【正文】 得： x＞－ a， ∴ 不等式組的解集是：－ a＜ x＜ b， ∵ 不等式組 x b 0x+a 0????解集為 2＜ x＜ 3， ∴ － a=2， b=3，即 a=－ 2， b=3。 【分析】 解出兩個(gè)不等式，再根據(jù) “大大小小找不到 ”的原則解答即可： x a 01 2x x 2??? ??? ① ② ，由 ① 得： x＞ a，由 ② 得： x＜ 1。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 13. （ 2020湖南長(zhǎng)沙 3分） 一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖所示，則下列符合條件的不等式組為【 】 A． x2x1?? ??? B． x2x1?? ?? C． x2x1?? ??? D． x2x1?? ??? 【答案】 C。因此， 由圖示可看出，從﹣ 1 出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣ 1 的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示 x≥﹣ 1；從 2 出發(fā)向左畫出的折線且表示 2 的點(diǎn)是空心圓，表示 x＜ 2，所以這個(gè)不等式組的解集為﹣ 1≤x＜ 2，即： x2x1?? ???。 【分析】 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。 故選 B。故選 B。 17. （ 2020 湖南婁底 3 分） 不等式組 x 1 02x+40?????的解集在數(shù)軸上表示為 【 】 A． B． C． D． 【答案】 B。 ∴ － 2＜ x≤1。故選 B。故選 C。 【分析 】 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可： A、當(dāng) c＜ 0 時(shí)，不等式 a＞ b 的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù) c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即 ac＜ bc．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、當(dāng) c＜ 0時(shí)，不等式 a＞ b的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù) c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即 abcc ．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、在不等式 a＞ b 的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù) 1，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即 a＜ b；然后再在不等式的兩邊同時(shí)加上 c，不等號(hào)的方向不變，即 ca＜ cb．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、在不等式 a＞ b 的兩邊同時(shí)加上 c，不等式仍然成立，即 a+c＞ b+c；故本選項(xiàng)正確。 【分析】 觀察圖形可知： b＋ c =3c，即 b = 2c ；且 a＞ b。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。故選 A。因此不等式 3 9 3xx? ? ? ? ?在數(shù)軸上表示正確的是 A。 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可： ∵ x﹣ 1≥0， ∴ x≥1。 4. （ 2020 貴州黔南 4 分） 把不等式 x+2 4 的解表示在數(shù)軸上，正確的是【 】 A． B． C． D． 【答案】 B。因此不等式 x＞ 2 在數(shù)軸上表示正確的是 B。 【分析】 把數(shù)軸上表示的不等式組的解集﹣ 1≤x≤2，與各不等式組的的解集相比較，即可求得答案，注意 排除法在解選擇題中的應(yīng)用： A、此不等式組的解集為：﹣ 1≤x≤2，故本選項(xiàng)正確； B、此不等式組的解集為： x≤﹣ 1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、此不等式組的無(wú)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、此不等式組的解集為： x≥2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”，“＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì)。 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì)。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表 示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【考點(diǎn)】 解一元 一次不等式組和不等式組的解。故選 C。故選 B。 因此， 解 ? ?5x 1 3 x+1? 得 x 2；解 13x 7 x22?? ? 得 x ≤ 4。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 2. （ 2020 廣東省 4 分） 不等式 3x﹣ 9＞ 0 的解集是 ▲ ． 【答案】 x＞ 3。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式。 【分析】 移項(xiàng)得， 3x＞ 9，系數(shù)化為 1 得， x＞ 3。因此， 解第一個(gè)不等式得， x＞﹣ 1， 解第二個(gè)不等式得， x≤2， ∴ 不等式組的解集是﹣ 1＜ x≤2。 7. （ 2020 江蘇宿遷 3 分） 不等式組 x 10 1(x+4)32?????? 的解集是 ▲ . 【答案】 1＜ x＜ 2。 ∴ 原 不等式組的解集是 1＜ x＜ 2。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 10. （ 2020 湖南湘潭 3 分） 不等式組 x 11x3????的解集為 ▲ ． 【答案】 2＜ x＜ 3。 11. （ 2020 四川宜賓 3 分） 一元一次不等式組 x 133x+4 1? ??????的解是 ▲ ． 【答案】 ﹣ 3≤x＜﹣ 1。 12. （ 2020 四川廣安 3 分） 不等式 2x+9≥3（ x+2）的正整數(shù)解是 ▲ ． 【答案】 1， 2， 3。 13. （ 2020四川 達(dá)州 3分） 若關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組 2x y 3k 1x 2y 2? ? ??? ? ???的解滿足 x＋ y＞ 1，則 k的取值范圍是 ▲ . 【答案】 k＞ 2。 14. （ 2020 四川 綿陽(yáng) 4 分） 如果關(guān)于 x 的不等式組： 3xa 02xb 0??? ??，的整數(shù)解僅有 1， 2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù) a， b 組成的有序數(shù)對(duì) （ a， b） 共有 ▲ 個(gè)。 16. （ 2020遼寧錦州 3分） 不等式組 11023 +2 1xx? ????? ??的解集是 ▲ . 【答案】 12x? 。 ∴ 原 不等式組的解集是 12x? 。因此 ∵ 解不等式 x+1＞ 0 得： x＞－ 1，解不等式 1－ 2x＞ 0 得： x＜ 12 ， ∴ 不等式組的解集是－ 1＜ x＜ 12 。 19. （ 2020 貴州畢節(jié) 5 分） 不等式組 x+1 121 2x 4? ???? ??的整數(shù)解是 ▲ 。 ∴ 不等式組的解集是： 3 x12??。 【分析】 ∵ 不等式組 3xxm???的解集是 3x ， ∴ 根據(jù) 同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解） ，知 3m? 。因此， 由 2x 4 0 ? 得， x＜ 2；由 x 1 0?? 得， x≥－ 1，故此不等式組的解集為：－ 1≤x＜ 2。 23. （ 2020 甘肅白銀 4 分） 不等式 2 2x x 4? ? ? 的解集是 ▲ ． 【答案】 x＞ 2。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 26. （ 2020 黑龍江大慶 3分） 不等式組 2x 5 3(x 1)x 1 x23? ? ????? ???的整數(shù)解是 ▲ . 【答案】 3。 ∴ 不等式組的解集是： 2＜ x≤3。 【考點(diǎn)】 不等式的解集。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 ∵ 1＜ 2 ， ∴ 2 不是該不等式組的解。 ∴ 原不等式的解為 x＞－ 1。 8. （ 2020 浙江 嘉興 、 舟山 8 分） 解不等式 2（ x﹣ 1）﹣ 3＜ 1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 【答案】 解：去括號(hào)得， 2x﹣ 2﹣ 3＜ 1， 移項(xiàng)、合并得， 2x＜ 6， 系數(shù)化為 1 得， x＜ 3。 不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫，在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分： 同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。 【答案】 解： x 7 4x+25 2x 15 4x??? ??? ① ②， 解 ① ，得 x＞－ 3， 解 ② ，得 x＜ 5。 12. （ 2020 江蘇淮 安 6 分） 解不等式組： ? ?x 1 03 x 2 5x????? ????。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分： 同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。 【分析】 移項(xiàng)后合并同類項(xiàng)得出－ 12 x＞ 1，不等式的兩邊都乘以－ 2 即可得出答案。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等 式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。 第二種 2x 6x 4 0 ??? ??? 　 　 　 ①　 　 ②， 解不等式 ① ，得 x3 ， 解不等式 ② ，得 x＜ 4 。 20. （ 2020 福建南平 7 分） 解不等式組： 2x 1 73x 2x 8??? ?? ①② 【答案】 解：由 ① 得， x＜ 4；由 ② 得， x＜ 8， ∴ 此不等式組的解集為： x＜ 4。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在 數(shù)軸上表示出來(lái)（＞， ≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。 【分析】 先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)系數(shù)化為 1 即可得出 結(jié)論。 25. （ 2020 湖南岳陽(yáng) 6 分） 解不等式組 ? ?2 x+1 1 34+x 7? ??????，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 【答案】 解： ? ?2 x+1 1 34+x 7? ? ????? ①②， 由 ① 得 2x≥2，即 x≥1；由 ② 得 x＜ 3。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 ∴ 這個(gè)不等式組的整數(shù)解的和是－ 4－ 3－ 2－ 1＋ 0＋ 1＋ 2=－ 7。 ∴ 此不等式組的解集為： 12? ≤x＜ 4 整數(shù)解有： 0， 1， 2， 3。 30. （ 2020 貴州安順 10 分） 解不等式組．并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．? ?x3 +3 x+ 121 3 x 1 8 x?? ???? ? ? ?? ①②． 【答案】 解：不等式 ① 去分母，得 x﹣ 3+6≥2x+2，移項(xiàng)，合并得 x≤1。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。 31. （ 2020 山東濟(jì)南 3 分） 解不等式 3x－ 2≥4，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 【答案】 解：移項(xiàng)得， 3x＞ 6，