【正文】 師緊扣“圓，一中同長也。”深入淺出地剖析著圓的特點：一個圓心，半徑相等；在畫圓時又以：“沒有規(guī)矩，不成方圓?！弊寣W生體會圓規(guī)畫圓的優(yōu)點，同時也向?qū)W生滲透著做人的道理：做人有做人的原則。而講座中，華老師更是引經(jīng)據(jù)典，古人古語的引用、中外名言的引用??聽華老師的課，不是簡單的聽課，更多的是欣賞，欣賞他獨到的設計；感受他深厚的文化底蘊。三、幾點認識：（一）、體驗“以人為本”。數(shù)學課程標準指出：數(shù)學教學要以學生的發(fā)展為本。華應龍老師說：“我們引導學生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過程，使學生獲得了柳暗花明、曲徑通幽、殊途同歸的心理體驗，我們的數(shù)學教學就更有利于學生的可持續(xù)發(fā)展，也就實現(xiàn)了數(shù)學的教育價值?！痹谌A老師的課堂上，直徑和半徑的概念是由學生顧名思義理解的，老師沒有像以往那樣咬文嚼字。圓的畫法也是學生自己悟出來的，老師并沒有3地強調(diào)，只是點破而已。而這些知識在我們過去的課堂中，老師咬文嚼字地講，一步一步地細細強調(diào)，學生竟然也能坐在那里老老實實地聽，真是難能可貴。華老師說：熟能生巧，是否能生厭？生笨呢？學生為什么會那么乖巧“懂”裝“不懂”來配合老師的教學呢？這樣的的教學是以誰為本呢？這些問題真是值得我們深思。麻明家老師執(zhí)教的“圓的面積”一課，在探究圓的面積時，設計了層層深入富有挑戰(zhàn)性的問題串，運用轉(zhuǎn)化思想，引導學生小組合作，傳統(tǒng)的剪拼操作與多媒體課件演示互為補充，不僅突破了圓的面積學習這一難點，而且讓學生體會到了極限的思想、轉(zhuǎn)化的思想，為學生的可持續(xù)發(fā)展注入了活力。正是因為做到了“以學生為本”，才使得課堂教學異彩紛呈，學生始終處于亢奮狀態(tài)。強震球老師執(zhí)教的《角的度量》，并沒有像以往那樣讓學生認識量角器，然后教學生用量角器，而是讓學生經(jīng)歷數(shù)學家發(fā)明并不斷改善量角工具，最后形成今天我們使用的量角器的過程，借助這一探究過程學生就牢牢地掌握了量角器的構造原理和使用方法。姜澤老師執(zhí)教《平行四邊形和梯形》，在學生對長方形是否是平行四邊形產(chǎn)生意見分歧時，有效地運用了生成資源，把全班學生分為兩部分，讓正反兩方展開辯論，充分闡述自己理由，直到對方折服。以上這些教學設計無一不閃現(xiàn)著“以人為本”的光輝，如此巧妙的設計，是一個沒有大數(shù)學觀的教師所能為的嗎？（二）感受名師的教學風范。教師應有課前慎思、課后反思的良好習慣。教師要善于為學生搭建思維的臺階。教師要注重學生的體驗，重視學習的過程。教師的職責不僅是教書，更重要的是教育學生。（三）、思考繼承與創(chuàng)新。新課改倡導我們留給學生自主探究的空間，那么在解決問題教學中，是不是放給學生自主探索，過去所強調(diào)的分析法、綜合法、數(shù)量關系式、等解決問題的策略就不要講了呢？吳正憲老師提醒我們：要“好好” 地繼承傳統(tǒng)。那些傳統(tǒng)的解決問題的基本策略（畫圖、列表、嘗試、模擬操作、逆推、簡化、推理）是多少年來數(shù)學思想方法的結晶。我們不僅不可以摒棄，而且要引領學生去探索、梳理、體驗，讓孩子在掌握基礎知識和基本技能的同時，積累基本的活動經(jīng)驗，獲得基本的思想方法。放給學生的空間小了，不利于學生思維的發(fā)展，給學生的空間太大，為數(shù)較多的學生無法到達成功的彼岸，也不能實現(xiàn)教學的有效性，怎么辦呢？柏繼明校長的報告給了我們實實在在的建議：雖不能像以前那樣教師包辦代替滿堂灌，但我們要立足學生實際，為學生搭建必要的臺階，使絕大多數(shù)的學生能夠體驗成功。冰凍三尺，非一日之寒。本次年會，我們所面對的專家和老師在交流時無一不博古通今，機智幽默，揮灑自如，這真功夫決不是上天的恩賜。面對他們我看到了自己的不足和差距，我們身邊并不缺乏教學研究和學習的資源，而是缺乏發(fā)現(xiàn)問題的眼睛，擅于反思的習慣和堅持學習的心態(tài)。讓我們謹記吳正憲老師的教誨：用心感悟，潛心研究，做一個大氣的有學科見識的老師！熟悉的地方?jīng)]有風景──“認識小數(shù)”的兩種教法與思考作者:邳州市明德實驗學校 胡良梅在我校舉行的“同課異構”教研活動中，兩位青年教師分別執(zhí)教了三年級（下冊）的“認識小數(shù)”。教師甲先教學例2，再教學例1，教師乙先教學例1，再教學例2。對于例2的教學處理也不盡相同。現(xiàn)將兩位教師的教學片段摘錄如下。[教師甲] 師：快要開學了，小明想買一些文具和一張書桌，就邀請好朋友小紅到蘇果超市買了這幾件文具。（課件顯示：鉛筆3角，圓珠筆1元2角，筆記本3元5角。）你們能用小數(shù)表示出鉛筆、圓珠筆和筆記本各是多少元嗎？生：。師：，你是怎樣想的？生：我把1元2角分成1元和2角。，教師小結：幾元幾角分成兩部分：幾元和幾角，先把幾角表示成“零點幾元”，再和幾元合起來是幾點幾元。（隨后學生完成“想想做做”第4題。）師：買好了文具，小明與小紅又一起來到了賣家具的柜臺，他看中了一種課桌，于是就量了量桌面的長和寬。（課件顯示：情景圖中課桌長５分米，寬４分米）看看他們量的結果是多少？如果用米作單位，５分米是幾分之幾米？４分米呢？（生答略）師：5/。4/。（板書后追問）？？生：。師：3分米、7分米??分別表示幾分之幾米？怎樣用小數(shù)表示？你有什么發(fā)現(xiàn)？學生回答后，教師小結：十分之幾米可以寫成零點幾米。[教師乙] 先教學例1（與教師甲相同，不再贅述），再教學例2，這里重點介紹例2的教法。師：小明選好了書桌，與小紅一起又來到了文具柜，她買了這樣幾件文具。（課件顯示：圓珠筆1元2角，筆記本3元5角。）能用小數(shù)表示出圓珠筆和筆記本各是多少元嗎？生：。師：？先獨立思考，然后同桌互相說說想法。有困難的同學也可以打開老師發(fā)給你的信封，看看信封里的提示。信封里的提示是這樣的：學生思考交流約兩分鐘，進行反饋。生：我把1元2角分成1元和2角，2角是2/10元。師：？學生回答后，教師小結：幾元幾角分成兩部分，幾元和幾角，先把幾角想成十分之幾元，也就是零點幾元，再和幾元合起來是幾點幾元。［思考］在隨后的評課中，有的教師認為，本節(jié)課是學生首次學習小數(shù)，三年級的學生已經(jīng)有了較多購物的經(jīng)歷，學生最熟悉的小數(shù)就是商品的價格，因此先教學例2再教學例1更符合學生的認知規(guī)律，教學過程更順暢。對于第二個例題中將幾元幾角改寫成用“元”作單位的小數(shù)也沒有必要充分展開，因為本節(jié)課的重點是讓學生結合具體情境初步認識小數(shù)。并且，《教師教學用書》上是這樣要求的：“啟發(fā)學生將1元2角分成1元和2角兩部分。”因此，教師普遍認為教師甲的教法比教師乙的教法好。我的看法和上述教師不同。我認為教師乙的教法比教師甲好，原因有以下兩點。其一，小數(shù)的認識是學生認數(shù)過程中的一次飛躍。雖然三年級的學生對小數(shù)并不陌生，但大部分學生對小數(shù)的意義知之甚少。雖然本節(jié)課的重點是讓學生結合具體情境初步認識小數(shù)，但仍然要幫助學生感知小數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系，使學生初步感知小數(shù)的意義，而不只是認識小數(shù)的讀寫方法。的確，商品價格是學生生活中接觸最多的小數(shù)，表面上看，學生對商品價格非常熟悉，可就是因為太熟悉，在思考幾角用小數(shù)表示是多少元時，憑生活經(jīng)驗就可直接想到零點幾元，其思維跳過了分數(shù)這一“中介”，而這無形中會干擾學生對小數(shù)本質(zhì)的關注與把握。要讓學生認識到小數(shù)其實就是十進分數(shù)，還應先教學第一道例題，由1米=10分米的進率，聯(lián)系分數(shù)的含義，借助有意義的講授，引導學生明確十分之幾米就是零點幾米，由此引出小數(shù)。這樣的教學過程，是從數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展的源頭出發(fā)，使學生在首次感知小數(shù)時就了解小數(shù)的來源和意義，初步知道小數(shù)與分數(shù)之間的密切聯(lián)系。接著教學第二道例題，學生進一步體會幾角之所以能改寫成零點幾元，是因為幾角其實就是十分之幾元的緣故，進一步豐富對小數(shù)意義的體驗。同時，在這一例題中學生還認識了整數(shù)部分不是0的小數(shù)，完善了對小數(shù)的認識。其二，對于第二道例題的教學，教師甲引導學生根據(jù)生活經(jīng)驗，“忽略”了小數(shù)就是十進分數(shù)這一重要的思維環(huán)節(jié)。而教師乙則考慮到不同層次學生的實際需求，既鼓勵學生獨立思考，又為學習困難的學生提供了必要的幫助，引導學生清晰地認識到，“橋梁”上的，促使學生自覺地將生活經(jīng)驗上升為數(shù)學的理性認識，把學生的思維引向深入。通過對這兩種教法的思考，我深深體會到，如果教學始終只是讓學生在具體的經(jīng)驗層面上討論問題，而不能引領學生將一些非正式的、具體的理解轉(zhuǎn)化為正式的、系統(tǒng)的理解，那么，對于學生來說，造成的直接后果就是──熟悉的地方?jīng)]有風景。讓“探究與創(chuàng)造”奏響和諧課堂——“圓的認識”教學案例和思考作者:句容市華陽二小 吳平（一）談話導入，創(chuàng)設問題情境師：對于圓，同學們一定不會感到陌生吧？（是）生活中，你們在哪兒見到過圓形？師：（對生提出的圓形有選擇地在多媒體上出示，有車輪、光盤、硬幣等）這些物體的平面都是圓的。（多媒體顯示圓的輪廓）師：有人說，因為有了圓。我們的世界才變得如此美妙和神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧妙，好嗎？（二）動手操作，自主探究新知師：以前同學們畫過圓嗎？你們是怎樣畫的？生：（1）用圓的物體照著描圓。（2）用繩子畫圓。（3）用圓規(guī)畫圓。師：同學們提到了圓規(guī)，那讓我們一起來認識一下圓規(guī)、（過程略）你會用圓規(guī)畫圓嗎？（學生試畫圓，后說說怎樣畫圓）活動一：動手畫一畫，感知半徑?jīng)Q定圓的大小。師：（1）同學們看一看老師發(fā)給你們的這一張紙，上面有一個圓，請你再畫一個圓。要求你畫出的圓，比原來的這個圓小一點。（2）再畫一個圓，要比原來的小得多，先想一想，再畫一畫。（3）誰能說一說，如果要畫一個比原來這個圓大得多的圓，你想怎么畫？師：剛才我們畫出了大小不同的圓，誰能說說，圓的大小是由什么來決定的？師生歸納：因為圓規(guī)兩腳叉開的大小不一樣。（初步感知圓的大小有圓規(guī)兩腳間叉開的大小決定的）活動二：動手畫一畫，感知圓心決定圓的位置。師：（1）請同學們再拿出一張白紙，畫幾個圓，與老師發(fā)的紙上的圓一樣大。（2）思考：現(xiàn)在我們畫出的圓一樣大，但位置不同，你認為圓的位置是由什么來決定的？師生歸納：圓規(guī)一個腳尖指在紙上的點決定圓的位置?；顒尤簞邮旨粢患簦寣W生進一步體驗圓的特征。師：在老師發(fā)下來的這張紙上，畫著差不多大小的一個三角形和一個圓，如果把這兩個圖形都剪下來，你估計剪那種圖形的時間少一些，為什么？生：??師：請同學們把這個圓剪下來，想一想什么樣的圖形叫做圓？活動四：動手折一折，認識圓的各部分名稱?；顒游澹簞邮至恳涣浚J識圓的特征。師：隨意在紙上畫出一個圓，并在這個圓內(nèi)作出它的三條半徑，三條直徑，分別量出它們的長度并填在表格里。觀察數(shù)據(jù)特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：動手操作，小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。師生總結：①同圓內(nèi)有無數(shù)條半徑（直徑）而且長度相等。②同圓內(nèi)直徑是半徑的2倍。（三）應用知識，解決實際問題填表。（應用直徑與半徑的關系，略）課件出示：三輛汽車進行比賽，分別用長方形輪子、橢圓形輪子和圓形輪子。師：比賽看完了，你會選擇那輛車子，說說為什么？ 師：利用我們今天學的圓的特征，你能解釋嗎？ 生：??師：演示三種車輪中軸的運行軌跡（突出輪子是利用了圓心和圓上的距離處處相等的這個知識點）。師：那為什么我們生活中見到的井蓋都是圓形的呢？為什么？師生歸納：井蓋做成圓形是利用了同圓內(nèi)直徑都相等的特性。（四）聯(lián)系生活，課外拓展延伸師：那大家有沒有想過為什么我們喜歡圍著圓桌吃飯？很多東西要做成圓形？希望同學們通過車輪和井蓋的啟示，能帶著一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛去看我們生活中的數(shù)學。（五）小結學習收獲和體驗師：通過學習，你知道哪些知識？關于圓，你還想了解哪些呢？思考：數(shù)學概念教學不是讓學生單純地記憶一些簡單的公式、定律和結論等，而應該是讓學生去探究知識的發(fā)現(xiàn)規(guī)定，成為知識的創(chuàng)造者而不是接收者。建構主義認為，數(shù)學的知識、思想方法，不應是通過教師的傳授獲得，而應是學生生在一定情境下，借助教師的引導，通過自身有意義的學習活動而主動獲得的。因此，在本節(jié)課中我為學生的探究設計了一系列豐富多彩的活動。如：通過畫一畫、剪一剪、折一折、量一量、想一想等活動，讓學生經(jīng)歷動手操作的過程，在實踐操作中獲得對圓的感性認識。通過小組合作，利用他們原有的生活知識經(jīng)驗和多種工具創(chuàng)造圓，極大地調(diào)動了學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學生最大限度地參與到探究新知識 的活動中。通過學生自己動手、動口、動腦等活動，使外部的學習活動逐步內(nèi)化為學生自身內(nèi)部的智力活動，促進學生知識與能力的協(xié)同發(fā)展。基于學生的需求進行教學設計陳鳳偉（北京市東城區(qū)史家胡同小學）一、案例背景《基礎教育課程改革綱要》提出“教師要尊重學生的人格，關注個體差異，滿足不同學生的學習需要，創(chuàng)設能引導學生主動參與的教育環(huán)境；激發(fā)學生的學習積極性，培養(yǎng)學生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，使每個學生都能得到充分的發(fā)展”。如何把先進的教育教學理念落實到數(shù)學教學中來．轉(zhuǎn)化成可操作的教學行為，是今天做教師必須思考的問題。做為一名一線教師，最好的途徑莫過于把好的理念滲透在每一節(jié)課的教學之中。使學生獲得效益。而上好每一節(jié)課的前提和基礎，是做好教學設計?；谏鲜隼砟钸M行的數(shù)學教學設計，不僅要依據(jù)學生的興趣、已有知識和經(jīng)驗，而且要關注學生對知識的需求、對學習方式的需求、數(shù)學情感的需求、可持續(xù)發(fā)展的需求。因為人的教育、培養(yǎng)和發(fā)展，是一個以傳授知識為載體，以發(fā)展能力為標志，以形成情感、態(tài)度、價值觀為目的的過程。教師只有了解了學生的興趣“重心”、已有的知識和經(jīng)驗．然后合理整合學生的需求，再依據(jù)學生需求做好教學設計，才能提高教學的針對性、靈活性和多樣性，最終使學生得到發(fā)展。二、概念界定學生需求：學生的需求是全方位的，可以根據(jù)需求的性質(zhì)分為兩類，一類是需要教師和學生共同努力，給與滿足和實現(xiàn)的：一類是需要教師給與轉(zhuǎn)化和指導的。這里的“需求”指的都是第一類，包括學生心理、態(tài)度、情感、價值觀上的需求，具體到學生對知識的需求，學生對進一步學習技能的需求、學生對和諧學習環(huán)境的需求。三、案例描述“用字母表示數(shù)”是學生學習代數(shù)知識的開始．這部分知識對學生來說既熟悉又陌生。熟悉的是，學生在求未知數(shù)x的時候。就已經(jīng)接觸到用字母表示所求的數(shù)；在學習加、減、乘、除運算定律和性質(zhì)，以及圖形面積、周長計算公式時，都曾用字母表示過數(shù)。陌生的是，用字母還可以表示數(shù)量