【正文】 894=44（千克）。我們把幾天后剩下的面粉重量看作1份，大米重量也就是3份，則幾天后剩下面粉：44247。（31）=22（千克）。用掉的面粉總量除以每天用面粉數(shù)量，可以得出所求的天數(shù)：（9422）247。9=8（天）?！谒钠汉捅秵栴}教案教 學(xué) 設(shè) 計(jì)【教學(xué)題目】——“和倍”問題 【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：學(xué)生通過自主探索、交流互助學(xué)會(huì)根據(jù)兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，列方程解答含有兩個(gè)未知量的實(shí)際問題。問題解決與數(shù)學(xué)思考：學(xué)會(huì)用檢驗(yàn)答案是否符合已知條件的方法，提高學(xué)生求解驗(yàn)證的能力；培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、合作意識(shí)，以及分析、觀察能力和表達(dá)能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處是數(shù)學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】明確數(shù)量關(guān)系列方程解決問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能理解把一倍量的未知數(shù)設(shè)為X，則用含有X的式子表示另一個(gè)未知數(shù)?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入 。學(xué)校科技組有女同學(xué)X人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有（）人，男女同學(xué)一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。二、探究新知呈現(xiàn)問題情景：。（1）這道題，告訴我們哪些已經(jīng)條件？（2）你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（3）能解決這個(gè)問題嗎？請同學(xué)們獨(dú)立解答。（4）匯報(bào)，說說你是怎么想的？（5）請同學(xué)們思考下面的問題：①題中有幾個(gè)未知數(shù)？②怎樣設(shè)未知數(shù)？為什么？③問題中包含這樣的等量關(guān)系嗎？（6）匯報(bào)交流（7）師小結(jié)：根據(jù)題中另一個(gè)條件找數(shù)量間的相等關(guān)系，然后列方程。（8）解方程，并匯報(bào)。（9）你是根據(jù)什么求出海洋面積的呢？（10）我們做的對嗎？如何檢驗(yàn)?zāi)?？三、鞏固拓展練?xí)十三相關(guān)習(xí)題（生獨(dú)立列式解答并集體反饋。）四、課堂總結(jié)簡述今天所學(xué)方程的解法。第五篇：和倍問題教案和倍問題教學(xué)目標(biāo)：學(xué)會(huì)運(yùn)用畫圖線的方法表示和倍關(guān)系中兩個(gè)量，以更方便的找到解題的思路。熟練掌握解答和倍問題的方法，理解和倍問題中各個(gè)量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用畫圖線的方法，準(zhǔn)確分析各量之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能夠理解和倍應(yīng)用題中各倍數(shù)和差倍數(shù)的量得關(guān)系。一、引入課題。二、教學(xué)過程：學(xué)習(xí)例1：學(xué)校將360本圖書分給二、三兩個(gè)年級(jí)，已知三年級(jí)所 分得的本數(shù)是二年級(jí)的2倍，問二、三兩年級(jí)各分得多少本 圖書？集體討論：二、三兩個(gè)年級(jí)各占多少分，你能不能畫出倍數(shù)圖線？ 分析與解答：設(shè)二年級(jí)的圖書本數(shù)為1份，則三年級(jí)的圖書為二年級(jí)的2倍，求出1份的數(shù)量也就求出了二年級(jí)的圖書本數(shù)，：解：二年級(jí)：360247。（2+1）=120（本）三年級(jí)：1202=240（本）或 360120=240（本）答：三年級(jí)有圖書240本，二年級(jí)有圖書120本。這道應(yīng)用題解答完了，怎樣驗(yàn)算呢？可把求出的三年級(jí)本數(shù)和二年級(jí)本數(shù)相加，看和是不是360本；再把三年級(jí)的本數(shù)除以二年級(jí)本數(shù)。驗(yàn)算：120＋40=160（本）120247。40=3（倍）。小結(jié)：已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少，像這樣的應(yīng)用題，通常叫做“和倍問題”。解答和倍應(yīng)用題，關(guān)鍵是找出兩個(gè)數(shù)的和以及與其對應(yīng)的倍數(shù)和，從而先求出1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。數(shù)量關(guān)系可以這樣表示：兩數(shù)和 247。倍數(shù)和= 小數(shù)（1倍數(shù)）小數(shù) 倍數(shù) = 大數(shù)（幾倍數(shù)）兩數(shù)和小數(shù) = 大數(shù)學(xué)習(xí)例2： 小紅有圓珠筆芯20支，小青有圓珠筆芯25支，問小青 給小紅多少支后，小紅的圓珠筆芯是小青的2倍？集體討論：你能畫出圖線來表示題中小紅和小青的倍數(shù)的關(guān)系嗎？分析與解答：解這題的關(guān)鍵是找出哪個(gè)量是變量，哪個(gè)量是不變量從已知條件中得出，不管小青給小紅多少支筆芯，還是小紅從小青得到多少支筆芯，，先求出小紅現(xiàn)有筆芯多少支，再與原有筆芯相比較，可以求出小青給小紅多少支筆。（見上圖）。解：①小青和小紅一共擁有的筆芯總和：20＋25=45（支）②小青給小紅若干支筆芯后，小青和小紅共有的倍數(shù)是： 2＋1＝3（倍）③小紅現(xiàn)有的筆芯數(shù)是：45247。3=15（支）④小青給小紅筆芯數(shù)是：2515=10（支）綜合算式：（20＋25）247。（2+1）=15（支）2515=10（支）答：小青給小紅10支筆芯后，小青的筆芯是小紅的2倍。小結(jié)：要想順利地解決和倍應(yīng)用題，最好的辦法就是：（1）根據(jù)題目所給的已知條件和問題畫出線段圖；（2）進(jìn)行認(rèn)真仔細(xì)的分析； 這樣數(shù)量關(guān)系就可以一目了然了。學(xué)習(xí)例3： 甲、乙兩個(gè)糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運(yùn)出30噸，給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)10噸，這時(shí)甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍，兩個(gè)糧庫原來各存糧多少噸？分析與解答：把乙倉庫存糧看作一份，甲倉庫是乙倉庫的2倍。由于甲庫運(yùn)出30噸，給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)10噸，所以總量變了，首先要求出總量。（見下圖）。解：甲庫與乙?guī)齑婕Z數(shù)：17030+10=150（噸）乙?guī)齑婕Z數(shù)150247。（2+1）=50（噸）5010=40（噸）甲庫存糧數(shù)502+30=130（噸）答：甲庫存糧數(shù)有130噸，乙?guī)齑婕Z數(shù)有40噸。學(xué)習(xí)例4： 果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？分析與解答：下圖可以看出桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，都是同梨樹相比較、以梨樹的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)、那么就和梨樹同樣多了；再從桃樹里減少12棵，那么就相當(dāng)于梨樹的2倍了，而總棵樹則變?yōu)?52+2012=560（棵），相當(dāng)于梨樹棵數(shù)的4倍。解：①梨樹的棵數(shù)：（552＋2012）247。（1＋1＋2）=560247。4=140（棵）②桃樹的棵數(shù)：1402＋12=292（棵）③蘋果樹的棵數(shù)： 14020=120（棵）答：桃樹、梨樹、蘋果樹分別是292棵、140棵和120棵。三、鞏固練習(xí)：，小強(qiáng)的圖書本數(shù)是小明的2倍，他們兩人各有圖書多少本？，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？，周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個(gè)長方形的面積。，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分種23立方米的速度流入乙水池，那么多少分種后，乙水池中的水是甲水池的4倍？四、全課總結(jié)今天這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？在解決和倍應(yīng)用題時(shí)關(guān)鍵是要做什么？（先要畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系）