平 4 分） 已知反比例函數(shù) 1y x? 的圖象上有兩點(diǎn) A（ 1， m）、 B（ 2， n）．則 m 與 n 的大小關(guān)系為【 】 A． m＞ n B． m＜ n C． m=n D．不能確定 【答案】 A。 由 y1＞ y2得 ， 2m2m 3 2 3 ??? ，解得 m＜－ 3 2 。 【考點(diǎn)】 曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，解一元一次不等式。故選 A。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)。故選 D。 【分析】 由點(diǎn)（﹣ 1， y1），（ 2， y2），（ 3， y3）均在函數(shù) 6y=x 的圖象上，得 y1=－ 6， y2=3， y3=2。 2. （ 2020浙江 臺(tái)州 4分） 點(diǎn)（﹣ 1， y1），（ 2， y2），（ 3， y3） 均在函數(shù) 6y=x 的圖象上，則 y1， y2， y3的大小關(guān)系是【 】 A． y3＜ y2＜ y1 B． y2＜ y3＜ y1 C． y1＜ y2＜ y3 D． y1＜ y3＜ y2 【答案】 D。 【分析】 ∵ 根據(jù)題意，得 xy=20， ∴ ? ?20y= x 0, y 0x 。2020 年全國中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編 (159 套 63 專題） 專題 18： 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 一、選擇題 1. （ 2020廣東湛江 4分） 已知長方形的面積為 20cm2，設(shè)該長方形一邊長為 ycm，另一邊的長為 xcm，則y 與 x之間的函數(shù)圖象大致是【 】 A． B． C． D． 【答案】 B。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象。故選 B。 【考點(diǎn)】 曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，有理數(shù)的大小比較。根據(jù)有理數(shù)的大小關(guān)系，－ 6＜ 2＜ 3，從而 y1＜ y3＜ y2。 3. （ 2020 江蘇淮 安 3 分） 已知反比例函數(shù) m1y x?? 的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是【 】 A、 m1 B、 m0 C、 m1 D、 m0 【答案】 A。 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù) ? ?ky= k 0x ?的性質(zhì)：當(dāng)圖象分別位于第一、三象限時(shí)， 0k＞ ；當(dāng)圖象分別位于第二、四象限時(shí)， 0k＜ ： ∵ 圖象兩個(gè)分支分別位于第一、三象限， ∴ 反比例函數(shù) m1y x?? 的系數(shù) m 1 0? ，即 m1。 4. （ 2020江蘇 南通 3分） 已知點(diǎn) A(－ 1， y1)、 B(2， y2)都在雙曲線 y＝ 3＋ 2m x 上，且 y1＞ y2，則 m 的取值范圍是【 】 A． m＜ 0 B． m＞ 0 C． m＞－ 3 2 D． m＜－ 3 2 【答案】 D。 【分析】 將 A（－ 1， y1）， B（ 2， y2）兩點(diǎn)分別代入雙曲線 y= 3＋ 2m x ， 求出 y1與 y2的表達(dá)式： 12 3 2 my 2 m 3 y 2?? ? ? ?， 。 故選 D。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 ∵ 反比例函數(shù) 1y x? 中 k=1＞ 0， ∴ 此函數(shù)的圖象在一、三象限。 ∵ 在第一象限內(nèi) y 隨 x的增大而減小， ∴ m＞ n。 6. （ 2020 湖北荊門 3 分） 已知：多項(xiàng)式 x2﹣ kx+1 是一個(gè)完全平方式，則反比例函數(shù) k1y=x? 的解析式為【 】 A． 1y=x B． 3y=x? C． 1y=x 或 3y=x? D． 2y=x 或 2y=x? 【答案】 C。 【分析】 ∵ 多項(xiàng)式 x2﹣ kx+1 是一個(gè)完全平方式 ， ∴ k=177。 把 k=177。 故選 C。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，平行四邊形的性質(zhì)。 ∴ AB= 2 3 5=a a a????????。故選 D。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性。 ∵ 一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（－ 1， 2）， ∴ 另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1，－ 2）。
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