【正文】 關(guān)系，進(jìn)而理解并掌握長方體和正方體的表面積計(jì)算方法。在分層教學(xué)中多處實(shí)施分層評(píng)價(jià)。在驗(yàn)證長方體和正方體表面積計(jì)算中，由C層同學(xué)帶領(lǐng)BC層學(xué)生一起看媒體自學(xué)，并完成學(xué)習(xí)單。學(xué)習(xí)前對(duì)各層次學(xué)生提出要求：A層：根據(jù)資源信息，閱讀表述。B層：選擇資源，學(xué)習(xí)表述。C層：自選資源，探究表述。這樣可以滿足各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，C層同學(xué)在得到結(jié)論驗(yàn)證的同時(shí)又得到了數(shù)學(xué)語言表述和歸納的鍛煉；學(xué)困生可以在其他同學(xué)的幫助下，在網(wǎng)絡(luò)資源的輔助下，學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)觀察，從而獲得知識(shí)。教師依據(jù)提出的要求進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)于各層學(xué)生的回答做出肯定判斷，這才是對(duì)學(xué)生一個(gè)公平的診斷。這樣，教師既掌握了學(xué)生對(duì)該部分知識(shí)點(diǎn)的掌握度，又及時(shí)促進(jìn)了各層學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使所有學(xué)生隨時(shí)都處于最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。否則，讓A層學(xué)生回答B(yǎng)C層學(xué)生的內(nèi)容，學(xué)生不僅不會(huì)，更會(huì)因?yàn)槔蠋煹姆穸ń档蛯W(xué)習(xí)熱情，甚至畏懼該部分學(xué)習(xí)內(nèi)容；而讓BC層學(xué)生回答A層學(xué)生的內(nèi)容，雖然答對(duì)了，但沒有提高思維力度，同樣降低了學(xué)習(xí)效率，對(duì)于這樣的評(píng)價(jià)都是低效的。又如《乘數(shù)末尾有零的乘法》一課，該內(nèi)容選自九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)新教材三年級(jí)第一學(xué)期。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)是在輕松民主的氛圍中，學(xué)生能夠通過實(shí)踐操作、小組討論等形式，自主探究出因數(shù)末尾有0的豎式計(jì)算方法，并在實(shí)踐比較中選擇最優(yōu)的方法進(jìn)行正確計(jì)算。在探究乘數(shù)末尾有零的乘法時(shí)，先出示一組算式：23=（）、203=（）、2003=（）口答之后，讓學(xué)生列豎式計(jì)算：2003。A層有位同學(xué)這樣列式：（如圖1）班上有部分同學(xué)“哄”地發(fā)出嘲笑聲。這時(shí)我問：看來大家挺有意見，是嗎？你能說說對(duì)或者錯(cuò)的理由嗎？學(xué)生紛紛舉手在一次次辯論中，得到結(jié)果（如圖2），答案是正確的，方法是對(duì)的，并使計(jì)算簡便了，同時(shí)得到計(jì)算方法：計(jì)算末尾有零的乘法時(shí)，可以先將零前面的數(shù)先乘再添上零；……。教師及時(shí)肯定小結(jié)：是呀！末尾有零的乘法，計(jì)算時(shí)，將零前面的數(shù)先乘，再看因數(shù)中有幾個(gè)零，就在積的末尾添上幾個(gè)零。這個(gè)本領(lǐng)，已經(jīng)被大家領(lǐng)會(huì)，還真行呢！同學(xué)們在判斷他人正確與否時(shí)，先要想一想他是怎么想的，不僅要發(fā)現(xiàn)他人解題中的錯(cuò)誤，而且要發(fā)現(xiàn)其中正確的成份，你們說是嗎？我想：這樣處理，發(fā)揮了BC層同學(xué)的知識(shí)遷移運(yùn)用能力和運(yùn)用已有知識(shí)進(jìn)行辨析的能力，又給了A層同學(xué)學(xué)習(xí)自信，不會(huì)畏懼在課堂上答錯(cuò)題，保護(hù)了這一層學(xué)生渴望知識(shí)的欲望。讓每一位學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂與成功。二、在實(shí)踐練習(xí)中 有效分層評(píng)價(jià)根據(jù)不同學(xué)生的需要，在實(shí)踐運(yùn)用中進(jìn)行分層練習(xí)，在完全達(dá)到預(yù)設(shè)目標(biāo)的同時(shí)，提出高一層次的要求，既滿足優(yōu)等生需要，也拓展了其他層面學(xué)生的知識(shí)面。根據(jù)對(duì)不同學(xué)生的不同教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中教師有意識(shí)的進(jìn)行分層練習(xí)環(huán)節(jié)，因此為了檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，一定要分層評(píng)價(jià)，通過分層評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，對(duì)不同層面的學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)檢測。對(duì)于A層次的學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步都采用激勵(lì)評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)他們努力向高一層次發(fā)展，對(duì)B、C層次的學(xué)生所取得進(jìn)步應(yīng)采用競爭評(píng)價(jià)，高標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)要求，促使他們更加努力奮進(jìn)。例如《垂直和互相垂直》，該課是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第四單元的內(nèi)容。這是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了直線、線段、角，會(huì)度量角、畫角的基礎(chǔ)上教學(xué)的。具體學(xué)習(xí)：認(rèn)識(shí)兩條直線互相垂直以及垂線、垂足等概念。教學(xué)目標(biāo)：知道相交、交點(diǎn)、互相垂直、垂足等概念含義。并能用符號(hào)表示兩條直線的垂直關(guān)系。能根據(jù)圖形特點(diǎn)或利用工具正確判斷2條直線（或線段）是否互相垂直。能在一張紙上折出2條互相垂直線的折痕。在練習(xí)中進(jìn)行了分層（見圖3），5幅圖從簡單到變式，再拓展，通過情境演示學(xué)生知道可將直線延長并相交，充分滿足每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。在評(píng)價(jià)中，教師明確第1,2題是人人掌握的，所以請A層學(xué)生回答，滿足該層學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并要對(duì)答對(duì)的表示肯定；第3，4題是BC層學(xué)生的，是就上兩題的變式題，評(píng)價(jià)時(shí)就目標(biāo)明確了，當(dāng)然A層學(xué)生也可能答對(duì)，那么老師要及時(shí)表揚(yáng)，給予鼓勵(lì)；第5題是提升題，由C層學(xué)生回答，教師起點(diǎn)撥引導(dǎo)作用，評(píng)價(jià)時(shí)盡量讓學(xué)生表述，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)表述能力。而這些練習(xí)都考慮了學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，各層次學(xué)生只要跳一跳都能再上一級(jí)。結(jié)果是第一、二、四題學(xué)生的回答正確率是100%，第三、五題由于學(xué)生需要能夠判斷并能將直線延長后發(fā)現(xiàn)互相垂直的關(guān)系，所以滿足了思維較強(qiáng)的學(xué)生需要，回答正確率是75%。從數(shù)據(jù)上看出每一位學(xué)生在實(shí)踐操練中體驗(yàn)到成功的樂趣！三、在延伸拓展中 有效分層評(píng)價(jià)在課堂教學(xué)中，教師的評(píng)價(jià)無處不在。教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)固然有巨大影響力，但是作為同齡人，學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)也可以使學(xué)生相互交流、相互促進(jìn)、相互競爭、取長補(bǔ)短。同學(xué)之間的評(píng)價(jià)樸實(shí)、真誠，發(fā)自內(nèi)心，學(xué)生也樂于接受。通過學(xué)生的評(píng)價(jià)，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且促進(jìn)了學(xué)生間的交流，使學(xué)生之間產(chǎn)生了一種合作、競爭的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生不斷進(jìn)步。例如《軸對(duì)稱圖形》，該內(nèi)容是九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)新教材四年級(jí)第二學(xué)期的知識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形的含義，知道軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：能辨別軸對(duì)稱圖形，并會(huì)畫出對(duì)稱軸。教師在學(xué)生掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了拓展練習(xí)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)創(chuàng)造一副軸對(duì)稱圖形。有的學(xué)生運(yùn)用65個(gè)小配件在網(wǎng)絡(luò)畫板上創(chuàng)造出美麗的軸對(duì)稱圖形，在評(píng)價(jià)中針對(duì)不同層次學(xué)生，教師作出不同的評(píng)價(jià)。對(duì)于A層學(xué)生主要落腳于創(chuàng)造的是否是軸對(duì)稱圖形，是否掌握對(duì)稱的概念；BC層學(xué)生不僅講評(píng)對(duì)與否，更注重評(píng)價(jià)創(chuàng)造的軸對(duì)稱圖是否美麗，由于評(píng)價(jià)的側(cè)重點(diǎn)不同，使得每一位學(xué)生的創(chuàng)造各不相同，使個(gè)性充分展示出來，學(xué)生配以生動(dòng)優(yōu)美的語言介紹，在數(shù)學(xué)上創(chuàng)造美，體現(xiàn)美，欣賞美，課堂氣氛愉悅，輕松，師生情感互動(dòng)。使指導(dǎo)方法與張揚(yáng)個(gè)性得到統(tǒng)一。又如《人民幣》是小學(xué)數(shù)學(xué)新教材第二冊的內(nèi)容，要求學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣，知道人民幣的兌換，掌握最簡單的兌換方法。該課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握簡單的人民幣的兌換方法。人民幣是學(xué)生生活中經(jīng)常遇到的，看起來學(xué)生應(yīng)該掌握，但根據(jù)一年級(jí)學(xué)生的實(shí)際生活情況，學(xué)生對(duì)面值較大的人民幣認(rèn)識(shí)得較多，對(duì)面值小的人民幣認(rèn)識(shí)得少一點(diǎn)，為此，在拓展中，我創(chuàng)設(shè)超市選購的游戲情境，讓學(xué)生在主動(dòng)參與的過程中，拓展應(yīng)用已有經(jīng)驗(yàn)，在親身體驗(yàn)中輕松地掌握簡單的人民幣的兌換方法。出示商品（見圖4），問：如果你們小組有5元錢，你們想買什么？買完后還剩下多少錢？以小組為單位解決問題。游戲開始了，學(xué)生紛紛用自己學(xué)會(huì)的方法和已有的生活經(jīng)驗(yàn)解決這個(gè)問題，小組間的活動(dòng)十分激烈。有的說：買1只面包、1根火腿腸、1只橘子，；有的說：買3支糖還剩2元；還有的說買1根火腿腸、1只橘子和1瓶橙汁正好用完等等。在評(píng)價(jià)中，教師明確這部分知識(shí)不一定有層次區(qū)別，因?yàn)樗滑F(xiàn)對(duì)實(shí)際生活知識(shí)的滲透。講評(píng)前教師深入小組學(xué)習(xí)中，了解學(xué)生的動(dòng)向，以便評(píng)價(jià)時(shí)更符合學(xué)生的實(shí)際。由于是小組合作任務(wù)，教師必須點(diǎn)評(píng)每位組員的表現(xiàn)，以此激發(fā)和諧向上的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生通過積極參與解決數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐，更在游戲?qū)嵺`中掌握人民幣的兌換方法，展現(xiàn)學(xué)生個(gè)性創(chuàng)新思維的能力，并讓學(xué)生在實(shí)踐購物中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，將選購、計(jì)算、合理、正確的理財(cái)概念合而為一，使人人都有收獲，人人得以認(rèn)同。在多年的教學(xué)中，我深切地感受到孩子的創(chuàng)造力和潛能是巨大的，關(guān)鍵在于教師如何去引導(dǎo)和挖掘，這需要教師在課程標(biāo)準(zhǔn)全新理念的指導(dǎo)下，改變以往的單一的教學(xué)方式，單一的評(píng)價(jià)機(jī)制，評(píng)價(jià)，不僅在于評(píng)價(jià)對(duì)知識(shí)理解是否正確，更在于評(píng)出自信，產(chǎn)生激勵(lì)效應(yīng)，使學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。在教學(xué)過程中我將不斷探索、不斷創(chuàng)新有效的分層評(píng)價(jià)，讓每一位學(xué)生體驗(yàn)成功！