【正文】 1。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值，算術(shù)平方根，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。 34.（ 2020江蘇 鎮(zhèn)江 4 分） 計(jì)算： ? ?008 4 s in 4 5 + 2 0 1 2??； 【答案】 解：原式 = 22 2 4 + 1 = 2 2 2 2 + 1 = 12? ? ?。 【分析】 針對(duì)絕對(duì)值，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值 3 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，算術(shù)平方根，零指數(shù)冪。 30.（ 2020江蘇無(wú)錫 4 分） 計(jì)算： ? ? ? ?209234? ? ? ? 【答案】 解：原式 = 374122? ? ? 。 【分析】 根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的順序和法則分別進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)二次根式即可。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)。 24. （ 2020 江蘇 連云港 6分） 計(jì)算： 0 2 012( ) + ( 1)19 5? ? ? ． 【答案】 解：原式＝ 3－ 1＋ 1＝ 3。 【分析】 針對(duì)算術(shù)平方根，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值 3 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值 ， 負(fù)數(shù) 的 乘 方， 零指數(shù)冪。+（－ 3） 2 － 20 ； 【答案】 解：原式 =9－ 6－ 2 5 3 2 5?? 。 19. （ 2020 浙江 臺(tái)州 8 分 ） 計(jì)算： 11 282 ?? ? ? 【答案】 解：原式 = 11 2 2 =1 222? ? ?。 【分析】 針對(duì)絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指 數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪 4 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 【分析】 針對(duì)特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值， 二次根式化簡(jiǎn)， 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 5 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值、平方根、平方的定義分別計(jì)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，特殊角的三角函數(shù)值。 【考點(diǎn)】 分類(lèi)歸納（數(shù)字的變化類(lèi)）。 【分析】 針對(duì)算術(shù)平方根，絕對(duì)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 4 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。 10. （ 2020 廣東湛江 6 分） 計(jì)算： |﹣ 3|﹣ +（﹣ 2020） 0． 【答案】 解：原式 =3﹣ 2+1=2。 【分析】 針對(duì)特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 3 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值，算術(shù)平方根，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。 6. （ 2020 廣東省 6 分） 計(jì)算： ? ?0012 2 s in 4 5 1 + 8 + 2 ??? ． 【答案】 解：原式 = 2 1 12 2 1 + =2 2 2? ? ? ?。 【分析】 針對(duì)二次根式化簡(jiǎn)，絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 3 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算 法則求得計(jì)算結(jié)果。 【考點(diǎn)】 實(shí) 數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，二次根式化簡(jiǎn)，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。 2. （ 2020 重慶市 6 分） 計(jì)算： ? ? ? ? 220200311|5|2π4????????????． 【答案】 解：原式 =2＋ 1－ 5＋ 1＋ 9=8。 【分析】 針對(duì) 二次根式化簡(jiǎn)， 零指數(shù)冪 2 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果 ： ? ? 01 2 18 + 3 1 2 2 + 1 = 2 1 2 2 + 1 = 2212 + 1 ?? ? ? ? ? ? ??。 【分析】 針對(duì)零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方 2 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果： ? ? ? ?0 22 + 3 1 + 9 = 1 0? ? ?。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的計(jì)算。 23. （ 2020 山東青島 3 分） ? ?03 + 12 3??＝ ▲ ． 【答案】 7。 0 12 s in 3 0 1 6 = 2 4 = 32? ? ? ?。 21. （ 2020 山東濟(jì)南 3 分） 計(jì)算： 2sin30176。 20. （ 2020 貴州黔西南 3分） 計(jì)算： ? ?23 .1 4 2 =??? ? ? ▲ 。 【分析】 針對(duì)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式化簡(jiǎn)，特殊角的三角函數(shù)值 4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果： ? ? 0 10 1 3 12 + 1 2 + 2 7 6 s in 6 0 = 1 + 3 3 6 =2 2 2?? ? ? ? ?。 【分析】 相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0 的相反數(shù)還是 0。 105 【分析】 根據(jù)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的絕對(duì)值是 0。 13. （ 2020 湖北十堰 3 分） 計(jì)算： ? ?03 1 + +1?? ＝ ▲ ． 【答案】 3 。 【分析】 根據(jù)立方根的定義，求數(shù) a 的立方根，也就是求一個(gè)數(shù) x，使得 x3=a，則 x 就是 a 的一個(gè)立方根： ∵ 23=8， ∴ 38=2 。 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的計(jì)算。 【考點(diǎn)】 立方根。 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)－ 3 到原點(diǎn)的距離是3，所以 33??。 【分析】 根據(jù)乘法分配律，同底冪乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘 方運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可。 所以一年后歸還銀行 多萬(wàn)元，則 年利率高于 %。 5. （ 2020 浙江杭州 4 分） 某企業(yè)向銀行貸款 1000 萬(wàn)元，一年后歸還銀行 多萬(wàn)元，則年利率高于 ▲ %． 【答案】 。 【分析】 根據(jù)二次根式乘法進(jìn)行計(jì)算： 112 0 = 2 0 = 4 = 255??。 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法，絕對(duì)值。 二 、 填空 題 1. （ 2020 天津 市 3 分） ∣ － 3∣ = ▲ ． 【答案】 3。 【分析】 根據(jù)偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，由（ a－ 1） 2+|b－ 2|=0 得 a－ 1=0， b－ 2=0。 【分析】 根據(jù) 絕對(duì)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根的概念或 運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷： A、 |3|=3，此選項(xiàng)正確； B、 30=1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 1 13 3? ? ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 93? ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤。 【分析】 根據(jù)立方根的定義，求數(shù) a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù) x，使得 x3=a，則 x就是 a 的一個(gè)立方根： ∵ 33=27， ∴ 3 27 3? 。 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【分析】 利用有理數(shù)乘方的意義求得結(jié)果即可原式 =22=4。 25. （ 2020 廣西河池 3 分） 計(jì)算 12 的結(jié)果是【 】 A．－ 3 B． 3 C．－１ D． 1 【答案】 C。 24. （ 2020 山東濰坊 3 分） 計(jì)算： 22=【 】． A． 14 B． 2 C．－ 14 D． 4 【答案】 A。 23. （ 2020 山東聊城 3 分） 計(jì)算 |﹣ 31 |﹣ 32 的結(jié)果是【 】 A．﹣ 31 B． 31 C．﹣ 1 D． 1 【答案】 A。 22. （ 2020 山東德州 3 分） 下列運(yùn)算正確的是【 】 A． 4=2 B．（﹣ 3） 2=﹣ 9 C． 2﹣ 3=8 D． 20=0 【 答案】 A。 21. （ 2020 山東 濱州 3 分） 32? 等于【 】 A． 6? B． 6 C． 8? D． 8 【答案】 C。 20. （ 2020 貴州遵義 3 分） ﹣（﹣ 2）的值是【 】 A．﹣ 2 B． 2 C． 177。 19. （ 2020 貴州黔南 4 分） 計(jì)算﹣（﹣ 5）等于【 】 A． 5 B．﹣ 5 C． 15 D．﹣ 15 【答案】 A。 18. （ 2020 貴州黔東南 4分） 計(jì)算﹣ 1﹣ 2 等于【 】 A． 1 B． 3 C．﹣ 1 D．﹣ 3 【答案】 D。3 D． 3 【答案】 D。 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的計(jì)算。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算。 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加減法。 【考點(diǎn)】 零指數(shù)冪。 【分析】 ∵ m m 113 9 27 3? ? ? ， ∴ ? ? ? ?mm2 3 1 13 3 3 3? ? ?，即 2m 3m 113 3 3 3? ? ? ，即 1+5m 1133? 。 【分析】 直接應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念作答： 1 13=3? 。3）＝－ 2。 10. （ 2020 江蘇 南通 3 分） 計(jì)算 6247。 9. （ 2020 浙江 寧波 3 分） 如圖是老年活動(dòng)中心門(mén)口放著的一個(gè)招牌，這個(gè)招牌是由三個(gè)特大號(hào)的骰子摞在一起而成的．每個(gè)骰子的六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是 1 到 6，其中可以看見(jiàn) 7 個(gè)面，其余 11 個(gè)面是看不見(jiàn)的，則看不見(jiàn)的面上的點(diǎn)數(shù)總和是【 】 A． 41 B． 40 C． 39 D． 38 【答案】 C。 8. （ 2020 浙江 臺(tái)州 4 分） 計(jì)算－ 1＋ 1 的結(jié)果是【 】 【答案】 B。 7. （ 2020 浙江 寧波 3 分） （﹣ 2） 0的值為【 】 A．﹣ 2 B． 0 C． 1 D． 2 【答案】 C。 6. （ 2020 浙江 嘉興 、 舟山 4 分） （﹣ 2） 0等于【 】 A． 1 B． 2 C． 0 D． ﹣ 2 【答案】 A。 5. （ 2020 浙江杭州 3 分） 計(jì)算（ 2﹣ 3） +（﹣ 1）的結(jié)果是 【 】 A．﹣ 2 B． 0 C． 1 D． 2 【答案】 A。 4. （ 2020 廣東 肇慶 3 分） 計(jì)算 23?? 的結(jié)果是【 】 A． 1 B． 1? C． 5 D． 5? 【答案】 B。 3. （ 2020 廣東梅州 3 分） 012????????=【 】 A．﹣ 2 B． 2 C． 1 D．﹣ 1 【答案】 D。3247。2247。3 B． 2247。 2. （ 2020 廣東佛山 3 分） 與 2247。2020 年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析匯編 (159 套 63 專(zhuān)題） 專(zhuān)題 2： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 一、選擇題 1. （ 2020 山西省 2 分） 計(jì)算：﹣ 2﹣ 5 的結(jié)果是【 】 A． ﹣ 7 B． ﹣ 3 C． 3 D． 7 【答案】 A。故選 A。2247。2） D． 3247。 【分析】 根據(jù)連除的性質(zhì)可得： 2247。故選 B。故選 D。故選 B。故選 A。故選 A。故選 C。故選 B。故選 C。（－ 3）＝－（ 6247。 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。 【考點(diǎn)】 冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法。 13. （ 2020 廣東 河源 3分） 021????????＝【 】 A．－ 2 B． 2 C． 1 D．－ 1 【答案】 C。 14. （ 2020 福建龍巖 4 分） 計(jì)算： 2－ 3 =【 】 A．－ 1 B． 1 C．－ 5 D． 5 【答案】 A。 15. （ 2020湖南湘潭 3分） 文文設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的程序，按此程序，輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小 1，若輸入 7 ，則輸出的結(jié)果為【 】 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 【答案】 B。 16.（ 2020四川 南充 3 分） 計(jì)算 2－（－ 3）的結(jié)果是【 】． （ A） 5 （ B） 1 （ C）－ 1 （ D）－ 5 【答案】 A。 17. （ 2020 貴州安順 3 分） 計(jì)算 327 的結(jié)果是【 】 A． 33? B． 33 C． 177。故選 D。故選 D。故選 A。故選 B。故選 C。故選 A。故選 A。故選 A。 26. （ 2020 廣 西玉林、防城港 3 分） 計(jì)算： 22=【 】 B. 2 C. 4 【答案】 C。 【考點(diǎn)】 立方根。 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根。 【考點(diǎn)】 偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)。故選 B。 2.（ 2020 上海市 4 分） 計(jì)算 112?= ▲ ． 【答案】 12 。 【考點(diǎn)】 二次根式的乘法。 【分析】 根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 進(jìn)行計(jì)算即可求解： 1 1 1 1 1 1 1= +