【正文】 B． 36(1 2x) 25?? C． 236(1 x) 25?? D． 236(1 x ) 25?? 【答案】 C。故選 C。故選 B。故選 A。故選 B。據(jù)此列出方程： 100（ 1＋ x） 2=121。 【分析】 ∵ 甲車(chē)的速度為 x 千米 /小時(shí)，則乙甲車(chē)的速度為 15x? 千米 /小時(shí) ∴ 甲車(chē)行駛 30 千米的時(shí)間為 30x ，乙車(chē)行駛 40 千米的時(shí)間為 4015x? ， ∴ 根據(jù) 甲車(chē)行駛 30 千米與乙車(chē)行駛 40 千米所用時(shí)間相同得 30 4015xx? ? 。 【分析】 設(shè)規(guī)定的時(shí)間為 x天．則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是（ x+10）天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是（ x+40）天．甲隊(duì)單獨(dú)一天完成這項(xiàng)工程的 1x 10? ，乙隊(duì)單獨(dú)一天完成這項(xiàng)工程的 1x 40? ， 甲、乙兩隊(duì)合作一天完成這項(xiàng)工程的 1x 14? ，則 1 1 1x 1 0 x 4 0 x 1 4??? ? ?。 【分析】 已知結(jié)果（密文），求明文，根據(jù)規(guī)則，列方程組求解：依題意，得 a 2b=142b c=92c 3d=234d=28??? ??? ????，解得a=6b=4c=1d=7???????。 【分析】 設(shè)小汽車(chē)和客車(chē)的平均速度分別為 x千米 /小時(shí)和 y 千米 /小時(shí)， 根據(jù)相遇時(shí)，小汽車(chē)比客車(chē)多行駛 70 千米可列方程 － =70； 根據(jù)經(jīng)過(guò) 小時(shí)相遇，西昌到成都全長(zhǎng) 420 千米可列方程 ＋ =420。 【分析】 根據(jù)乘私家車(chē)平均速度是乘公交車(chē)平均速度的 倍，乘坐私家車(chē)上學(xué)比乘坐公交車(chē)上學(xué)所需的時(shí)間少用了 15 分鐘，利用時(shí)間得出等式方程： 8 8 1=+x 4 。 【分析】 由題意，每隔 5米栽 1 棵，則樹(shù)苗缺 21 棵，即公路長(zhǎng) 5(x 21 1)??；每隔 6 米栽 1棵，則樹(shù)苗正好用完，即公路長(zhǎng) 6(x 1)? 。 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組。 故選 D。 ％ ％ 【答案】 A。 故 選 A。 ∴ 根據(jù) “甲班每人植樹(shù)數(shù)是乙班每人植樹(shù)數(shù)的 34 ”得， 90 3 129=x 4 x+3? 。 【分析】 由于邊長(zhǎng)為（ m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為 m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），那么根據(jù)正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長(zhǎng)為 3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長(zhǎng)： 設(shè)拼成的矩形一邊長(zhǎng)為 x，則依題意得剩余部分為：（ m+3） 2－ m2=3x， 解得， x=（ 6m+9） 247。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程（幾何問(wèn)題）。 23. （ 2020吉林省 2分） 某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 50 臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn) 600 臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn) 450 臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn) x臺(tái)機(jī)器，則可列方程為 【 】 A． 600 450x x 50? ? B． 600 450x x 50? ? C． 600 450x 50 x?? D． 600 450x 50 x?? 【答案】 C。 . 24. （ 2020青海西寧 3分） 如圖，將矩形沿圖中虛線 (其中 x＞ y)剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼一個(gè) 正方形．若 y＝ 2，則 x的值等于【 】 A． 3 B． 2 5－ 1 C． 1＋ 5 D． 1＋ 2 【答案】 C。故選 C。故選 A。80%＝（ 1+10%）ｘ，解得ｘ＝ 240（元）。 【分析】 方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。 ∴ 長(zhǎng)方體的高為 5，寬為 10，長(zhǎng)為 20。 【分析】 設(shè)小紅能買(mǎi) x瓶甲飲料，則可以買(mǎi)（ 10－ x）瓶乙飲料，由題意得： 7x＋ 4（ 10－ x） ≤50，解得： x≤103 。 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）。 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用。 【分析】 設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲電影票 x張，乙電影票 40－ x張，由題意得， 20x+15（ 40－ x） =700 ，解得， x=20 。 【 分析】 設(shè)該項(xiàng)投資的年平均增長(zhǎng)率為 x， 2020 年投資 3 (1＋ x)， 2020 年投資 3 (1＋ x) (1＋ x)=3 (1＋ x)2， 根據(jù) 預(yù)計(jì) 2020 年投資 億元，得方程 3 (1＋ x)2=，解得 x1=， x2=－ （不合題意，應(yīng)舍去）。由等量關(guān)系：歌唱類(lèi)節(jié)目比舞蹈類(lèi)節(jié)目的 3 倍少 2 個(gè)，可得 x=2（ 30－ x）－ 2，解得： x=22，即歌唱類(lèi)節(jié)目有 22 個(gè)。 10. （ 2020四川 綿陽(yáng) 4分） 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少 5cm，寬增加 2cm，就變成了一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等，則原長(zhǎng)方形的面積為 ▲ cm2。 ∴ S= 2 100x 9? 。 則需更換的新型節(jié)能燈有 71 盞。根據(jù) “甲比乙早到 13 小時(shí) ” 得出等式方程： 10 1 10+=3x 3 x 。據(jù)此列出方程： 2(1＋ x)2＝ 3。 據(jù)此列出方程： 40(1＋ x)2=，解得 x= 或 x=－ （舍去）。 【分析】 由題意，得 圖 2 中 Ⅱ 部分長(zhǎng)為 b，寬為 a－ b， ∴ a+b=30a b=20?? ??，解得 a=25b=5???。 【分析】 設(shè) 最多可打 x折，根據(jù)題意和銷(xiāo)價(jià)－進(jìn)價(jià) =利潤(rùn) =進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)率，得 1200x－ 800=800 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程（工程問(wèn)題）。 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）。 19. （ 2020山東青島 3分） 如圖，在一塊長(zhǎng)為 22m、寬為 17m 的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂 直的道路（兩條道路各與矩形一邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為 300m2．若設(shè)道路寬為 xm， 則根據(jù)題意可列方程為 ▲ ． 【答案】 （ 22－ x）（ 17－ x） =300。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程。 【考點(diǎn)】 一元二次方程和分式方程的解，解一元二次方程和分式方程。檢驗(yàn)，合適。 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用。 答：一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量為 22 毫克。 2. （ 2020 天津 市 8 分） 某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式（詳情見(jiàn)下表）． 月使用費(fèi) /元 主叫限定時(shí)間 /分 主 叫 超 時(shí)費(fèi) /（元 /分） 被叫 方式一 58 150 免費(fèi) 方式二 88 350 免費(fèi) 設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為 t 分（ t 為正整數(shù)）， 請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題： （ Ⅰ ）用含有 t 的式子填寫(xiě)下表： t≤150 150＜ t＜ 350 t=350 t＞ 350 方式一計(jì)費(fèi) /元 58 108 方式二計(jì)費(fèi) /元 88 88 88 （ Ⅱ ）當(dāng) t 為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等； （ Ⅲ ）當(dāng) 330＜ t＜ 360 時(shí)，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢(qián)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）． 【答案 】 解：（ Ⅰ ）填表如下： t≤150 150＜ t＜ 350 t=350 t＞ 350 方式一計(jì)費(fèi) /元 58 + 108 + 方式二計(jì)費(fèi) /元 88 88 88 + （ Ⅱ ） ∵ 當(dāng) t＞ 350 時(shí)，（ +）－（ +） =－ 1＞ 0， ∴ 當(dāng)兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等時(shí)， t 的值在 150＜ t＜ 350 取得． ∴ 列方程 +=88，解得 t=270。 【分析】 （ I）根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算即可： ① 當(dāng) 150＜ t＜ 350 時(shí)，方式一收費(fèi)： 58+（ x150） =+； ② 當(dāng) t＞ 350 時(shí)，方式一收費(fèi)： 58+（ x－ 150） =+； ③ 方式二當(dāng) t＞ 350 時(shí)收費(fèi)： 88+（ x－ 350） =+． 溫馨提示： 若選用方式一，每月固定交費(fèi) 58 元，當(dāng)主動(dòng)打出電話月累計(jì)時(shí)間不超過(guò) 150分，不再額外交費(fèi)；當(dāng)超過(guò) 150 分 ，超過(guò)部分每分加收 ． （ II）先判斷出兩種方式相等時(shí) t 的大致范圍，從而建立方程即可得出答案。 【答案】 解：設(shè)入住 A類(lèi)旅游飯店的會(huì)議 x次，則入住 B 類(lèi)旅游飯店的會(huì)議 18－ x次。 【分析】 方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。 5. （ 2020 廣東省 7 分） 據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó) 2020 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 5000 萬(wàn)人次， 2020 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 7200 萬(wàn)人次，若 2020 年、 2020 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題： （ 1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率； （ 2）如果 2020 年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè) 2020 年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次？ 【答案】 解：（ 1）設(shè)這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為 x．根據(jù)題意得 5000（ 1+x） 2 =7200． 解得 x1 ==20%， x2 =﹣ （不合題意，舍去）。 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用。 答：這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為 20%。 【分析】 （ 1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為 x．根據(jù)題意 2020 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 5000（ 1+x）萬(wàn)人次， 2020年公民出境旅游總?cè)藬?shù) 5000（ 1+x） 2 萬(wàn)人次．根據(jù)題意得方程求解。 答：到懷集和德慶旅游的人數(shù)各是 67 人， 133 人。月底廠家根據(jù)銷(xiāo)售量一次性返利給銷(xiāo)售公司，銷(xiāo)售量在 10 部以內(nèi)，含 10 部，每部返利 萬(wàn)元，銷(xiāo)售量在 10 部以上，每部返利 1 萬(wàn)元。 當(dāng) x＞ 10 時(shí)，根據(jù)題意，得 x 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用。 根據(jù)題意得： x ＋ 5x =13800，解得， x=2300 ， 5 x =11500。本題等量關(guān)系為： 中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量之和為 13800m3 x ＋ 5x = 13800。 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用（行程問(wèn)題）。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴 14 元。 ∴ 得方程 2020 2800=x x+14 ，解得 x=35。 【分析】 假設(shè)能相等，列方程求出此時(shí)兵乓球的價(jià)格，用金額 247。 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用。 ∴ x2－ 1＝ 16－ 1＝ 15(小時(shí) )。 ∴ x＝ 1。 【分析】 （ 1）若甲車(chē)床需要 x 小時(shí)，丙車(chē)床需用（ 2x2）小時(shí)，根據(jù)甲車(chē)床所用的時(shí)間是丙車(chē)床的 23，即可列出方程求解。 答：書(shū)柜原來(lái)的單價(jià)是 200 元。 依題意得： 18x+6（ 60﹣ x） =600。 ∴ m=20。 141 【分析】 （ 1）設(shè) 2020 年 甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為 x人，乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為 60﹣ x人，根據(jù)題意列出方程求解即可。 320=384。 18. （ 2020 湖北十堰 8 分） 一輛汽車(chē)開(kāi)往距離出發(fā)地 180 千米的目的地，按原計(jì)劃的速度勻速行駛 60 千米后，再以原來(lái)速度的 倍勻速行駛，結(jié)果比原計(jì)劃提前 40 分鐘到達(dá)目的地，求原計(jì)劃的行駛速度． 【答案】 解：設(shè)原計(jì)劃的行駛速度為 x千米 /時(shí)，則： 1 8 0 6 0 1 8 0 6 0 4 0=x 1 .5 x 6 0??? ， 解得 x=60， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=60 是原方程的解，且符合題意。 【分析】 方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。 答：小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為 1 米。 根據(jù)題意得出： 2x﹣（ 348﹣ x） =51， 解得： x=133， ∴ 省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目為： 348﹣ 133=215 個(gè)。 【分析】 （ 1）方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。 即該公司在甲電視臺(tái)做 100 分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做 200 分鐘廣告，此時(shí)公司收益為 100+200=70 萬(wàn)元。 22. （ 2020 湖南婁底 8 分） 體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共 20 個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，全部銷(xiāo)售完后共獲利潤(rùn) 260 元． 籃球 排球 進(jìn)價(jià)（元 /個(gè)） 80 50 售價(jià)（元 /個(gè)） 95 60 （ 1）購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？ （ 2）銷(xiāo)售 6 個(gè)排球的利潤(rùn)與銷(xiāo)售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？ 【答案】 解：（ 1）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球 x個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球 y 個(gè)，由題意得： ? ? ? ?x + y = 2 09 5 8 0 x + 6 0 5 0 y = 2 6 0??? ???? ，解得： x=12y=8??? 。 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用。 答：求擲中 A區(qū)、 B 區(qū)一次各得 10， 9 分。 【分析】 （ 1）首先設(shè)擲到 A區(qū)和 B 區(qū)的得分分別為 x、 y 分，根據(jù)圖示可得等量關(guān)系： ① 擲到 A區(qū) 5 個(gè)的得分 +擲到 B 區(qū) 3 個(gè)的得分 =77分； ② 擲到 A區(qū) 3 個(gè)的得分 +擲到 B 區(qū) 5 個(gè)的得分 =75 分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解方程組即可得到擲中 A區(qū)、 B 區(qū)一次各得多少