9下276相似三角形應(yīng)用舉例教學(xué)反思-資料下載頁
2025-11-09 22:19本頁面
【正文】 1．如圖，第三位同學(xué)與標(biāo)桿頂端F、旗桿頂端在同一直線上，標(biāo)桿為3米，且BC=3米，CD=10米。求旗桿的高度。EFADCB（在前面一個題目中，通過教師的引導(dǎo)和點撥，大大激活了學(xué)生的思維，打開了學(xué)生思緒的閘門，通過這一問題的出示，為學(xué)生提供了大展身手的機(jī)會。在這里，學(xué)生通過動手實踐，真正領(lǐng)悟“構(gòu)造相似三角形”的精髓，親身體驗數(shù)學(xué)建模的過程，在積極參與的過程中享受探索的樂趣。同時，借助實物投影出示部分學(xué)生的解題方法，這樣，為學(xué)生提供了一個展示成果的平臺，從而將課堂氣氛推向高潮。）2．如圖，第四位同學(xué)把一小鏡子放在離旗桿（AB）14米的點E處，然后沿著直線BE后退到點B39。，這時恰好在鏡子里看到旗桿頂端A點。再用皮尺量得B39。 E=，觀察者目高A39。 B39。 =。這時的旗桿高度是多少？你能解決這個問題嗎？（溫馨提示：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角。即∠1= ∠2）AA39。12BEB39。（進(jìn)一步深化相似三角形的基本知識，形成“構(gòu)造相似三角形”的基本技能，并嘗試獨立地寫出完整的解題過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）五、回顧小結(jié)1．現(xiàn)在你知道塔列斯是怎樣測量大金字塔的高度了嗎？（前呼后應(yīng)，讓學(xué)生解決開頭提出的實際問題。通過學(xué)生的表述，概括出常見的測量旗桿的方法，并且促使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。）（結(jié)合圖形，教師出示塔列斯測量的方法）O’OA’B’AB天氣晴朗時，塔列斯來到大金字塔旁，在沙地上立起一根棍子，在太陽光的照射下，棍子把影子留在了沙地上，當(dāng)棍子和他的影子一般長時，塔列斯就把大金字塔的高度測量出來了。2．這節(jié)課你有哪些收獲？（落實教師的引導(dǎo)作用以及學(xué)生的主體地位，既訓(xùn)練學(xué)生的概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納的過程中把所學(xué)的知識條理化、系統(tǒng)化。）六、跟蹤練習(xí)1．（2005陜西）如圖，，則路燈的高度AB為．（2005大連）,某一時刻他在陽光下的影長為2m，與他臨近的一棵樹的影長為6m，則這棵樹的高為（）A．B．C．D． 3．某數(shù)學(xué)課外實習(xí)小組想利用樹影測量樹高，如圖，因大樹靠近一棟建筑物，大樹的影子不全在地面上，他們測得地面部分的影子長BC=，墻上影子高CD=，求樹高AB。4．如圖，某測量工作人員與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端在同一直線上，，且BC=1米，CD=5米，求電視塔的高ED。5．小強(qiáng)用這樣的方法來測量學(xué)校教學(xué)樓的高度：如圖，在地面上放一面鏡子（鏡子高度忽略不計），他剛好能從鏡子中看到教學(xué)樓的頂端B，他請同學(xué)協(xié)助量了鏡子與教學(xué)樓的距離EA=21米，以及他與鏡子的距離CE=，已知他的眼睛距離地面的高度DC=，請你幫助小強(qiáng)計算出教學(xué)樓的高度。（根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角）七、綜合延伸（2006深圳）如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD?的長為1米，繼續(xù)往前走2米到達(dá)E處時，測得影子EF的長為2米，求路燈A的高度。（分梯度的練習(xí)，既落實雙基又滿足不同層次學(xué)生的需求，照顧了學(xué)生的個體差異，關(guān)注了學(xué)生的個性發(fā)展。同時，練習(xí)的內(nèi)容緊扣教學(xué)要求，目的明確，有針對性；練習(xí)的設(shè)計有層次，有坡度，難易適中。這樣。學(xué)生在解題的過程中既鞏固和深化了所學(xué)知識，形成技能，并且享受了解題成功帶來的喜悅。）【教學(xué)設(shè)計說明】相似應(yīng)用最廣泛的是測量學(xué)中的應(yīng)用，在實際測量物體的高度、寬度時，關(guān)鍵是要構(gòu)造和實物所在三角形相似的三角形，而且要能測量已知三角形的各條線段的長，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)列出比例式求解。鑒于這一點，我設(shè)計整節(jié)課圍繞測量旗桿高度這個問題展開，通過一個個問題的解決，一方面，促使學(xué)生了解測量旗桿高度的方法，從而學(xué)會設(shè)計利用相似三角形解決問題的方案；另一方面，會構(gòu)造與實物相似的三角形，通過對實際問題的分析和解決，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，教學(xué)中既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又注重凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位，“以學(xué)生活動為中心”構(gòu)建課堂教學(xué)的基本框架，以“探究交流為形式”作為課堂教學(xué)的基本模式，以全面發(fā)展學(xué)生的能力作為根本的教學(xué)目標(biāo)，最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。（責(zé)編：姚敬東）
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