探索勾股定理1教學(xué)設(shè)計(jì)五篇-資料下載頁(yè)
2024-11-19 01:14本頁(yè)面
【正文】 這四個(gè)直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形，并與同學(xué)交流。在同學(xué)操作的過(guò)程中，教師展示投影1（書(shū)中p7 圖1—7）接著提問(wèn)：大正方形的面積可表示為什么？1（同學(xué)們回答有這幾種可能：（1）(a2+b2)（2）ab4+c2）2在同學(xué)交流形成共識(shí)之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號(hào)連接起來(lái)。1a2+b2=ab4+c22請(qǐng)同學(xué)們對(duì)上面的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到：a2+2ab+b2=2ab+c2即 a2+b2=c2這就可以從理論上說(shuō)明勾股定理存在。請(qǐng)同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說(shuō)明勾股定理。二、講例例1 飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛機(jī)飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000多米處，過(guò)20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米？分析：根據(jù)題意：可以先畫(huà)出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的208。c=90176。,AC=4000米，AB=5000米，欲求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米，就要知道飛機(jī)在20秒的時(shí)間里的飛行路程，即圖中的CB的長(zhǎng)，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過(guò)勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。解：由勾股定理得BC2=AB2AC2=5242=9(千米）即BC=3千米飛機(jī)20秒飛行3千米，那么它1小時(shí)飛行的距離為：3600180。3=540(千米/小時(shí)）20答：飛機(jī)每個(gè)小時(shí)飛行540千米。三、議一議展示投影2（書(shū)中的圖1—9）觀察上圖，應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長(zhǎng)是否滿(mǎn)足a2+b2=c2同學(xué)在議論交流形成共識(shí)之后，老師總結(jié)。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。四、作業(yè) 課文 P9167。 1167。、2選用作業(yè)。第五篇：探索勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)一第一課時(shí)探索勾股定理（一）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：了結(jié)勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn) 教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。出示投影2（書(shū)中的P2 圖1—2）并回答：觀察圖12，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問(wèn)：圖1—2中，A,B,C 之間的面積之間有什么關(guān)系？學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書(shū)，A+B=C，接著提出圖1—,C 的關(guān)系呢？二、做一做出示投影3（書(shū)中P3圖1—4）提問(wèn)：圖1—3中，A,B,C 之間有什么關(guān)系？圖1—4中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。三、議一議圖1—1—1—1—4中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？ 在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書(shū)：直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”也就是說(shuō)：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c 那么a2+b2=c2我國(guó)古代稱(chēng)直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度（學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13）請(qǐng)大家想一想（2）中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）四、想一想這里的29英寸（74厘米）的電視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？五、鞏固練習(xí)錯(cuò)例辨析：△ABC的兩邊為3和4，求第三邊 解：由于三角形的兩邊為4 所以它的第三邊的c應(yīng)滿(mǎn)足c2=32+42=25 即：c=5 辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題△ ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據(jù)。（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿(mǎn)足a2+b2=c2，題目中并為交待C 是斜邊綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得。練習(xí)P6 167。 1六、作業(yè) 課本P6 167。 4選用作業(yè)。
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