【正文】 發(fā)展學生對圖形的概括能力，增強主動探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的意識，培養(yǎng)幾何直覺。，通過師生互動、合作交流,使學生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊含的美，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生的參與意識，學會與人合作，體驗成功的喜悅。三．教學重點與難點根據(jù)教學目標以及初中學生的普遍認知規(guī)律及特點，確定教學重點為理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義，確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。難點為理解旋轉(zhuǎn)不改變圖形形狀、大小等幾何性質(zhì)；準確找出旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。四．教法與學法，遵循學生是學習的主人的原則，在為學生創(chuàng)設實際情境的基礎上，引導學生自主思考、交流、討論、歸納、學習，采用以觀察法為主，直觀演示法為輔的教學方法。：剪刀、方格紙和多媒體課件演示：初中學生普遍具有求知欲高、模仿能力強，思維多依賴于具體直觀形象的特點；在學習本課之前，學生已學了軸對稱、平移這兩種圖形基本變換，有了一定的變換思想。：讓學生自主參與知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應用的過程；通過自主活動、合作交流等環(huán)節(jié)來掌握知識，從而運用知識。五．教學過程我將從以下六個環(huán)節(jié)進行，看一看、議一議、練一練、想一想、課堂小結(jié)以及課后作業(yè)。環(huán)節(jié)一：看一看。問題一：觀察下列圖片，看看圖片是由哪些變換構(gòu)成的？這是生活中常見的一些圖片，說明數(shù)學是來源于生活的，又激發(fā)了學生的學習興趣。這些內(nèi)容既復習了以前學過的平移和軸對稱的知識，又從生活中的旋轉(zhuǎn)圖形出發(fā)，很自然的引出了課題。問題二：如圖所示的圖形繞O點會旋轉(zhuǎn)成什么樣呢？ 環(huán)節(jié)二：議一議。剛剛展示的三幅圖片都是生活中的旋轉(zhuǎn)，那他們又有怎樣的共同點呢？學生小組討論之后，踴躍發(fā)言。有的學生說，他們都是繞著一個軸在轉(zhuǎn)動；有的學生說圖形上的每一部分都在動。學生的回答五花八門，我一一給予鼓勵。提出問題讓學生自己去探索，用他們自己已有的知識去發(fā)現(xiàn)這些圖形的共同規(guī)律，以培養(yǎng)他們積極動腦的習慣。學生已經(jīng)對旋轉(zhuǎn)有了一個感性的認識，那我們來看一個典型的例題——鐘表的旋轉(zhuǎn)。問題一：鐘表的指針在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)指針在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀和大小都沒有變化，而位置卻在時刻的變化著。問題二：觀察了鐘表的運動后，你知道什么是旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)角嗎？通過學生的相互補充和教師的適時引導，得到了旋轉(zhuǎn)的定義。這里讓學生多說多想，在孩子們說的過程中提升他們的學習自信心，在不知不覺中說出了旋轉(zhuǎn)的定義。在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。通過對定義的解釋，使學生進一步明確旋轉(zhuǎn)的三個要素：定點，方向和角度。這時我會在黑板板書這三個主要因素,以體現(xiàn)本節(jié)的重點。環(huán)節(jié)三：練一練剛剛已經(jīng)學習了旋轉(zhuǎn)的定義,：鐘表從6點到9點旋轉(zhuǎn)角是哪個角？鑒于旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角的找法既是本節(jié)的重點又是難點，我設計了例題一。首先找到旋轉(zhuǎn)中心，再找到一對對應點，對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角即為旋轉(zhuǎn)角。通過這個例題讓學生進一步明確旋轉(zhuǎn)角的找法。我設計了一系列的問題，有難有易，以問題串的形式出現(xiàn)，使各個層次的學生都能參與到討論中來。尋找點B的對應點，CA的對應邊，討論點A的旋轉(zhuǎn)角是否與點B的旋轉(zhuǎn)角一樣大。引導學生討論圖形中哪些量改變了，哪些量沒有改變；圖形中又有哪些相等的線段和相等的角。圍繞問題，讓學生帶著疑問進行討論。通過引導學生合作交流，進一步歸納“旋轉(zhuǎn)”的基本性質(zhì)。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)比較多也比較復雜，我引導學生從變與不變兩個方面來記憶這些性質(zhì)。旋轉(zhuǎn)不變的是圖形的大小和形狀，及旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等圖形。旋轉(zhuǎn)改變的是圖形的位置，這是由于圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。因此找準對應點與旋轉(zhuǎn)中心，就可以確定旋轉(zhuǎn)角，記憶旋轉(zhuǎn)角的性質(zhì)。讓學生進一步了解“旋轉(zhuǎn)”中的“基本圖案”，理解“基本圖案”的多樣性和相對應的旋轉(zhuǎn)角度的多樣性。讓學生在知識不斷重現(xiàn)的基礎上加深理解，形成能力。環(huán)節(jié)四：想一想。生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)呢？我適時引導學生從課堂出發(fā),從課本出發(fā),不斷向外延伸,以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。這一環(huán)節(jié)激發(fā)了學生的主動參與意識，調(diào)動學生的學習興趣，為每一位學生都創(chuàng)造在數(shù)學學習活動中體驗成功的機會，并為學生提供充分展示自己的舞臺。環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)通過學生的歸納，教師的引導體現(xiàn)教學的互動性，培養(yǎng)學生概括知識的能力，有助于學生理清學習思路，有條理地消化當天所學的知識。環(huán)節(jié)六：課后作業(yè)課后作業(yè)分為必做題和應用實踐題。必做題鞏固新知，及時反饋學生的學習情況；應用實踐題又使學有余力的學生有所提高。六．教學反思教學中選取了大量生活中的實例，既很快切入主題，又激發(fā)學生的學習興趣，同時拉近了師生間的距離。將學生的生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學現(xiàn)實，使學生真切地感受到旋轉(zhuǎn)的來源、價值，讓學生體會到數(shù)學來源于生活。通過設置 “想一想”等活動，努力使課堂成為數(shù)學活動的場所、討論交流的學堂，更成為學生展示自我的舞臺！生活中不會那么一帆風順，遇到困難時，不妨換個角度，也許就會柳暗花明。這是希望學生通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)一種積極、樂觀、向上的人生態(tài)度。同時希望在座的各位能微笑著度過每一天！七、設計說明本章的意圖，不僅在于引導學生觀察生活中的圖形運動變化現(xiàn)象，自覺地加以數(shù)學分析，進而逐步的形成正確的數(shù)學觀，而且通過本章學習，進一步豐富了學生的數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗．本節(jié)課是“圖形與變換”的主要內(nèi)容，它和平移、對稱的作用是幫助學生“對生活中的變換現(xiàn)象進行觀察、分析、抽象和概括”“從生活走進課程”，“從課程走進社會”，然后對轉(zhuǎn)動現(xiàn)象進行觀察、分析、再抽象，讓學生進一步體會旋轉(zhuǎn)的數(shù)學內(nèi)涵，為后面學習第五節(jié)“它們是怎樣變來的”作好了鋪墊．課程標準指出：“數(shù)學知識的學習，大都力求從學生的實際出發(fā)，用他們熟悉或感興趣的問題情境，引出學習的主題”.因此我從大家熟知且感興趣的俄羅斯方塊游戲引入，在玩中，他們感受到這一風靡全球的游戲，模塊的變換竟只是平移和旋轉(zhuǎn)．既復習了平移的知識要點，也掀起了課堂的第一次高潮．充分調(diào)動了學生主動參與課堂的積極性．練習題目的分層及多樣化的設計，有利于教師多角度的評價學生，發(fā)現(xiàn)和肯定學生的潛能，激勵和維護他們探究的積極性、主動性和創(chuàng)造性，通過評價使學生調(diào)整自己的學習態(tài)度和行為，貼近學生的學情，情景引入以及訓練內(nèi)容貼近生活，層層遞進，不僅抓住了學生的興趣，而且步步引導學生自主探究，、類比猜想、交流論證、實踐應用的主線，在探究、合作的過程中掌握知識，順利地突破重點、難點。第四篇：圖形的旋轉(zhuǎn)教學設計圖形的旋轉(zhuǎn)相城區(qū)東橋中心小學 沈宏江教學內(nèi)容：蘇教國標版實驗教科書第八冊第667頁上的例題及相關的想想做做第13題。教材簡析：這部分內(nèi)容教學在方格紙上把一個簡單圖形按順時針方向或逆時針方形旋轉(zhuǎn)90176。學生在以前的學習中已經(jīng)初步認識了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，這里是第一次教學旋轉(zhuǎn)的方向和在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)。為此，教材安排了兩道例題，第一道例題練習日常生活中收費站道口的轉(zhuǎn)桿打開和關閉的過程，分別教學順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)，使學生認識轉(zhuǎn)桿打開和關閉的過程分別是按順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90176。轉(zhuǎn)桿打開和關閉，不僅僅是生活中存在的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，而且從這種現(xiàn)象本身能比較清楚地看出旋轉(zhuǎn)的中心、方向和角度這三個關鍵要素，這更有助于學生進一步體會圖形旋轉(zhuǎn)的特征。第二道例題教學在方格紙上把簡單圖形按順時針或者逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。這是本課的教學難點，教材精心懸著了有60176。角的直角三角形作為操作對象。把這個圖形按順時針或者逆時針方向旋轉(zhuǎn)，難度都并不是太大，這就有助于學生獲得成功的體驗?！跋胂胱鲎觥钡谝活}結(jié)合學生熟悉的生活素材和學習活動，進一步感知按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。的含義。第二題通過動手時間，讓學生進一步積累在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90176。的經(jīng)驗，掌握安要求旋轉(zhuǎn)圖形的方法。第3題把兩個完全一樣的圖形，通過旋轉(zhuǎn)拼成長方形，既聯(lián)系了在方格紙上旋轉(zhuǎn)圖形的方法，又為學生在后續(xù)學習中探索平面圖形的面積公式做了初步的孕伏。設計理念：本課注重以學生的發(fā)展為本，以自主學習活動為主，以學定教，使學生在融洽的師生之間中愉快地參與認識活動。根據(jù)教材和學生的認知特點，利用多媒體課件降低觀察上的難度，突出觀察重點，合理利用多媒體輔助教學，優(yōu)化教學效果。在數(shù)學學習中，讓學生經(jīng)歷學習的過程，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的觀察力，動手操作力和想像力，發(fā)展學生的空間觀念。教學中充分相信學生，為他們提供足夠的思維活動空間，使其在想一想、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、比一比、畫一畫等實踐操作活動中，有充分展示自己才能的機會。并凸顯了知識的形成過程，使學生不但知其然，而且知其所以然，進而有效地培養(yǎng)了學生的自學及探究能力。教學目標：1．使學生在實際情境中，認識順時針方向和逆時針方向，初步體會旋轉(zhuǎn)的基本要素。2．使學生通過實物操作、自主探究以及與同伴合作交流，初步學會在方格紙上把簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90176。3．通過多媒體演示，培養(yǎng)學生的觀察力和想像力，以及通過小組合作動手實踐，充分感知旋轉(zhuǎn)的特征，發(fā)展學生的空間觀念。4．使學生在欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng)學生的審美能力；感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應用，體會數(shù)學的價值。并在學習過程中獲得克服困難取得成功的體驗，增強學習的自信心。教學重點：理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義；探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。教學難點：能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90176。教學具準備：普羅米修斯白板課件一套、學習卡片若干、練習紙2張、塑料圖釘若干。教學過程：一、談話引入、揭示課題 1．媒體出示視頻素材提問：從數(shù)學的角度去觀察，你想到了什么數(shù)學知識？ 2．提問：能說說這些游樂項目的運動方式分別是什么嗎？3．揭示課題：我們在三年級的時候已經(jīng)初步認識了它們，并且深入地研究了平移這種運動方式，今天這節(jié)課讓我們一起來研究另一種運動方式——旋轉(zhuǎn)。（板書課題：旋轉(zhuǎn)）【設計意圖：上課一開始，教師用實踐活動中的各個場景激起學生的興趣，當用數(shù)學地眼光再一次去觀察生活情境中物體的運動時，學生會自然而然地聯(lián)想到平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運動方式，從而把學生的注意力巧妙地引入到課堂中來，為后面的教學創(chuàng)設了良好的教學氛圍?！慷⒆灾魈骄?、教學新知 師：瞧，這是哪里？這里有旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象嗎？說明：這個桿子的名稱叫轉(zhuǎn)桿，轉(zhuǎn)桿打開和關閉時的運動方式就是旋轉(zhuǎn)。下面我們以轉(zhuǎn)桿為例，來進一步研究旋轉(zhuǎn)。為了便于大家研究，老師把它做成了動畫。2．提問：仔細觀察轉(zhuǎn)桿打開和關閉時的旋轉(zhuǎn)過程，你們能發(fā)現(xiàn)些什么？ 把你的想法在小組里交流。學生小組合作學習交流。學生匯報交流師：誰愿意先來交流？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 根據(jù)學生的發(fā)言相機揭示旋轉(zhuǎn)的三要素：要素1：旋轉(zhuǎn)的中心 問：旋轉(zhuǎn)時，都繞著一個點在轉(zhuǎn)動，你能找到這個點了嗎？師：我們用字母O來表示這個點。其實，這個O點就是轉(zhuǎn)桿旋轉(zhuǎn)的中心，在旋轉(zhuǎn)過程中O點的位置是固定不動的。（板書：中心 固定）。要素2：旋轉(zhuǎn)的方向 師：也就是說轉(zhuǎn)桿打開和關閉時的什么是不同的？提問：你知道，轉(zhuǎn)桿關閉時是按什么方向旋轉(zhuǎn)的？知道為什么把轉(zhuǎn)桿關閉時的旋轉(zhuǎn)方向說成順時針方向？指出：轉(zhuǎn)桿關閉時的旋轉(zhuǎn)方向和鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)方向是一致的，所以把這樣的方向叫順時針方向，這樣的旋轉(zhuǎn)方式就稱之為順時針旋轉(zhuǎn)。問：你知道轉(zhuǎn)桿打開時的方向叫什么嗎？（逆時針方向）讓學生用手勢來表示一下順時針方向和逆時針方向小結(jié)：通過比較，我們發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)桿旋轉(zhuǎn)過程中的方向是不同的。還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？ 要素3：旋轉(zhuǎn)的角度 提問：在旋轉(zhuǎn)的過程中，旋轉(zhuǎn)的什么是相等的？都旋轉(zhuǎn)了多少度？（板書：角度 90176。）小結(jié)：通過對轉(zhuǎn)桿的研究，我們找到了轉(zhuǎn)桿旋轉(zhuǎn)的中心、方向和角度。其實，任何一個物體的旋轉(zhuǎn)都離不開這三要素。師：你能結(jié)合這三要素來說一說轉(zhuǎn)桿的打開和關閉分別是怎么旋轉(zhuǎn)的？ 【設計意圖：這個環(huán)節(jié)我充分利用多媒體課件的優(yōu)勢，將現(xiàn)實生活中校門口轉(zhuǎn)桿的運動過程制作成flash動畫，并導入到電子白板中，讓學生更加清楚的觀察，并能很好的掌握旋轉(zhuǎn)的中心、方向和角度。從而有效地激發(fā)學生探索知識的欲望，引發(fā)學生就旋轉(zhuǎn)更深層次的思考?！?．即時練習師：同學們學的真不錯，讓我們帶著所學的知識走進生活，用數(shù)學的眼光去看看生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（1）出示盤秤追問：若取走這些物體，指針將按（）方向旋轉(zhuǎn)（）176。（2）視頻：汽車方向盤的旋轉(zhuǎn)追問：知道這個時候汽車是朝那邊轉(zhuǎn)彎嗎？（3）視頻：擰螺絲追問：知道這時，螺絲被擰緊了還是擰松了（學生回答）指出：其實，大多數(shù)螺絲都是按照順緊逆松的原則進行制造的，但一些特殊的螺絲則是按照順送逆緊的原則來制造。有興趣的同學，課后可以去進行這方面的調(diào)查研究?！驹O計意圖：加強數(shù)學與生活的聯(lián)系。讓學生用數(shù)學的眼光去觀察日常生活中的一些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并進行適當?shù)纳畛ＷR拓展，這樣更能讓學生初步感知旋轉(zhuǎn)，以及旋轉(zhuǎn)在生活中的實際應用?！浚矗€段的旋轉(zhuǎn) 好了，回到我們的數(shù)學中，繼續(xù)討論旋轉(zhuǎn)的話題。仔細看大屏幕，如果線段AB是這樣旋轉(zhuǎn)的，你能描述一下旋轉(zhuǎn)的過程嗎？現(xiàn)在呢？師：想一想，如果繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90176。，你能指出線段旋轉(zhuǎn)后的位置嗎？ 追問：旋轉(zhuǎn)后線段長度怎樣？指出：雖然旋轉(zhuǎn)后線段的位置發(fā)生了變化，但它的長短是不變的。5．圖形的旋轉(zhuǎn)師：看來這樣的旋轉(zhuǎn)對于我們四（5）班同學們來說，并不困難。你們愿意接收更高的挑戰(zhàn)嗎？（1）問：你會把這個直角三角形繞A點旋轉(zhuǎn)90度嗎？誰能說說繞A點旋轉(zhuǎn)是什么意思？指出：A點是三角形旋轉(zhuǎn)的中心，它是固定不動。（2）想一想：這個直角三角形繞A點旋轉(zhuǎn)90度后的位置會在哪兒？（學生思考）（3）轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：下面讓我們來動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，看和你想的一樣嗎？先請看操作要求： ①取出畫有直角三角形的方格紙、塑料卡片和塑料圖釘②旋轉(zhuǎn)前，先把卡片上的三角形和方格紙上的重合，再繞A點旋轉(zhuǎn)90176。學生動手操作（4）畫一畫：師：如果讓你把三角形繞A點旋轉(zhuǎn)90176。后的圖形畫在方格紙上，你能做到嗎？請你把旋轉(zhuǎn)后的圖形畫出來。巡視時提示：如果覺得有困難可以再用卡片轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，看一看，然后再畫一畫。（5）交流匯報師：誰想到白板上來畫給大家看。學生畫一筆后，問：告訴大家你畫的是哪條邊？是怎么旋轉(zhuǎn)到這個位置的？ 繼續(xù)完成。問：誰知道這條邊又是由哪條邊旋轉(zhuǎn)后得