【正文】 潤相等。 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用。 （ 2）由圖示可得求的是擲到 A區(qū) 4 個的得分 +擲到 B 區(qū) 4個的得分，根據(jù)（ 1）中解出的數(shù)代入計算即可。 【分析】 （ 1）設(shè)購進(jìn)籃球 x 個，購進(jìn)排球 y 個，根據(jù)等量關(guān)系： ① 籃球和排球共 20 個 ② 全部銷售完后共獲利潤 260 元可的方程組，解方程組即可。 答：該公司在甲電視臺做 100分鐘廣告，在乙電視臺做 200分鐘廣告，甲、乙兩電視臺 2020年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來 70 萬元的總收益。 答：境外投資合作項(xiàng)目為 133 個，省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目為 215 個 . （ 2） ∵ 境外、省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目平均每個項(xiàng)目引進(jìn)資金分別為 6 億元， 億元， ∴ 湖南省共引進(jìn)資金： 1336+215= 億元。本題等量關(guān)系為： 實(shí)際用時－計劃用時 =4060 小時。 答： A車間每天能加工 384件， B車間每天能加工 320件。 ∴ 2020 年兩校響應(yīng)本校倡議減排二氧化碳的總量： （ 20+220） 18+40（ 1+1） 26=2040（千克）。 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用。 經(jīng)檢驗(yàn)， x＝ 1 不是原方程的解， ∴ 原方程無解。 【分析】 方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。 但是當(dāng) x=35 時， 2020247。 【分析】 方程（組）的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。 答：中、美兩國人均 淡水資源占有量各為 2300m3， 11500m3。（ ＋ ）＋ x=12，整理，得 x2＋ 19x－ 120=0， 解這個方程，得 x1=－ 24（不合題意，舍去）， x2=5。 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用。 （ 2）如果 2020 年仍保持相同的年平均增長率，則 2020 年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 7200（ 1+x） =7200120%=8640 萬人次。 答：這兩年我國公民出境旅游 總?cè)藬?shù)的年平均增長率為 20%。 根據(jù)題意，得 2x＋（ 18－ x） =28， 解得 x=10， 18－ x=8。 ∴ 當(dāng)主叫時間為 270 分時，兩種計費(fèi)方式的費(fèi)用相等。 【分析】 設(shè)這種電器的進(jìn)價是 x元，則標(biāo)價是（ 1+40%） x元，根據(jù)售價 =標(biāo)價 打折可得方程 （ 1+40%） x80%=1120， 解方程可得 x=1000。 【分析】 解 2x x 2 0? ? ? 得 x1=－ 1， x2=2。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程（幾何問題）。 【分析】 ∵ 甲、乙兩工程隊合作施工 20 天可完成； ∴ 合作的工作效率為： 120 。 ∴ 圖 2 中 Ⅱ 部分的面積是 ? ? ? ?a b b= 25 5 5= 100? ? ? ?。 14.（ 2020遼寧阜新 3分） 我市某公司前年繳稅 40萬元，今年繳稅 萬元．該公司繳稅的年平均增長率為 ▲ ． 【答案】 10%。 12. （ 2020遼寧鞍山 3分） A、 B兩地相距 10 千米，甲、乙二人同時從 A地出發(fā)去 B 地，甲的速度是乙的速度的 3 倍，結(jié)果甲比乙早到 13 小時．設(shè)乙的速度為 x千米 /時，可列方程為 ▲ ． 【答案】 10 1 10+=3x 3 x 。 【 答案】 1009 。 故設(shè)該項(xiàng)投資的年平均增長率為 40%。 【分析】 設(shè)條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價為 x元，根據(jù)題意得出： ? ?1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 01 + 1 0 % =x x 2 0 0?， 解得： x＝ 2200， 經(jīng)檢驗(yàn)得出： x＝ 2200 是原方程的解， 則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價為 2200 元。 ∵ x為整數(shù)， ∴ x， 0， 1， 2， 3。本題等量關(guān)系為：正方形邊長為 30。 25. （ 2020黑龍江牡丹江 3分） 菜種商品每件的標(biāo)價是 330 元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利 l0％，則這種商品每件的進(jìn)價為【 】， A． 240 元 B． 250 元 C． 280 元 D． 300 元 【答案】 A。 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用（幾何問題），圖形的剪拼。 【分析】 ∵ 花圃的長比寬多 10 米， 花圃的寬為 x米， ∴ 長為 (x＋ 10)米。故選 A。 【考點(diǎn)】 列方程。 【分析】 李明 同學(xué)騎車和步行的時間分別為 x,y 分鐘，由題意得： 李明同學(xué)到學(xué)校共用時 15 分鐘，所以得方程： +=15xy 。因此可列方程 5 ( 21 1) 6( 1)xx? ? ? ?。 故選 D。故選 B。 故選 C。 9. （ 2020 湖南衡陽 3 分） 為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小強(qiáng)一共用 320 元購買了 6 副同樣的羽毛球拍和 10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為 x元，每副乒乓球拍為 y 元，列二元一次方程組得【 】 A． ? ?x+y=5010 x+y =320????? B． x+y=506x+10y=320??? C． x+y=506x+y=320??? D． x+y=5010x+6y=320??? 【答案】 B。 7. （ 2020 福建莆田 4 分） 甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林．已知甲班每天比乙班少植 2 棵樹，甲班 植 60 棵樹所用天數(shù)與乙班植 70 棵樹所用天數(shù)相等．若設(shè)甲班每天植樹 x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是 【 】 A． 60 70x 2 x?? B． 60 70x x 2? ? Ｃ． 60 70x 2 x?? Ｄ． 60 70x x 2? ? 【答案】 B。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組。 4. （ 2020浙江 臺州 4分） 小王乘公共汽車從甲地到相距 40千米的乙地辦事，然后乘出租車 返回，出租車的平均速度比公共汽車多 20 千米 /時，回來時路上所花時間比去 時節(jié)省了 14 ，設(shè)公共汽車的平均速度為 x千米 /時，則下面列出的方程中正確的是【 】 A． B． C． D． 【答案】 A。 而甲種雪糕數(shù)量為 40x ， 乙種雪糕數(shù)量為 。 【分析】 要列方程，首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系。故選 B。 故選 B。本題只要列出方程即可。 6. （ 2020江蘇泰州 3分） 某種藥品原價為 36元 /盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為 25 元 /盒．設(shè)平均每次降 價的百分率為 x，根據(jù)題意所列方程正確的是【 】 A． 236( 1 x ) 36 25? ? ? B． 36(1 2x) 25?? C． 236(1 x) 25?? D． 236(1 x ) 25?? 【答案】 C。故選 B。故選 B。 【分析】 ∵ 甲車的速度為 x 千米 /小時，則乙甲車的速度為 15x? 千米 /小時 ∴ 甲車行駛 30 千米的時間為 30x ，乙車行駛 40 千米的時間為 4015x? ， ∴ 根據(jù) 甲車行駛 30 千米與乙車行駛 40 千米所用時間相同得 30 4015xx? ? 。 【分析】 已知結(jié)果（密文），求明文，根據(jù)規(guī)則，列方程組求解：依題意，得 a 2b=142b c=92c 3d=234d=28??? ??? ????，解得a=6b=4c=1d=7???????。 【分析】 根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的 倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了 15 分鐘，利用時間得出等式方程： 8 8 1=+x 4 。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用。 故選 D。 故 選 A。 【分析】 由于邊長為（ m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為 m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長為 3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長： 設(shè)拼成的矩形一邊長為 x，則依題意得剩余部分為：（ m+3） 2－ m2=3x， 解得， x=（ 6m+9） 247。 23. （ 2020吉林省 2分） 某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn) 50 臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn) 600 臺機(jī)器所需時間與原計劃生產(chǎn) 450 臺機(jī)器所需時間相同．設(shè)原計劃每天生產(chǎn) x臺機(jī)器，則可列方程為 【 】 A． 600 450x x 50? ? B． 600 450x x 50? ? C． 600 450x 50 x?? D． 600 450x 50 x?? 【答案】 C。故選 C。80%＝（ 1+10%）ｘ，解得ｘ＝ 240（元）。 ∴ 長方體的高為 5，寬為 10，長為 20。 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用（增長率問題）。 【分析】 設(shè)購買甲電影票 x張，乙電影票 40－ x張，由題意得， 20x+15（ 40－ x） =700 ，解得， x=20 。由等量關(guān)系：歌唱類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的 3 倍少 2 個，可得 x=2（ 30－ x）－ 2，解得： x=22，即歌唱類節(jié)目有 22 個。 ∴ S= 2 100x 9? 。根據(jù) “甲比乙早到 13 小時 ” 得出等式方程： 10 1 10+=3x 3 x 。 據(jù)此列出方程： 40(1＋ x)2=，解得 x= 或 x=－ （舍去）。 【分析】 設(shè) 最多可打 x折，根據(jù)題意和銷價－進(jìn)價 =利潤 =進(jìn)價 利潤率，得 1200x－ 800=800 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用（增長率問題）。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程。檢驗(yàn)，合適。 答：一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為 22 毫克。 【分析】 （ I）根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計算即可： ① 當(dāng) 150＜ t＜ 350 時，方式一收費(fèi)： 58+（ x150） =+； ② 當(dāng) t＞ 350 時，方式一收費(fèi)： 58+（ x－ 150） =+； ③ 方式二當(dāng) t＞ 350 時收費(fèi)： 88+（ x－ 350） =+． 溫馨提示： 若選用方式一，每月固定交費(fèi) 58 元，當(dāng)主動打出電話月累計時間不超過 150分，不再額外交費(fèi)；當(dāng)超過 150 分 ，超過部分每分加收 ． （ II）先判斷出兩種方式相等時 t 的大致范圍，從而建立方程即可得出答案。 【分析】 方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用。 【分析】 （ 1）設(shè)年平均增長率為 x．根據(jù)題意 2020 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 5000（ 1+x）萬人次， 2020年公民出境旅游總?cè)藬?shù) 5000（ 1+x） 2 萬人次．根據(jù)題意得方程求解。月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在 10 部以內(nèi)，含 10 部，每部返利 萬元，銷售量在 10 部以上，每部返利 1 萬元。 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用。本題等量關(guān)系為： 中、美兩國人均淡水資源占有量之和為 13800m3 x ＋ 5x = 13800。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴 14 元。 【分析】 假設(shè)能相等，列方程求出此時兵乓球的價格，用金額 247。 ∴ x2－ 1＝ 16－ 1＝ 15(小時 )。 【分析】 （ 1）若甲車床需要 x 小時，丙車床需用（ 2x2）小時，根據(jù)甲車床所用的時間是丙車床的 23，即可列出方程求解。 依題意得： 18x+6（ 60﹣ x） =600。 141 【分析】 （ 1）設(shè) 2020 年 甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為 x人，乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為 60﹣ x人，根據(jù)題意列出方程求解即可。 18. （ 2020 湖北十堰 8 分） 一輛汽車開往距離出發(fā)地 180 千米的目的地，按原計劃的速度勻速行駛 60 千米后，再以原來速度的 倍勻速行駛，結(jié)果比原計劃提前 40 分鐘到達(dá)目的地，求原計劃的行駛速度． 【答案】 解：設(shè)原計劃的行駛速度為 x千米 /時，則： 1 8 0 6 0 1 8 0 6 0 4 0=x 1 .5 x 6 0??? ， 解得 x=60， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=60 是原方程的解，且符合題意。 答：小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為 1 米。 【分析】 （ 1）方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。 22. （ 2020 湖南婁底 8 分） 體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共 20 個，進(jìn)價和售價如表，全部銷售完后共獲利潤 260 元． 籃球 排球 進(jìn)價（元 /個） 80 50 售價（元 /個） 95 60 （ 1）購進(jìn)籃球和排球各多少個？ （ 2）銷售 6 個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？ 【答案】 解：（ 1）設(shè)購進(jìn)籃球 x個，購進(jìn)排球 y 個，由題意得： ? ? ? ?x + y = 2 09 5 8 0 x + 6 0 5 0 y = 2 6 0??? ???? ，解得： x=12y=8??? 。 答：求擲中 A區(qū)、 B 區(qū)一次各得 10， 9