全國各地20xx年中考數(shù)學(xué)分類解析159套63專題_專題18_反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)-預(yù)覽頁
【正文】 象限， ∴ y 的值隨 x的增大而增大，故本選項正確。 【分析】 設(shè)反比例函數(shù)圖象設(shè)解析式為 ky x? ， 將點（﹣ 1， 2）代入 ky x? 得， k=﹣ 12=﹣ 2。 【考點】 曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 【 分析】 把點 P1（ 1， y1）代入反比例函數(shù) 1y x? 得， y1=1；把點 P2（ 2， y2）代入反比例函數(shù) 1y x? 得，y2=12 。 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征。 ∴ |k|=6。 14. （ 2020遼寧本溪 3分） 如圖，已知點 A在反比例函數(shù) 4y=x 圖象上，點 B在反比例函數(shù) ky=x (k≠0)的圖象上， AB∥ x軸，分別過點 A、 B 向 x軸作垂線，垂足分別為 C、 D，若 OC=13 OD，則 k 的值為【 】 A、 10 B、 12 C、 14 D、 16 【答案】 B。故選 B。 ∴當(dāng) 12xx 時， ① 若 兩點在同一象限內(nèi)， 則 21yy ； ② 若 兩點不在同一象限內(nèi)， 21yy 。 【分析】 作出 反比例函數(shù) 3y=x? 的圖象（如圖），即可作出判斷： ∵ － 3＜ 0， ∴ 反比例函數(shù) 3y=x? 的圖象在二、四象限， y 隨 x的增大而增大，且當(dāng) x＜ 0 時， y＞ 0；當(dāng) x＞ 0 時， y＜ 0。 【考點】 根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 18. （ 2020 甘肅蘭州 4 分） 在反比例函數(shù) ? ?ky= k 0x 的圖象上有兩點 (－ 1， y1)，21 y4???????，則 y1－ y2的值是【 】 A．負(fù)數(shù) B．非正數(shù) C．正數(shù) D．不能確定 【答案】 A。 ∴ y1－ y2＜ 0，即 y1－ y2的值是負(fù)數(shù)。 【考點】 菱形的性質(zhì)，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 20. （ 2020 黑龍江綏化 3分） 如圖， A， B 是函數(shù) 2y x? 的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點， BC∥ x軸，AC∥ y 軸， △ ABC 的面積記為 S，則【 】 A． S=2 B． S=4 C． 2＜ S＜ 4 D． S＞ 4 【答案】 B。 ∴△ ABC 的面積 =2x2y247。 【考點】 曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 【考點】 反比例函數(shù)的性質(zhì)，配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)。 二 、 填空 題 1. （ 2020廣東佛山 3分） 若 A（ x1， y1）和 B（ x2， y2）在反比例函數(shù) 2y x? 的圖象上，且 0＜ x1＜ x2，則y1與 y2的大小關(guān)系是 y1 ▲ y2； 【答案】 ＞。 ∵ 在第一象限內(nèi) y 的值隨 x的增大而減小， ∴ y1＞ y2。 3. （ 2020 江蘇鹽城 3 分） 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 ( 1,4)P? ,則它的函數(shù)關(guān)系式是 ▲ . 【答案】 4y x?? 。 4. （ 2020江蘇鎮(zhèn)江 2分） 寫出一個你喜歡的實數(shù) k 的值 ▲ ，使得反比例函數(shù) k2y= x? 的圖象在第一象限內(nèi)， y 隨 x的增大而增大。因此， 若 反比 例函數(shù) k2y= x? 的圖象在第一象限內(nèi)， y 隨 x的增大而增大，則 k20? ＜ ，即 k2＜ 。 【分析】 ∵ 多項式 x2﹣ kx+1 是一個完全平方式 ， ∴ k=177。 6. （ 2020 湖南衡陽 3 分） 如圖，反比例函數(shù) ky=x 的圖象經(jīng)過點 P，則 k= ▲ ． 【答案】 ﹣ 6。 【答案】 2y x?? 。 8. （ 2020遼寧沈陽 4分） 已知點 A為雙曲線 y=k x 圖象上的點，點 O 為坐標(biāo)原點過點 A作 AB⊥ x軸于點B，連接 △ AOB 的面積為 5，則 k 的值為 ▲ . 【答案】 10 或－ 10。 9. （ 2020 貴州黔西南 3 分） 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ m， 2）和（－ 2， 3），則 m 的值為 ▲ 。 10. （ 2020 貴州銅仁 4 分） 當(dāng) x ▲ 時，二次根式 1x有意義． 【答案】 x＞ 0。 【考點】 反比例函數(shù)的定義。 【考點】 反比例函數(shù) 的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征。 【考點】 關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo) 特征，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 14. （ 2020 青海西寧 2 分） 如圖，反比例函數(shù) y＝ k x 的圖象與經(jīng)過原點的直線交于 點 A、 B，已知點 A的 坐標(biāo)為 (－ 2， 1)，則點 B 的坐標(biāo)是 ▲ ． 【答案】 (2，－ 1)。 15. （ 2020黑龍江黑河、齊齊哈爾、大興安嶺、雞西 3分） 如圖，點 A在雙曲線 y=1x 上，點 B在雙曲線 y=3x 上，且 AB∥ x軸，點 C、 D 在 x軸上，若四邊形 ABDC 為矩形， 則它的面積為 ▲ 【答案】 2。 ∴ 四邊形 ABCD 為矩形，則它的面積為 3－ 1=2。理由如下： ∵ k=－ 16＜ 0， ∴ 在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值 y 隨 x的增大而增大。 （ 2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值 y 隨 x的增大而增大解答。
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