【正文】 ，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 【分析】 解一元一次不等式組，先求 出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同 大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 【分析】 化簡不等式組可知 xax3???。 ∴ 不等式組的整數(shù)解是 3。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組的整數(shù)解。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 【分析】 解一元一次不等式類似解一元一次方程，即把含未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊，數(shù)字項(xiàng)移到另一邊，然后系數(shù)化 1，但注意如果在不等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，要把不等號(hào)改變方向： 移項(xiàng)得： 2x x 1??， 合并得： x1? 。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式。 22. （ 2020廣西柳州 3分） 如圖， x和 5 分別是天平上兩邊的砝碼，請(qǐng)你用大于號(hào) “＞ ”或小于號(hào) “＜ ”填空： x ▲ 5． 【答案】 ＜。 21. （ 2020 山東濟(jì)南 3 分） 不等式組 2x 4 0 x 1 0??? ???的解集為 ▲ ． 【答案】 － 1≤x＜ 2。 ∴ 整數(shù)解是：－ 1， 0， 1。 【答案】 － 1， 0， 1。 18. （ 2020 貴州貴陽 4 分） 不等式 x﹣ 2≤0的解集是 ▲ ． 【答案】 x≤2。 17. （ 2020 遼寧沈陽 4 分） 不等式組 x 1 01 2x 0???? ??? 的解集是 ▲ . 【答案】 － 1＜ x＜ 12 。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 15. （ 2020 四川 南充 3 分） 不等式 x+2＞ 6 的解集為 ▲ 【答案】 x＞ 4。 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組，解一元一次不等式。 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的整數(shù)解。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 8. （ 2020 湖北 黃石 3 分） 若關(guān)于 x的不等式組 ?2x 3x 33x a 5???? 有實(shí)數(shù)解，則 a 的取值范圍是 ▲ . 【答案】 a＜ 4。 考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 6. （ 2020 浙江 衢州 4 分） 不等式 2x﹣ 1＞ x的解是 ▲ ． 【答案】 2x 3 。 5. （ 2020 廣東珠海 4 分） 不等式組 2x+1 x4x 3x+2?? ??的解集是 ▲ ． 【答案】 ﹣ 1＜ x≤2。 【分析】 首先移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)即可：移項(xiàng)，得： x≤10+1， ∴ 不等式的解集為 x≤11。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 ∴ 不等式組的解集是 2 x≤ 4。 36. （ 2020 內(nèi)蒙古 包頭 3分） 不等式組 ? ?5x 1 3 x+113x 7 x22???? ?? ???的解 集是 【 】 A .x 2 B .x≤ 4 2 或 x≥ 4 D .2 x≤ 4 【答案】 D。 35. （ 2020 吉林長春 3 分） 不等式 3x－ 6≥0的解集為【 】 (A) x＞ 2 (B)x≥2. (C)x＜ 2 (D)x≤2. 【答案】 B。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共 部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。因此， ﹣ 2＜ x≤2在數(shù)軸上表示為： 。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)，當(dāng) a b 0 時(shí)， a c b c+ + ， 11ab， 2ab b 成立； ac bc 不一定成立：若 c=0，則 ac=bc=0 ，若 c＜ 0，則 ac bc 。 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一作出判斷： (A) a m b m? ? ? 正確； (B) 22a (m 1) b(m 1)? ? ? 正確； (C) ab22? ?? 正確； (D) 22ab? 不一定，當(dāng) 0 a b?? 時(shí)， 22ab 。因此， A選項(xiàng)正確。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。因此， 解 2x＋ 3＞ 5 得， x＞ 1；解 3x－ 2＜ 4 得， x＜ 2， ∴ 此不等式組的解集為： 1＜ x＜ 2。因此， 3＜ x ≤4在數(shù)軸上表示為： 故選 C。因此， 8 4 116 3 xx? ? ??? ???①② ，由 ① 得， x ＞ 3；由 ② 得， x ≤4。 因此，在數(shù)軸上表示為： 故選 A。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等 式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。因此， 解 2 1 +1xx?? 得 2x? ，解 +8 4 1xx??得 3x? 。 故選 A。 故選 B。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集。 不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫，在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。故選A。 22. （ 2020 遼寧營口 3 分） 不等式 93??x 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 【 】 【答案】 A。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。所以 c b a?? 。 故選 D。 19. （ 2020 四川 綿陽 3 分） 已知 a＞ b， c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是 【 】 。 18. （ 2020 四川攀枝花 3分） 下列說法中，錯(cuò)誤的是【 】 A． 不等式 x＜ 2 的正整數(shù)解中有一個(gè) B． ﹣ 2 是不等式 2x﹣ 1＜ 0 的一個(gè)解 C． 不等式﹣ 3x＞ 9 的解集是 x＞ ﹣ 3 D． 不等式 x＜ 10 的整數(shù)解有無數(shù)個(gè) 【答案】 C。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法 ：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。 16. （ 2020 湖南懷化 3 分） 已知 ab? ，下列式子不成立的是【 】 [來源 :學(xué) ,科 ,網(wǎng) Z,X,X,K] A. a 1 b 1? ? ? B. 3a 3b? C. 11ab22? ?? abc 0, cc??那 么 【答案】 D。 15. （ 2020 湖南郴州 3 分） 不等式 x－ 2＞ 1 的解集是【 】 A． x＞－ 1 B． x＞ 3 C． x＜ 3 D． x＜－ 1 【答案】 B。在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”，“＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。 故選 C。 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式組的解集。 【分析】 先求出不等式的解集，再不等式組有解根據(jù) “同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解） ”即可得到關(guān)于 a 的不等式，求出 a 的取值范圍即可： 由 1+x a 得， x＞ a﹣ 1；由 2x 4 0?? 得， x≤2。 ∵ 不等式組無解， ∴ a≥1。故選 A。因此， 不等式的解集在數(shù)軸上表示為： 。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 因此， 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為： 。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 【分析】 不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫，在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。因此不等式 x 1 0?? 即 x1?? 在數(shù)軸上表示正確的是 B。 故選 B。 故選 A。 ∴ bd+1 +1ac ，即 a+b c+dac 。 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì)。 x=﹣ 4，﹣ 1， 0， 3 中只有﹣ 1， 0 在﹣ 2＜ x＜ 2 內(nèi)。 3. （ 2020 浙江 義烏 3 分） 在 x=﹣ 4，﹣ 1， 0， 3 中，滿足不等式組 x22(x 1) 2??? ? ???的 x值是【 】 A．﹣ 4 和 0 B．﹣ 4 和﹣ 1 C． 0 和 3 D．﹣ 1 和 0 【答案】 D。 ∴ 不等式組的解集是 x＞ 2．故選 C。2020 年全國中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編 (159 套 63 專題） 專題 12： 一元一次不等式（組） 一、選擇題 1. （ 2020 上海市 4 分） 不等式組 2x 6x 2 0??? ??的解集是【 】 A． x＞﹣ 3 B． x＜﹣ 3 C． x＞ 2 D． x＜ 2 【答案】 C。因此， 由第一個(gè)不等式得： x＞﹣ 3， 由第二個(gè)不等式得： x＞ 2。 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)，應(yīng)用排除法分別將個(gè)選項(xiàng)分析求解即可求得答案： A、 ∵ a＞ b， c 是任意實(shí)數(shù)， ∴ a+c＞ b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 ∵ a＞ b， c 是任意實(shí)數(shù)， ∴ a﹣ c＞ b﹣ c，故本選項(xiàng)正確； C、當(dāng) a＞ b， c＜ 0 時(shí)， ac＜ bc，而此題 c 是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、當(dāng) a＞ b， c＞ 0 時(shí)， ac＞ bc，而此題 c 是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選 B。 ∴ 此不等式組的解集為：﹣ 2＜ x＜ 2。 其中不等式正確的是【 】 A. ① ③ B. ① ④ C. ② ④ D. ② ③ 【答案】 A。 ∵ a、 b、 c、 d 都是正實(shí)數(shù)，且 acbd ， ∴ bdac 。 ∴ 不等式正確的是 ① ③ 。 【分析】 42 x + y = 8 x 24 x = 8 x = 2 y 4y42 x y = 0 ?? ?????? ?????? ????? ? ??? ?? ?? ① + ② 得 兩 邊 除 以 得 代 入 ① 得① ②。 【分析】 不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫，在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用 實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集。 8. （ 2020湖北天門、仙桃、潛江、江漢油田 3分） 不等式組 x12x 4?????的解集在數(shù)軸上表示正確的是【 】 A． B． C． D． 【答案】 C。在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”，“＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組，在 數(shù)軸上表示不等式的解集。在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”，“＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【分析】 ∵ 解不等式 x－ b＜ 0 得： x＜ b，解不等式 x＋ a＞ 0