三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì)與反思-資料下載頁(yè)
2024-11-16 02:30本頁(yè)面
【正文】 形的中點(diǎn)四邊形為矩形。（四）課時(shí)小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有何收獲和體會(huì)。（1）學(xué)習(xí)了三角形中位線的性質(zhì)；（2）利用三角形中位線的概念和性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題；（3）經(jīng)歷了探索三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。（五）課后作業(yè)課本134頁(yè)4第五篇：《三角形中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)《三角形中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)順德區(qū)樂(lè)從鎮(zhèn)沙滘初級(jí)中學(xué) 劉福斌教材分析：“三角形中位線”是九年義務(wù)教育北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章《證明（三）》第三課時(shí)。這一節(jié)的內(nèi)容非常重要，它既是上節(jié)“平行四邊形性質(zhì)”的應(yīng)用，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他相關(guān)的幾何知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。對(duì)于本課時(shí)所要探究的三角形中位線性質(zhì)定理，學(xué)生以前從未接觸過(guò)。因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中先通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣的情境問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生參與其中；引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作去猜想問(wèn)題的結(jié)論；鼓勵(lì)學(xué)生通知對(duì)舊知識(shí)的遷移，用化歸、類比等方法去解決問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生理解本定理不僅指出了三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而且為今生后證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系提供了新的思路。學(xué)情分析：學(xué)生已知學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)與判定、平行四邊形的性質(zhì)與判定，但對(duì)這部分知識(shí)的應(yīng)用只停留在淺層次的地方，當(dāng)需要遷移這部分知識(shí)去解決新問(wèn)題時(shí)，學(xué)生便覺(jué)困難。教學(xué)目標(biāo) ：了解三角形中位線的概念。能夠用多種方法證明三角形的中位線定理，體會(huì)在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化 等數(shù)學(xué)思想方法。能夠應(yīng)用三角形的中位線定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，逐步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。情感目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、猜想、論證等自主探索與合作交流的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概念與三角形中位線定理的證明 教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的多種證明 教學(xué)準(zhǔn)備：三角形紙片、剪刀、刻度尺、量角器教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生興趣問(wèn)題1：你能將一個(gè)任意的三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎？（由問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生主動(dòng)加入到課堂活動(dòng)中）通過(guò)巡堂發(fā)現(xiàn)，展示學(xué)生中出現(xiàn)的方法： 順次連接三角形每?jī)蛇叺闹悬c(diǎn)，看上去就得到了四個(gè)全等的三角形． 如圖：引出定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段,叫做三角形的中位線。如上圖中：DE、DF、EF分別是△ABC的中位線。二、齊齊動(dòng)手，探索新知。問(wèn)題2:下圖中的DE與BC在位置上、數(shù)量上有什么關(guān)系。請(qǐng)通過(guò)如下活動(dòng)找出答案。畫(huà)△ABC；畫(huà)△ABC 的中線DE；量出DE和BC 的長(zhǎng)度，量出∠ADE和∠B的度數(shù)；猜想DE和BC 之間有什么關(guān)系。猜想：DE∥BC，DE＝ BC2三、合作交流，學(xué)習(xí)新定理1如圖△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，證明：DE∥BC，DE＝ BC。2 2學(xué)生思考后，教師啟發(fā)：要證明兩條直線平行，可以利用“三線八角”的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而要證明一條線段的長(zhǎng)等于另一條線段長(zhǎng)度的一半，方法通常有兩種：將較短的線段延長(zhǎng)一倍截取較長(zhǎng)線段的一半等方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化歸納。學(xué)生通過(guò)積極討論，得出幾種常用方法：利用△ADE∽△ABC 且相似比為 1:2得DE＝得 DE∥BC。（此種方法不用作任何輔助線）延長(zhǎng) DE 到 F 使 EF=DE，連接 CF 由 △ADE≌△CFE（SAS）得 AD=FC 從而 BD=FC 所以，四邊形 DBCF 為平行四邊形 得 DF=BC 可得 DE=1BC，且DE∥BC。21 BC，由∠ADE=∠ABC2將△ADE 繞 E 點(diǎn)沿順（逆）時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180176。，使得點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，即△ADE≌△CFE，可得 BD=CF，得平行四邊形 DBCF 得 DF=BC，可得 DE=1BC，且DE∥，可作適當(dāng)鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)。結(jié)論：三角形中位線性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。四、應(yīng)用鞏固，熟悉方法。課本P91隨堂練習(xí)1利用上述定理，證明剛才分割的的四個(gè)小三角形全等。課本P91做一做：任意作一個(gè)四邊形，將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到一個(gè)新的四邊形，這個(gè)新的四邊形的形狀有什么特征？（學(xué)生積極思考后交流意見(jiàn)，然后由代表發(fā)言，師生共同完成此題目。）五、課堂小結(jié)，提煉升華。讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)再做一次回顧六、布置作業(yè)：如果將四、第3題中的“任意四邊形”改為“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”，結(jié)論又會(huì)怎么樣呢？
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