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【正文】 識(shí)記） 違約風(fēng)險(xiǎn)是指借款人無(wú)法按期償還本金和利息而給投資者帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。如果借款人經(jīng)常不能按期支付本息，則說(shuō)明該公司違約風(fēng)險(xiǎn)較高。投資者為了減少損失，必然要求提高收益率以彌補(bǔ)違約風(fēng)險(xiǎn)。一般將國(guó)庫(kù)券與擁有相同到期日、變現(xiàn)力和其他特性的公司債券兩者之間的利率差距作為 違約風(fēng)險(xiǎn)收益率。 （四）流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)收益率 （識(shí)記） 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)是指某項(xiàng)資產(chǎn)迅速轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金的可能性。如果一項(xiàng)資產(chǎn)能夠迅速轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金，說(shuō)明其變現(xiàn)能力強(qiáng)，流動(dòng)性好，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)低，利率低；反之，則說(shuō)明流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)高，利率高。在其他因素相同的情況下，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)小的債券和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)大的債券利率相差 1%～ 2%，即流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)收益率。 （五）期限性風(fēng)險(xiǎn)收益率 （識(shí)記） 期限性風(fēng)險(xiǎn)是指因債務(wù)到期日不同而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。一項(xiàng)負(fù)債，到期日越長(zhǎng)，債權(quán)人承受的不確定因素就越多，承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)就越高。為了彌補(bǔ)這種風(fēng)險(xiǎn)而提高的利率水平，就是期限性風(fēng)險(xiǎn)收 益率。長(zhǎng)期利率一般要高于短期利率，這就是期限性風(fēng)險(xiǎn)收益率。 更多內(nèi)容請(qǐng)與 ： 67460666 微信： kaopass 索取 第二章 時(shí)間價(jià)值 一、學(xué)習(xí)目的要求 理解時(shí)間價(jià)值的概念，掌握時(shí)間價(jià)值的計(jì)算； 31 理解風(fēng)險(xiǎn)的概念，掌握風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量方法，理解風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)是時(shí)間價(jià)值的計(jì)算、單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與收益的計(jì)量、資本資產(chǎn)定價(jià)模型； 難點(diǎn)是插值法的運(yùn)用、名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系。 更多內(nèi)容請(qǐng)與 ： 67460666 微信： kaopass 索取 第一節(jié) 時(shí)間價(jià)值 一、時(shí)間價(jià)值 的概念 時(shí)間價(jià)值是指一定量的資本在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額。 （識(shí)記） 時(shí)間價(jià)值的相對(duì)數(shù)理論上等于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)、沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資本利潤(rùn)率，實(shí)際工作中用通貨膨脹率很低時(shí)的政府債券利率來(lái)表示；絕對(duì)數(shù)是資本在使用過(guò)程中帶來(lái)的增值額。 時(shí)間價(jià)值的大小由兩個(gè)因素決定：一是資本讓渡的時(shí)間期限，二是利率水平。 現(xiàn)值：一是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的一定量資本折合到現(xiàn)在的價(jià)值；二是指現(xiàn)在的本金。通常記作“ P”； 終值：是現(xiàn)在一定量的資本在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的價(jià)值，即未來(lái)的本利和，通常記作“ F”。 二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 （一）單利及其計(jì) 算 單利是只對(duì)本金計(jì)算利息。即資本無(wú)論期限長(zhǎng)短，各期的利息都是相同的，本金所派生的利息不再加入本金計(jì)算利息。 （識(shí)記） 是指一定量的資本在若干期以后包括本金和單利利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值。 單利終值的計(jì)算公式為： 更多內(nèi)容請(qǐng)與 ： 67460666 微信： kaopass 索取 F＝ P＋ P n r＝ P（ 1＋ n r） 32 單利利息的計(jì)算公式為： I＝ P n r 式中： P 是現(xiàn)值（本金）； F 是終值（本利和）； I 是利息； r 是利率； n 是計(jì)算利息的期數(shù)。 更多內(nèi)容請(qǐng)與 ： 67460666 微信： kaopass 索取 某 人于 20 5 年 1 月 1 日存入中國(guó)建設(shè)銀行 10 000 元人民幣，存期 5 年，存款年利率為 5%，到期本息一次性支付。則到期單利終值與利息分別為： 單利終值＝ 10 000（ 1＋ 5 5%）＝ 12 500（元） 利息＝ 10 000 5% 5＝ 2 500（元） 是指未來(lái)在某一時(shí)點(diǎn)取得或付出的一筆款項(xiàng)，按一定折現(xiàn)率計(jì)算的現(xiàn)在的價(jià)值。 單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為： 某人 3 年后將為其子女支付留學(xué)費(fèi)用 300 000 元人民幣， 20 5 年 3 月 5 日他將款項(xiàng)一次性存入中國(guó)銀行，存款年利率為 %。則此人至少應(yīng)存款的數(shù)額為： 現(xiàn)值的計(jì)算與終值的計(jì)算是互逆的，由終值計(jì)算現(xiàn)值的過(guò)程稱為折現(xiàn)，這時(shí)的利率稱為折現(xiàn)率，相應(yīng)的計(jì)息期數(shù)稱為折現(xiàn)期數(shù)。 （二）復(fù)利及其計(jì)算 復(fù)利是指資本每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將該期所派生的利息再加人本金，一起計(jì)算利息，俗稱“利滾利”。計(jì)息期是指相鄰兩次計(jì)息的間隔，如年、季或月等。 （識(shí)記） 更多內(nèi)容請(qǐng)與 ： 67460666 微信： kaopass 索取 復(fù)利及其計(jì)算 （應(yīng)用） 33 復(fù)利終值是指一定量的資本按復(fù)利計(jì)算在若干期以后的本利和。如果年利率為 r，本金 P 在 n 期后的終值為 F，則 F 與 P 的關(guān)系可表述如下： 第 1 期末： F＝ P（ 1＋ r） 第 2 期末： F＝ P（ 1＋ r）（ 1＋ r） 第 3 期末： F＝ P（ 1＋ r）（ 1＋ r）（ 1＋ r） ?? 第 n 期末 ： 式中： 更多內(nèi)容請(qǐng)與 ： 67460666 微信： kaopass 索取 稱為復(fù)利終值系數(shù)或一元的復(fù)利終值，用符號(hào)（ F/P， r， n）表示 。（可查表） 因此，復(fù)利終值也可表示為： F＝ P（ F/P， r， n） 某人擬購(gòu)房一套，開(kāi)發(fā)商提出兩個(gè)付款方案： 方案一，現(xiàn)在一次性付款 80 萬(wàn)元； 方案二， 5 年后一次性付款 100 萬(wàn)元。 假如購(gòu)房所需資金可以從銀行貸款取得，若銀行貸款利率為 7% ，則： 方案一 5 年后的終值為： F＝ 80（ F/P,7%,5）＝ 80 ＝ （萬(wàn)元） 由于方案一 5 年后的付款額終值（ 萬(wàn)元）大于方案二 5 年后的付款額（ 100萬(wàn)元），所以選擇方案二對(duì)購(gòu)房者更為有利。 復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)在某一時(shí) 點(diǎn)取得或付出的一筆款項(xiàng)按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在的價(jià)值。 根據(jù)復(fù)利終值的計(jì)算公式可以得到復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為（互為逆運(yùn)算）： 更多內(nèi)容請(qǐng)與 ： 67460666 微信： kaopass 索取 34 式中： 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或一元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(hào)（ P/F， r， n）表示。（可查表） 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式也可以表示為： P＝ F（ P/F,r,n） 某人擬購(gòu)房一套，開(kāi)發(fā)商提出兩個(gè)付款方案： 方案一，現(xiàn)在一次性付款 80 萬(wàn)元； 方案二， 5 年后一次性付款 100 萬(wàn)元。 假如購(gòu)房所需資金可以從銀行貸款取得，若銀行貸款利率為 7% ，則： 方案二 5 年后付款 100 萬(wàn)元的現(xiàn)值為： P＝ 100（ P/F,7%,5）＝ 100 ＝ （萬(wàn)元） 由于方案二付款的現(xiàn)值（ 萬(wàn)元）小于方案一（ 80 萬(wàn)元）的現(xiàn)值萬(wàn)元所以選擇方案二對(duì)購(gòu)房者更有利。 更多內(nèi)容請(qǐng)與 ： 67460666 微信： kaopass 索取 二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 （三）年金及其計(jì)算 年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的系列收付款項(xiàng)。年金具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是每次收付金額相等；二是時(shí)間間隔相同。即年金是在一定時(shí)期內(nèi)每隔一段時(shí)間就必須發(fā)生一次收款（或付款）的業(yè)務(wù)，各期發(fā)生的收付款項(xiàng)在數(shù)額上必須相等。 （識(shí)記） 保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)老金、租金、等額分期收款、等額分期付款、零存整取或整存零取儲(chǔ)蓄。 按每次收付款發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，年金可分為普通年金 、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金四種形式。 更多內(nèi)容請(qǐng)與 ： 67460666 微信： kaopass 索取 35 普通年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)，又稱后付年金。 （識(shí)記） 這種年金形式在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中最常見(jiàn)。年金一般用符號(hào) A 表示。 年金及其計(jì)算 —— 普通年金 （應(yīng)用） 普通年金終值，猶如零存整 取的本利和，是指在一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 更多內(nèi)容請(qǐng)與 ： 67460666 微信： kaopass 索取 如：從第一年起，每年年末存入銀行相等的金額 A，年利率為 r，如果每年計(jì)息一次，則 n 年后的本利和就是年金終值。 普通年金終值的計(jì)算公式為： 整理上式：可得到： 式中： 稱作普通年金終值系數(shù)或一元的普通年金終值，記為（ F/A， r，n）。 普 通 年金 終 值系 數(shù)可 直接 查 表， 普通 年 金終 值的 計(jì)算 公 式表 示為 ： A 公司熱心于公益事業(yè)，自 2021 年 1 2 月底開(kāi)始，每年向兒童基金會(huì)捐款 100 000元，幫助部分失學(xué)兒童從小學(xué)一年級(jí)開(kāi)始得到九年義務(wù)教育。假設(shè)存款年利率為5%，該公司這九年捐款至 2021 年年底的金額為： F＝ 100 000（ F/A， 5%， 9） 更多內(nèi)容請(qǐng)與 ： 67460666 微信： kaopass 索取 ＝ 100 000 6 36 ＝ 1 102 660（ 元） 普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額，是一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 如：公司從第一年起，在未來(lái) n 年內(nèi)每年年末從銀行取出相等的金額 A，年利率為r， 如果每年計(jì)息一次，則現(xiàn)在應(yīng)存入的本金即為年金現(xiàn)值。 普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為： 整理上式，可得： 式中： 稱作普通年金現(xiàn)值系數(shù)或一元的普通年金現(xiàn)值，記為（ P/A， r，n）。 更多內(nèi)容請(qǐng)與 ： 67460666 微信： kaopass 索取 普通年金現(xiàn)值系數(shù)可直接查 表，普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式可以表示為： B 公司準(zhǔn)備購(gòu)置一套生產(chǎn)錢，該套生產(chǎn)線的市場(chǎng)價(jià)為 20 萬(wàn)元。經(jīng)協(xié)商，廠家提供一種付款方案：首期支付 10 萬(wàn)元，然后分 6 年于每年年末支付 3 萬(wàn)元。銀行同期的貨款利率為 7% ，則分期付款方案的現(xiàn)值為： P＝ 10＋ 3（ P/A， 7%， 6） ＝ 10＋ 3 5 ＝ 10＋ 5 ＝ 5（萬(wàn)元） 如果直接一次性付款只需要付出 20 萬(wàn)元，可見(jiàn)分期付款對(duì) B 公司來(lái)說(shuō)不合算。 二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算