【正文】 中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？聯(lián)系？由學(xué)生討論，在問題1的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生自己給三角形中位線下定義，并完成其他問題。從而培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力。2)、定理教學(xué)：演示問題3：如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于o，過(guò)o作BC的平行線，分別交AB,CD于E,F兩點(diǎn).（1）請(qǐng)你找出圖中的三角形中位線，并說(shuō)出它和三角形的第三邊有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。（2）請(qǐng)你總結(jié)出一個(gè)關(guān)于三角形中位線性質(zhì)的命題：三角形的中位線②證明猜想（定理）。能證明你的猜想的正確性嗎？問題4：怎樣證明你所總結(jié)的命題？引導(dǎo)學(xué)生分析命題寫出已知，求證。在問題3的基礎(chǔ)上，學(xué)生容易抓住突破難點(diǎn)的關(guān)鍵——添加輔助線，構(gòu)造平行四邊形。發(fā)動(dòng)學(xué)生以小組為單位，放手讓學(xué)生思考，評(píng)論，探究解決問題的多種辦法。鼓勵(lì)創(chuàng)新，同時(shí)我參與講解并與學(xué)生交流獲取信息，了解學(xué)生實(shí)際，從而有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證法的探究并及時(shí)表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中享受到自我創(chuàng)造的快樂，同時(shí)概括證法（演示），發(fā)現(xiàn)構(gòu)造輔助線的方法、規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，創(chuàng)造能力。③總結(jié)應(yīng)用定理：?jiǎn)栴}5：（1）通過(guò)對(duì)命題的證明，你得到了三角形中位線的什么性質(zhì)？（2）你能用這個(gè)性質(zhì)解決前面的引題嗎？讓學(xué)生總結(jié)定理，（教者強(qiáng)調(diào)）一個(gè)題設(shè)兩個(gè)結(jié)論，（一個(gè)是位置關(guān)系，一個(gè)是數(shù)量關(guān)系，根據(jù)需要選用相應(yīng)的結(jié)論）它提供了一種證明直線平行和線段數(shù)量關(guān)系的新方法，應(yīng)用定理的關(guān)鍵是找出（或構(gòu)造出）結(jié)合定理?xiàng)l件的基本圖形，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)定理的理解，培養(yǎng)了學(xué)生歸納概括的能力。定理應(yīng)用：分小組完成。每組請(qǐng)一位代表板演，引入競(jìng)爭(zhēng)，調(diào)動(dòng)不定積極參與，發(fā)揮例題的示范作用和指導(dǎo)作用，提高學(xué)習(xí)的效率，使學(xué)生的思維向縱深方面發(fā)展，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。反饋訓(xùn)練學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)是否真正掌握了，為檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課目標(biāo)達(dá)成情況。進(jìn)一步鞏固定理，加深對(duì)定理用途的認(rèn)識(shí)，并熟練定理的用法，加強(qiáng)對(duì)定理的應(yīng)用訓(xùn)練。歸納小結(jié)讓學(xué)生自己總結(jié)或談收獲，培養(yǎng)歸納能力，圍繞教學(xué)目標(biāo)，師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)。通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確教學(xué)目標(biāo)，使知識(shí)成為體系。演示本節(jié)知識(shí)總結(jié)。布置作業(yè)整理筆記，繼續(xù)探究本節(jié)課未完的問題。板書設(shè)計(jì)：除投影顯示外，其余由學(xué)生板演，練習(xí)使用。五、設(shè)想設(shè)計(jì)宗旨：處理好兩個(gè)關(guān)系①落實(shí)雙基與培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)系；②教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用的關(guān)系。因此，在教學(xué)中運(yùn)用合作探究式教學(xué)法。除難點(diǎn)、關(guān)鍵處給予適當(dāng)啟示，點(diǎn)撥外，盡量讓學(xué)生獨(dú)立思考，相互合作和探究，創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。第五篇：《三角形中位線》教案《三角形中位線》教案 教學(xué)目的：.理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)定理。經(jīng)歷探索、猜想、證明過(guò)程，發(fā)展推理論證能力。培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。通過(guò)自主探究、猜想、驗(yàn)證，獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)熱情。重點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)定理；難點(diǎn)：定理證明中添加輔助線的思想方法。教學(xué)方式：?jiǎn)l(fā)、引導(dǎo)、探究 教學(xué)過(guò)程：一、情景引入生活實(shí)例。如圖：A，B兩地被池塘隔開，在沒有任何測(cè)量工具的情況下，小明通過(guò)下面的方法估測(cè)出了A，B間的距離：先在A，B外選了一點(diǎn)C，然后步測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)出MN的長(zhǎng)，由此他就知道了A，B間的距離。誰(shuí)能說(shuō)出其中的道理嗎？我們就能解開這個(gè)疑團(tuán)。大家有沒有信心？畫一畫，觀察與思考：△ABC邊AC上的中線BE，取邊AB上的中點(diǎn)D,連結(jié)DE，線段DE是中線嗎？以上線段DE叫做△ABC的中位線，請(qǐng)同學(xué)們嘗試定義什么叫做三角形的中位線？并比較三角形的中位線和中線的區(qū)別。三角形的中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段。問題：（1）三角形有幾條中位線？（2）三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ 啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形的中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。度量DE和BC的長(zhǎng)度。猜想：DE和BC的關(guān)系 通過(guò)實(shí)踐體會(huì)和感知出：DE∥BC，DE= BC。問題：你憑什么猜出：DE∥BC？（看出來(lái)的）二、自主探究：？試證明你的猜想引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證。（已知：△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)。求證：DE∥BC；DE= BC）啟發(fā)1：證明直線平行的方法有那些？啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想由角的相等或互補(bǔ)得出平行、由平行四邊形得出平行等。啟發(fā)2：證明線段倍分的方法有那些？（截長(zhǎng)補(bǔ)短）學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，經(jīng)過(guò)分析后，師生共同完成推理過(guò)程，板書證明過(guò)程。強(qiáng)調(diào)還有其他證法。證明：延長(zhǎng)中位線DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF。易證△ADE≌△CFE（或證四邊形ADCF為平行四邊）得AD∥ FC，又∵AD=DB，∴DB∥FC，∴四邊形DBCF是平行四邊形，DF∥BC?！逥E= DF，∴DE ∥ BC，并用文字語(yǔ)言表述： 中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半?！军c(diǎn)評(píng)】上述教學(xué)過(guò)程通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手畫、量，猜想發(fā)現(xiàn)了三角形中位線定理，教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思維，討論找到了證明中位線定理的方法。并由學(xué)生自己完成了證明過(guò)程，充分發(fā)揮了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)的功能，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的能力，以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)問題的能力等良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。三、合作交流： 求證：順次連結(jié)任意四邊形中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。你能證明它是平行四邊形嗎？當(dāng)學(xué)生不會(huì)添輔助線時(shí)，教師再作啟發(fā)，這么多的中點(diǎn)我們會(huì)想到什么呢？四邊形的問題又可以轉(zhuǎn)化成什么圖形的問題呢？使學(xué)生能夠連結(jié)對(duì)角線。學(xué)生議論后口述證明，教師板書證題過(guò)程（估計(jì)學(xué)生可能添兩條對(duì)角線或一條對(duì)角線來(lái)證明）。證明：連結(jié)BD?！逧、F分別為AB、DA的中點(diǎn)，∴EF∥BD同理 GH∥BD∴EF∥GH∴四邊形EFGH是平行四邊形。變式：順次連結(jié)上題中，所得到的四邊形EFGH四邊的中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，繼續(xù)作下去，所得到的四邊形依次是什么特殊四邊形，請(qǐng)?zhí)羁?，由此得到的結(jié)論是。要求學(xué)生動(dòng)手畫圖，猜想結(jié)論，再在小組內(nèi)相互討論、交流?！军c(diǎn)評(píng)】通過(guò)例2變式題的形容討論不僅培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題的能力，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的歸納推理，猜測(cè)論證能力，（循環(huán)重復(fù)上述四種特殊四邊形），親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性、創(chuàng)造性和趣味性。四、鞏固拓展： ：已知三角形三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形周長(zhǎng)是多少？由本題的圖形你能否聯(lián)想到一般性的結(jié)論？（如果△ABC的三邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，那么△DGE的周長(zhǎng)是多少？）已知：△ABC中，D、F是AB邊的三等分點(diǎn)，E、G是AC邊的三等分點(diǎn)，是否能夠求證出：DE∥BC，且DE=1/3BC【點(diǎn)評(píng)】該問題的設(shè)置具有一定的挑戰(zhàn)性，有助于學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)解決新問題。對(duì)發(fā)展學(xué)生的想象能力，推理猜測(cè)能力有所脾益。五、檢測(cè)小結(jié) ：⑴三角線的中位線、以及它與三角形中線的區(qū)別；⑵三角線中位線的性質(zhì)及其應(yīng)用；2．基本技能：證明 “中點(diǎn)四邊形”的輔助線的方法，連結(jié)對(duì)角線。六、作業(yè)布置： P93習(xí)題2，3； 試一試1（學(xué)有余力的同學(xué)課后思考）教師反思：該節(jié)課的學(xué)習(xí)，貫徹了“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中的思想。對(duì)學(xué)生要掌握的知識(shí)與技能，學(xué)習(xí)思考、解決問題，情感與態(tài)度四大目標(biāo)有較好的體現(xiàn)，有一定的推廣意義。