全國各地20xx年中考數(shù)學(xué)分類解析159套63專題_專題18_反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)-全文預(yù)覽
【正文】 坐標滿足方程的關(guān)系，將 (－ 1，－ 2)代入 y= k1x? 即可求得 k 的值： k1=21? ?? ，解得 k=3。2=2xy=22=4。 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義。 【分析】 如圖，因為菱形 OABC 的兩條對角線互相垂直平分，又 OB 在 y 軸上，所以頂點 C、 A關(guān)于 y 軸對稱，已知 C 的坐標為（ 3， 2），所以 A的坐標為（ 3， 2）。故選 A。 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征。 【分析】 設(shè)出 反比例函數(shù) 解析式，把 (， 400)代入即可求解： 設(shè) ky=x， ∵ 400 度近視眼鏡鏡片的焦距為 ， ∴ k＝ 400＝ 100。 ∴ 當(dāng) x1＜ x2＜ 0＜ x3時， y3＜ y1＜ y2。 故選 D。 15. （ 2020山東 菏澤 3分） 反比例函數(shù) 2=yx 的兩個點為 11( , )xy 、 22( , )xy ，且 12xx? ，則下式關(guān)系成立的是 【 】 A． 12yy? B． 12yy? C． 12yy? D．不能確定 【答案】 D。 【考點】 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 ∵ 反比例函數(shù) ? ?ky= x 0x 的圖象在第四象限， ∴ k＜ 0。 【分析】 如圖，連接 OA、 OB． ∵ 點 A在反比例函數(shù) ? ?3y= x 0x 的圖象上，點 B 在反比例函數(shù)? ?ky= x 0x 的圖象上， AB⊥ x軸于點 M， ∴ S△ AOM=32 ， S△ BOM= k2 。 ∵ 1＞ 12 ＞ 0， ∴ y1＞ y2＞ 0。 【分析】 根據(jù)點在曲線上，點的坐標滿足方程的關(guān)系，得 221k k? ? ? ? ?，故 選 D。則函數(shù)解析式為 2y x?? 。 故選 C。故選 B。 8. （ 2020 湖北孝感 3 分） 若正比例函數(shù) y＝－ 2x與反比例函數(shù) ky=x 的圖象的一個交點坐標為 (－ 1， 2)， 則另一個交點的坐標為【 】 A． (2，－ 1) B． (1，－ 2) C． (－ 2，－ 1) D． (－ 2， 1) 【答案】 B。 【分析】 設(shè) A的縱坐標是 a，則 B 的縱坐標也是 a． 把 y=a 代入 2y=x 得， 2a=x ，則 2x=a ，即 A的橫坐標是 2a ；同理可得： B 的橫坐標是： 3a? 。2 分別代入反比例函數(shù) k1y=x? 的解析式得 ： 1y=x 或 3y=x? 。 【考點】 完全平方式，待定系數(shù)法求反比 例函數(shù)解析式。 ∵ 0＜ 1＜ 2， ∴ A、 B 兩點均在第一象限。 由 y1＞ y2得 ， 2m2m 3 2 3 ??? ，解得 m＜－ 3 2 。故選 A。故選 D。 2. （ 2020浙江 臺州 4分） 點（﹣ 1， y1），（ 2， y2），（ 3， y3） 均在函數(shù) 6y=x 的圖象上，則 y1， y2， y3的大小關(guān)系是【 】 A． y3＜ y2＜ y1 B． y2＜ y3＜ y1 C． y1＜ y2＜ y3 D． y1＜ y3＜ y2 【答案】 D。2020 年全國中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編 (159 套 63 專題） 專題 18： 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 一、選擇題 1. （ 2020廣東湛江 4分） 已知長方形的面積為 20cm2，設(shè)該長方形一邊長為 ycm，另一邊的長為 xcm，則y 與 x之間的函數(shù)圖象大致是【 】 A． B． C． D． 【答案】 B。故選 B。根據(jù)有理數(shù)的大小關(guān)系，－ 6＜ 2＜ 3，從而 y1＜ y3＜ y2。 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù) ? ?ky= k 0x ?的性質(zhì)：當(dāng)圖象分別位于第一、三象限時， 0k＞ ；當(dāng)圖象分別位于第二、四象限時， 0k＜ ： ∵ 圖象兩個分支分別位于第一、三象限， ∴ 反比例函數(shù) m1y x?? 的系數(shù) m 1 0? ，即 m1。 【分析】 將 A（－ 1， y1）， B（ 2， y2）兩點分別代入雙曲線 y= 3＋ 2m x ， 求出 y1與 y2的表達式： 12 3 2 my 2 m 3 y 2?? ? ? ?， 。 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 ∵ 反比例函數(shù) 1y x? 中 k=1＞ 0， ∴ 此函數(shù)的圖象在一、三象限。 6. （ 2020 湖北荊門 3 分） 已知：多項式 x2﹣ kx+1 是一個完全平方式，則反比例函數(shù) k1y=x? 的解析式為【 】 A． 1y=x B． 3y=x? C． 1y=x 或 3y=x? D． 2y=x 或 2y=x? 【答案】 C。 把 k=177。 【考點】 反比例函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，平行四邊形的性質(zhì)。故選 D。 ∵ 一個交點的坐標是（－ 1， 2）， ∴ 另一個交點的坐標是（ 1，－ 2）。 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對四個選項進行逐一分析即可： A、 ∵ 函數(shù) 6yx?中 k=6＞ 0， ∴ 此函數(shù)圖象的兩個分支分別在一、三象限，故本選項正確； B、 ∵ 函數(shù) 6y x? 是反比例函數(shù)， ∴ 它的圖象既是 軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項正確； C、 ∵ 當(dāng) x＞ 0 時，函數(shù)的圖象在第一象限， ∴ y 的值隨 x的增大而減小，故本選項錯誤； D、 ∵ 當(dāng) x＜ 0 時，函數(shù)的圖象在第三
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