兩條直線的位置關(guān)系(第二課時)導學案-資料下載頁
2024-11-16 02:35本頁面
【正文】 d成?這樣的直線有幾條，應該如何作圖？ a 思路探究：本題直接求解，極易出錯，可先將?具體化，如：?? 2 ；?? 3 等，給學生以思路的啟發(fā)。從而再對參數(shù)?的討論，能做到不重不漏。解：在平面a1c1內(nèi)，作m∥l，使m與b1d1相交成?角。?b1d1∥bd, ?m與bd 也成?角，m即為所求作的直線。? 2 若m與bd是異面直線：當??時，這樣的直線m有且只有一條； 當?? ? 2 時，這樣的直線m有兩條；若m與bd共面，這樣的直線m只有一條。學生總結(jié)：1求異面直線所成角步驟：①作；②證；③計算；亦即“作平行線，構(gòu)造三角形”； b所成角是直角，b互相垂直，2當異面直線a、則稱異面直線a、記作a?b。其與平面上兩直線垂直有什么區(qū)別呢？小組討論（可用小木棍擺一擺）： 下列命題是否正確，并說明理由： 1若a∥b，c?a，則c?b； 2若a?c，b?c，則a∥b。【設計意圖】通過例題的講解板演，注重培養(yǎng)學生的能力，及時的歸納總結(jié)，使學生的知識得到深化。通過變式訓練，有利于培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性。4 歸納總結(jié)，升華提高為使學生對所學的知識有一個完整而深刻的印象，請學生從以下幾方面自己小結(jié)：①通過學習你對異面直線所成角有那些認識？ ②求異面直線所成角時，應注意那些問題？ ③本節(jié)課你還有哪些問題？作業(yè)：課本第27頁 第7題、第8題?！驹O計意圖】及時的歸納，有利于學生養(yǎng)成良好習慣，并將所學知識納入已有的認知結(jié)構(gòu)，同時也能培養(yǎng)學生數(shù)學交流和表達的能力。八、教學反思我在整節(jié)課的處理上，采取了知識、方法來源于課本，挖掘其深度、廣度，符合現(xiàn)代教學要求。注重發(fā)展學生的合情推理能力，降低幾何證明的難度。同時，加強空間觀念的培養(yǎng)，注重知識產(chǎn)生的過程性，具體體現(xiàn)在以下幾個方面：1異面直線的判定定理沒有直接給出，而是讓學生在對圖形語言觀察感知基礎上，進行思考并給出證明，這樣就避免了學生死記硬背，有利于理解數(shù)學的本質(zhì)。2異面直線所成角的引入，則讓學生聯(lián)想初中“刻畫兩條平行直線位置通常用距離，兩條相交直線通常用角度”，“那么，如何刻畫兩條異面直線的相對位置呢？”引起學生思考，討論交流，并給出流程圖供參考。使學生更好的參與教學活動，展開思維，體驗探索的樂趣，增強學習數(shù)學的興趣。3對于異面直線所成角的求解，本節(jié)給出了兩種最常見的載體：長（正）方體、三棱錐，及其在實際問題中的應用。并注重一題多解、一題多變，解題步驟、思想方法的及時總結(jié)，很好的強調(diào)了異面直線所成角的范圍問題。同時，在教學中，始終注重訓練學生準確地進行三種語言（文字語言、圖形語言和符號語言）的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)運用圖形語言進行交流的能力。4 以問題討論的方式進行小結(jié)，培養(yǎng)學生反思的習慣，鼓勵學生對問題多質(zhì)疑、多概括。第五篇：(第二課時)_導學案黨峴中學年級班姓名：學科：數(shù)學主備人：審核：授課人：授課時間：學案編號：72SX017（第二課時）學習目標：認識生活中的垂直現(xiàn)象，理解垂直定義，并能用符號表示。理解點與直線之間的所有連線中線段最短的原理，并能運用這一原理解決一些簡單的問題。理解垂線的性質(zhì)以及點到直線的距離。學習重點： 根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。一、課前預習。精讀課本。垂線的定義：直線AB，CD互相垂直，記作:，讀作:。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：性質(zhì)2：二、課堂檢測(一)、選擇題:,下列說法不正確的是()。AAADCBDCDBCB(1)(2)(3),能表示點到直線(線段)的距離的線段有()()①在平面內(nèi),過直線上一點有且只有一條直線垂直于已知直線。②在平面內(nèi),過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線。③在平面內(nèi),過一點可以任意畫一條直線垂直于已知直線。④在平面內(nèi),AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,則BD的范圍是()()。,點A,B,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到 直線m的距離為()。(二)、填空題:,直線AB與直線CD的位置關(guān)系是_______,記作_______,此時,?∠AO D=∠_______=∠_______=∠_______=90176。.,、能力達標：如圖所示,直線AB,CD,EF交于點O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70176。,?求∠DOG的度數(shù)EDABCGF如圖所示,村莊A要從河流L引水入莊, A需修筑一水渠,、如圖6所示,O為直線AB上一點,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分線.(1)求∠COD的度數(shù)。(2)判斷OD與AB的位置關(guān)系,CAB如圖7所示,一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,M,N?分別是 位于公路AB兩側(cè)的村莊,設汽車行駛到P點位置時,離村莊M最近,行駛到Q點位置時,?離村莊N最近,請你在AB上分別畫出P,BN
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