【正文】 師緊扣“圓，一中同長也。”深入淺出地剖析著圓的特點：一個圓心，半徑相等；在畫圓時又以：“沒有規(guī)矩，不成方圓?！弊寣W(xué)生體會圓規(guī)畫圓的優(yōu)點，同時也向?qū)W生滲透著做人的道理：做人有做人的原則。而講座中，華老師更是引經(jīng)據(jù)典，古人古語的引用、中外名言的引用??聽華老師的課，不是簡單的聽課，更多的是欣賞，欣賞他獨到的設(shè)計；感受他深厚的文化底蘊。三、幾點認(rèn)識：（一）、體驗“以人為本”。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生的發(fā)展為本。華應(yīng)龍老師說：“我們引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過程，使學(xué)生獲得了柳暗花明、曲徑通幽、殊途同歸的心理體驗，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就更有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，也就實現(xiàn)了數(shù)學(xué)的教育價值?！痹谌A老師的課堂上，直徑和半徑的概念是由學(xué)生顧名思義理解的，老師沒有像以往那樣咬文嚼字。圓的畫法也是學(xué)生自己悟出來的，老師并沒有3地強調(diào)，只是點破而已。而這些知識在我們過去的課堂中，老師咬文嚼字地講，一步一步地細(xì)細(xì)強調(diào)，學(xué)生竟然也能坐在那里老老實實地聽，真是難能可貴。華老師說：熟能生巧，是否能生厭？生笨呢？學(xué)生為什么會那么乖巧“懂”裝“不懂”來配合老師的教學(xué)呢？這樣的的教學(xué)是以誰為本呢？這些問題真是值得我們深思。麻明家老師執(zhí)教的“圓的面積”一課，在探究圓的面積時，設(shè)計了層層深入富有挑戰(zhàn)性的問題串，運用轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，傳統(tǒng)的剪拼操作與多媒體課件演示互為補充，不僅突破了圓的面積學(xué)習(xí)這一難點，而且讓學(xué)生體會到了極限的思想、轉(zhuǎn)化的思想，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展注入了活力。正是因為做到了“以學(xué)生為本”，才使得課堂教學(xué)異彩紛呈，學(xué)生始終處于亢奮狀態(tài)。強震球老師執(zhí)教的《角的度量》，并沒有像以往那樣讓學(xué)生認(rèn)識量角器，然后教學(xué)生用量角器，而是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)明并不斷改善量角工具，最后形成今天我們使用的量角器的過程，借助這一探究過程學(xué)生就牢牢地掌握了量角器的構(gòu)造原理和使用方法。姜澤老師執(zhí)教《平行四邊形和梯形》，在學(xué)生對長方形是否是平行四邊形產(chǎn)生意見分歧時，有效地運用了生成資源，把全班學(xué)生分為兩部分，讓正反兩方展開辯論，充分闡述自己理由，直到對方折服。以上這些教學(xué)設(shè)計無一不閃現(xiàn)著“以人為本”的光輝，如此巧妙的設(shè)計，是一個沒有大數(shù)學(xué)觀的教師所能為的嗎？（二）感受名師的教學(xué)風(fēng)范。教師應(yīng)有課前慎思、課后反思的良好習(xí)慣。教師要善于為學(xué)生搭建思維的臺階。教師要注重學(xué)生的體驗，重視學(xué)習(xí)的過程。教師的職責(zé)不僅是教書，更重要的是教育學(xué)生。（三）、思考繼承與創(chuàng)新。新課改倡導(dǎo)我們留給學(xué)生自主探究的空間，那么在解決問題教學(xué)中，是不是放給學(xué)生自主探索，過去所強調(diào)的分析法、綜合法、數(shù)量關(guān)系式、等解決問題的策略就不要講了呢？吳正憲老師提醒我們：要“好好” 地繼承傳統(tǒng)。那些傳統(tǒng)的解決問題的基本策略（畫圖、列表、嘗試、模擬操作、逆推、簡化、推理）是多少年來數(shù)學(xué)思想方法的結(jié)晶。我們不僅不可以摒棄，而且要引領(lǐng)學(xué)生去探索、梳理、體驗，讓孩子在掌握基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，積累基本的活動經(jīng)驗，獲得基本的思想方法。放給學(xué)生的空間小了，不利于學(xué)生思維的發(fā)展，給學(xué)生的空間太大，為數(shù)較多的學(xué)生無法到達(dá)成功的彼岸，也不能實現(xiàn)教學(xué)的有效性，怎么辦呢？柏繼明校長的報告給了我們實實在在的建議：雖不能像以前那樣教師包辦代替滿堂灌，但我們要立足學(xué)生實際，為學(xué)生搭建必要的臺階，使絕大多數(shù)的學(xué)生能夠體驗成功。冰凍三尺，非一日之寒。本次年會，我們所面對的專家和老師在交流時無一不博古通今，機智幽默，揮灑自如，這真功夫決不是上天的恩賜。面對他們我看到了自己的不足和差距，我們身邊并不缺乏教學(xué)研究和學(xué)習(xí)的資源，而是缺乏發(fā)現(xiàn)問題的眼睛，擅于反思的習(xí)慣和堅持學(xué)習(xí)的心態(tài)。讓我們謹(jǐn)記吳正憲老師的教誨：用心感悟，潛心研究，做一個大氣的有學(xué)科見識的老師！熟悉的地方?jīng)]有風(fēng)景──“認(rèn)識小數(shù)”的兩種教法與思考作者:邳州市明德實驗學(xué)校 胡良梅在我校舉行的“同課異構(gòu)”教研活動中，兩位青年教師分別執(zhí)教了三年級（下冊）的“認(rèn)識小數(shù)”。教師甲先教學(xué)例2，再教學(xué)例1，教師乙先教學(xué)例1，再教學(xué)例2。對于例2的教學(xué)處理也不盡相同。現(xiàn)將兩位教師的教學(xué)片段摘錄如下。[教師甲] 師：快要開學(xué)了，小明想買一些文具和一張書桌，就邀請好朋友小紅到蘇果超市買了這幾件文具。（課件顯示：鉛筆3角，圓珠筆1元2角，筆記本3元5角。）你們能用小數(shù)表示出鉛筆、圓珠筆和筆記本各是多少元嗎？生：。師：，你是怎樣想的？生：我把1元2角分成1元和2角。，教師小結(jié)：幾元幾角分成兩部分：幾元和幾角，先把幾角表示成“零點幾元”，再和幾元合起來是幾點幾元。（隨后學(xué)生完成“想想做做”第4題。）師：買好了文具，小明與小紅又一起來到了賣家具的柜臺，他看中了一種課桌，于是就量了量桌面的長和寬。（課件顯示：情景圖中課桌長５分米，寬４分米）看看他們量的結(jié)果是多少？如果用米作單位，５分米是幾分之幾米？４分米呢？（生答略）師：5/。4/。（板書后追問）？？生：。師：3分米、7分米??分別表示幾分之幾米？怎樣用小數(shù)表示？你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生回答后，教師小結(jié)：十分之幾米可以寫成零點幾米。[教師乙] 先教學(xué)例1（與教師甲相同，不再贅述），再教學(xué)例2，這里重點介紹例2的教法。師：小明選好了書桌，與小紅一起又來到了文具柜，她買了這樣幾件文具。（課件顯示：圓珠筆1元2角，筆記本3元5角。）能用小數(shù)表示出圓珠筆和筆記本各是多少元嗎？生：。師：？先獨立思考，然后同桌互相說說想法。有困難的同學(xué)也可以打開老師發(fā)給你的信封，看看信封里的提示。信封里的提示是這樣的：學(xué)生思考交流約兩分鐘，進(jìn)行反饋。生：我把1元2角分成1元和2角，2角是2/10元。師：？學(xué)生回答后，教師小結(jié)：幾元幾角分成兩部分，幾元和幾角，先把幾角想成十分之幾元，也就是零點幾元，再和幾元合起來是幾點幾元。［思考］在隨后的評課中，有的教師認(rèn)為，本節(jié)課是學(xué)生首次學(xué)習(xí)小數(shù)，三年級的學(xué)生已經(jīng)有了較多購物的經(jīng)歷，學(xué)生最熟悉的小數(shù)就是商品的價格，因此先教學(xué)例2再教學(xué)例1更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)過程更順暢。對于第二個例題中將幾元幾角改寫成用“元”作單位的小數(shù)也沒有必要充分展開，因為本節(jié)課的重點是讓學(xué)生結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)。并且，《教師教學(xué)用書》上是這樣要求的：“啟發(fā)學(xué)生將1元2角分成1元和2角兩部分。”因此，教師普遍認(rèn)為教師甲的教法比教師乙的教法好。我的看法和上述教師不同。我認(rèn)為教師乙的教法比教師甲好，原因有以下兩點。其一，小數(shù)的認(rèn)識是學(xué)生認(rèn)數(shù)過程中的一次飛躍。雖然三年級的學(xué)生對小數(shù)并不陌生，但大部分學(xué)生對小數(shù)的意義知之甚少。雖然本節(jié)課的重點是讓學(xué)生結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)，但仍然要幫助學(xué)生感知小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，使學(xué)生初步感知小數(shù)的意義，而不只是認(rèn)識小數(shù)的讀寫方法。的確，商品價格是學(xué)生生活中接觸最多的小數(shù)，表面上看，學(xué)生對商品價格非常熟悉，可就是因為太熟悉，在思考幾角用小數(shù)表示是多少元時，憑生活經(jīng)驗就可直接想到零點幾元，其思維跳過了分?jǐn)?shù)這一“中介”，而這無形中會干擾學(xué)生對小數(shù)本質(zhì)的關(guān)注與把握。要讓學(xué)生認(rèn)識到小數(shù)其實就是十進(jìn)分?jǐn)?shù)，還應(yīng)先教學(xué)第一道例題，由1米=10分米的進(jìn)率，聯(lián)系分?jǐn)?shù)的含義，借助有意義的講授，引導(dǎo)學(xué)生明確十分之幾米就是零點幾米，由此引出小數(shù)。這樣的教學(xué)過程，是從數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展的源頭出發(fā)，使學(xué)生在首次感知小數(shù)時就了解小數(shù)的來源和意義，初步知道小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的密切聯(lián)系。接著教學(xué)第二道例題，學(xué)生進(jìn)一步體會幾角之所以能改寫成零點幾元，是因為幾角其實就是十分之幾元的緣故，進(jìn)一步豐富對小數(shù)意義的體驗。同時，在這一例題中學(xué)生還認(rèn)識了整數(shù)部分不是0的小數(shù)，完善了對小數(shù)的認(rèn)識。其二，對于第二道例題的教學(xué)，教師甲引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗，“忽略”了小數(shù)就是十進(jìn)分?jǐn)?shù)這一重要的思維環(huán)節(jié)。而教師乙則考慮到不同層次學(xué)生的實際需求，既鼓勵學(xué)生獨立思考，又為學(xué)習(xí)困難的學(xué)生提供了必要的幫助，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識到，“橋梁”上的，促使學(xué)生自覺地將生活經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)的理性認(rèn)識，把學(xué)生的思維引向深入。通過對這兩種教法的思考，我深深體會到，如果教學(xué)始終只是讓學(xué)生在具體的經(jīng)驗層面上討論問題，而不能引領(lǐng)學(xué)生將一些非正式的、具體的理解轉(zhuǎn)化為正式的、系統(tǒng)的理解，那么，對于學(xué)生來說，造成的直接后果就是──熟悉的地方?jīng)]有風(fēng)景。讓“探究與創(chuàng)造”奏響和諧課堂——“圓的認(rèn)識”教學(xué)案例和思考作者:句容市華陽二小 吳平（一）談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)問題情境師：對于圓，同學(xué)們一定不會感到陌生吧？（是）生活中，你們在哪兒見到過圓形？師：（對生提出的圓形有選擇地在多媒體上出示，有車輪、光盤、硬幣等）這些物體的平面都是圓的。（多媒體顯示圓的輪廓）師：有人說，因為有了圓。我們的世界才變得如此美妙和神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧妙，好嗎？（二）動手操作，自主探究新知師：以前同學(xué)們畫過圓嗎？你們是怎樣畫的？生：（1）用圓的物體照著描圓。（2）用繩子畫圓。（3）用圓規(guī)畫圓。師：同學(xué)們提到了圓規(guī)，那讓我們一起來認(rèn)識一下圓規(guī)、（過程略）你會用圓規(guī)畫圓嗎？（學(xué)生試畫圓，后說說怎樣畫圓）活動一：動手畫一畫，感知半徑?jīng)Q定圓的大小。師：（1）同學(xué)們看一看老師發(fā)給你們的這一張紙，上面有一個圓，請你再畫一個圓。要求你畫出的圓，比原來的這個圓小一點。（2）再畫一個圓，要比原來的小得多，先想一想，再畫一畫。（3）誰能說一說，如果要畫一個比原來這個圓大得多的圓，你想怎么畫？師：剛才我們畫出了大小不同的圓，誰能說說，圓的大小是由什么來決定的？師生歸納：因為圓規(guī)兩腳叉開的大小不一樣。（初步感知圓的大小有圓規(guī)兩腳間叉開的大小決定的）活動二：動手畫一畫，感知圓心決定圓的位置。師：（1）請同學(xué)們再拿出一張白紙，畫幾個圓，與老師發(fā)的紙上的圓一樣大。（2）思考：現(xiàn)在我們畫出的圓一樣大，但位置不同，你認(rèn)為圓的位置是由什么來決定的？師生歸納：圓規(guī)一個腳尖指在紙上的點決定圓的位置。活動三：動手剪一剪，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗圓的特征。師：在老師發(fā)下來的這張紙上，畫著差不多大小的一個三角形和一個圓，如果把這兩個圖形都剪下來，你估計剪那種圖形的時間少一些，為什么？生：??師：請同學(xué)們把這個圓剪下來，想一想什么樣的圖形叫做圓？活動四：動手折一折，認(rèn)識圓的各部分名稱。活動五：動手量一量，認(rèn)識圓的特征。師：隨意在紙上畫出一個圓，并在這個圓內(nèi)作出它的三條半徑，三條直徑，分別量出它們的長度并填在表格里。觀察數(shù)據(jù)特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：動手操作，小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。師生總結(jié)：①同圓內(nèi)有無數(shù)條半徑（直徑）而且長度相等。②同圓內(nèi)直徑是半徑的2倍。（三）應(yīng)用知識，解決實際問題填表。（應(yīng)用直徑與半徑的關(guān)系，略）課件出示：三輛汽車進(jìn)行比賽，分別用長方形輪子、橢圓形輪子和圓形輪子。師：比賽看完了，你會選擇那輛車子，說說為什么？ 師：利用我們今天學(xué)的圓的特征，你能解釋嗎？ 生：??師：演示三種車輪中軸的運行軌跡（突出輪子是利用了圓心和圓上的距離處處相等的這個知識點）。師：那為什么我們生活中見到的井蓋都是圓形的呢？為什么？師生歸納：井蓋做成圓形是利用了同圓內(nèi)直徑都相等的特性。（四）聯(lián)系生活，課外拓展延伸師：那大家有沒有想過為什么我們喜歡圍著圓桌吃飯？很多東西要做成圓形？希望同學(xué)們通過車輪和井蓋的啟示，能帶著一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛去看我們生活中的數(shù)學(xué)。（五）小結(jié)學(xué)習(xí)收獲和體驗師：通過學(xué)習(xí)，你知道哪些知識？關(guān)于圓，你還想了解哪些呢？思考：數(shù)學(xué)概念教學(xué)不是讓學(xué)生單純地記憶一些簡單的公式、定律和結(jié)論等，而應(yīng)該是讓學(xué)生去探究知識的發(fā)現(xiàn)規(guī)定，成為知識的創(chuàng)造者而不是接收者。建構(gòu)主義認(rèn)為，數(shù)學(xué)的知識、思想方法，不應(yīng)是通過教師的傳授獲得，而應(yīng)是學(xué)生生在一定情境下，借助教師的引導(dǎo)，通過自身有意義的學(xué)習(xí)活動而主動獲得的。因此，在本節(jié)課中我為學(xué)生的探究設(shè)計了一系列豐富多彩的活動。如：通過畫一畫、剪一剪、折一折、量一量、想一想等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作的過程，在實踐操作中獲得對圓的感性認(rèn)識。通過小組合作，利用他們原有的生活知識經(jīng)驗和多種工具創(chuàng)造圓，極大地調(diào)動了學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生最大限度地參與到探究新知識 的活動中。通過學(xué)生自己動手、動口、動腦等活動，使外部的學(xué)習(xí)活動逐步內(nèi)化為學(xué)生自身內(nèi)部的智力活動，促進(jìn)學(xué)生知識與能力的協(xié)同發(fā)展?；趯W(xué)生的需求進(jìn)行教學(xué)設(shè)計陳鳳偉（北京市東城區(qū)史家胡同小學(xué)）一、案例背景《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》提出“教師要尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與的教育環(huán)境；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，使每個學(xué)生都能得到充分的發(fā)展”。如何把先進(jìn)的教育教學(xué)理念落實到數(shù)學(xué)教學(xué)中來．轉(zhuǎn)化成可操作的教學(xué)行為，是今天做教師必須思考的問題。做為一名一線教師，最好的途徑莫過于把好的理念滲透在每一節(jié)課的教學(xué)之中。使學(xué)生獲得效益。而上好每一節(jié)課的前提和基礎(chǔ)，是做好教學(xué)設(shè)計?；谏鲜隼砟钸M(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，不僅要依據(jù)學(xué)生的興趣、已有知識和經(jīng)驗，而且要關(guān)注學(xué)生對知識的需求、對學(xué)習(xí)方式的需求、數(shù)學(xué)情感的需求、可持續(xù)發(fā)展的需求。因為人的教育、培養(yǎng)和發(fā)展，是一個以傳授知識為載體，以發(fā)展能力為標(biāo)志，以形成情感、態(tài)度、價值觀為目的的過程。教師只有了解了學(xué)生的興趣“重心”、已有的知識和經(jīng)驗．然后合理整合學(xué)生的需求，再依據(jù)學(xué)生需求做好教學(xué)設(shè)計，才能提高教學(xué)的針對性、靈活性和多樣性，最終使學(xué)生得到發(fā)展。二、概念界定學(xué)生需求：學(xué)生的需求是全方位的，可以根據(jù)需求的性質(zhì)分為兩類，一類是需要教師和學(xué)生共同努力，給與滿足和實現(xiàn)的：一類是需要教師給與轉(zhuǎn)化和指導(dǎo)的。這里的“需求”指的都是第一類，包括學(xué)生心理、態(tài)度、情感、價值觀上的需求，具體到學(xué)生對知識的需求，學(xué)生對進(jìn)一步學(xué)習(xí)技能的需求、學(xué)生對和諧學(xué)習(xí)環(huán)境的需求。三、案例描述“用字母表示數(shù)”是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識的開始．這部分知識對學(xué)生來說既熟悉又陌生。熟悉的是，學(xué)生在求未知數(shù)x的時候。就已經(jīng)接觸到用字母表示所求的數(shù)；在學(xué)習(xí)加、減、乘、除運算定律和性質(zhì)，以及圖形面積、周長計算公式時，都曾用字母表示過數(shù)。陌生的是，用字母還可以表示數(shù)量