【正文】 5．圖形的旋轉(zhuǎn)師：看來這樣的旋轉(zhuǎn)對于我們四（5）班同學(xué)們來說，并不困難。要素2：旋轉(zhuǎn)的方向 師：也就是說轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉時的什么是不同的？提問：你知道，轉(zhuǎn)桿關(guān)閉時是按什么方向旋轉(zhuǎn)的？知道為什么把轉(zhuǎn)桿關(guān)閉時的旋轉(zhuǎn)方向說成順時針方向？指出：轉(zhuǎn)桿關(guān)閉時的旋轉(zhuǎn)方向和鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)方向是一致的，所以把這樣的方向叫順時針方向，這樣的旋轉(zhuǎn)方式就稱之為順時針旋轉(zhuǎn)。3．通過多媒體演示，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和想像力，以及通過小組合作動手實踐，充分感知旋轉(zhuǎn)的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。第二道例題教學(xué)在方格紙上把簡單圖形按順時針或者逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。環(huán)節(jié)四：想一想。通過對定義的解釋，使學(xué)生進(jìn)一步明確旋轉(zhuǎn)的三個要素：定點(diǎn)，方向和角度。：讓學(xué)生自主參與知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程；通過自主活動、合作交流等環(huán)節(jié)來掌握知識，從而運(yùn)用知識。教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說清楚圖形是繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，按什么方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度。五、課后作業(yè)課本第54頁說一說的1題和2題。你們看看，這個小圖形怎樣才可以變成上面的大圖形呢？學(xué)生：觀察，討論，回答。課件出示：你能把三角形繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度嗎？要求：學(xué)生邊操作邊思考，旋轉(zhuǎn)前后，三角形什么變了，什么沒變。通過動手操作，使學(xué)生會在方格紙上將一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90176。第二，理解角度旋轉(zhuǎn)的概念。緊接著再讓學(xué)生觀察繞其他點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，再一次拓展了學(xué)生的思維。師：通過剛才的嘗試練習(xí)你覺得畫三角形時要注意什么？這題是怎么畫的？繞那一點(diǎn)按什么方向旋轉(zhuǎn)幾度？師：比較旋轉(zhuǎn)前后三角形什么變了什么不變？（板書：形狀大小不變、位置改變特征）（1）師:在三角形斜邊上取一點(diǎn)，想象一下旋轉(zhuǎn)后這一點(diǎn)在哪里？你發(fā)現(xiàn)它們到中心點(diǎn)的距離是?在三角形里面取一點(diǎn)，想象一下旋轉(zhuǎn)后這點(diǎn)在哪里？它們到中心點(diǎn)的距離是?（2）小結(jié)：正因為對應(yīng)點(diǎn)到中心點(diǎn)距離相等，所以旋轉(zhuǎn)后的圖形大小形狀不變，改變的是它的位置。師；剩下的3副圖挑一副跟你同桌說一說？，發(fā)現(xiàn)規(guī)律(1)找B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)：請（第一幅)的同學(xué)說說你是怎樣畫的？誰聽清楚她剛才怎么說？：大家聽清楚她是怎么說嗎？她說B到A的距離是4格，B’到A的距離也是4格，那么我們把B’叫做B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生欣賞由長方形、正方形、不規(guī)則圖形等圖形旋轉(zhuǎn)二成的美麗圖形，既是圖形旋轉(zhuǎn)的拓展，又讓學(xué)生感受到了旋轉(zhuǎn)之美?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察生活，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用價值。同學(xué)們一定想自己設(shè)計一幅喜歡的圖案。如：生1：畫出這個圖形順時針旋轉(zhuǎn)90176。先完成第①、②兩步。教學(xué)方案：一、欣賞圖案教師談話，并用課件出示書中的兩幅圖案，學(xué)生觀察、交流這些圖案有什么特點(diǎn)。基于教材特點(diǎn)與學(xué)生情況的分析，為有效開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，制定教法、學(xué)法如下：，在為學(xué)生創(chuàng)造大量實例的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、交流、討論、類比、歸納、學(xué)習(xí)。學(xué)生：匯報旋轉(zhuǎn)時應(yīng)注意的問題。第一題的最后一題則是一個完全開放型的題目，只說畫出三角形ABC的旋轉(zhuǎn)圖形，讓學(xué)生自己下指令來畫圖，這樣的做法，更加深了學(xué)生對旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識、而在最后一題的練習(xí)中要求學(xué)生脫離量角器等工具，利用方格紙來畫旋轉(zhuǎn)圖形，使學(xué)生畫圖的技能更加全面化，同時也擴(kuò)大了學(xué)生的視野。【教學(xué)重點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和作圖。風(fēng)車?yán)@點(diǎn)o逆時針旋轉(zhuǎn)90176。通過實踐操作，使學(xué)生能在方格紙上把一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90176。第六環(huán)節(jié)：自批自改。師：你們還想轉(zhuǎn)嗎？（請你們換另一把三角尺，拿出方格紙二）1）請一位同學(xué)讀題?！驹O(shè)計意圖：用課件出示兩個鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察和對比，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)有方向和角度。（板書：中心點(diǎn)），物體繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，中心點(diǎn)是不動的。既巧妙地向?qū)W生提出新的學(xué)習(xí)任務(wù)，又創(chuàng)造出學(xué)習(xí)探索新知識的最佳情境。第一篇：“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)設(shè)計及評析“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)設(shè)計及評析【教學(xué)設(shè)計基本思路】一、教學(xué)內(nèi)容分析“圖形的旋轉(zhuǎn)”是人教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》八年級下冊的內(nèi)容，是繼平移、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，從實踐到理論再用理論檢驗實踐，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識自然界和生活中具有旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)的事物，進(jìn)而探索其性質(zhì)，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹立運(yùn)動變化觀點(diǎn)的良好素材.“圖形的旋轉(zhuǎn)”是重要的基礎(chǔ)知識，隱含著重要的變換思想，不僅為后續(xù)學(xué)習(xí)“對稱圖形”“中心對稱圖形”做準(zhǔn)備，而且為學(xué)習(xí)“圓”、教學(xué)對象分析八年級學(xué)生具有一定的觀察、抽象和分析能力，、軸對稱這兩種基本變換形式，并樂于用自己的方式去學(xué)習(xí)，用自己的頭腦去思考，用自己的雙手去操作，用自己的語言去交流、表達(dá)，對圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解會有較大的困難，借助現(xiàn)代信息技術(shù)、教學(xué)目標(biāo)確定知識與技能：通過具體實例認(rèn)識生活中的旋轉(zhuǎn)；理解旋轉(zhuǎn)的定義，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；：在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完成對旋轉(zhuǎn)這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)變，發(fā)展直觀想象能力，分析、歸納、抽象、：在了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征并進(jìn)一步應(yīng)用所掌握的這些特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變化的過程中，從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，：學(xué)生通過對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察，充分感知數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識和研究探索的精神；通過圖案設(shè)計活動，用數(shù)學(xué)的眼光觀察、認(rèn)識周圍世界，增強(qiáng)集體主義感，、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：：、教學(xué)策略與教學(xué)方法、邏輯性較強(qiáng)的特點(diǎn)，只用文字描述較難理解，把圖形旋轉(zhuǎn)的過程直觀形象地演示出來，發(fā)揮“整合”的作用，讓師生、生生互動交流，使更多的學(xué)生通過自主合作探究的學(xué)習(xí)方式加深對圖形旋轉(zhuǎn)特征的理解，在動手操作的基礎(chǔ)上，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”.六、教學(xué)流程（詳見下頁流程圖）【教學(xué)設(shè)計的實施】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問題：旋轉(zhuǎn)的物體能使我們的生活更加多姿多彩，什么是旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)又有什么性質(zhì)呢？師生活動：教師播放意大利旋轉(zhuǎn)大樓視頻，尋找動態(tài)的感覺，：感受數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，了解生活中圖形的設(shè)計離不開數(shù)學(xué)知識，、探索新知，形成概念問題1： 下圖情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象有什么共同特征？師生活動：學(xué)生結(jié)合旋轉(zhuǎn)實例先獨(dú)立思考，再與同學(xué)交流，從旋轉(zhuǎn)的圖形中抽象出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)、線段的旋轉(zhuǎn)、教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本課第一個學(xué)習(xí)目標(biāo)――，教師歸納總結(jié)，同時結(jié)合具體實例介紹旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、： 根據(jù)具體實例發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動物體的共同特點(diǎn)，從而對這種變換產(chǎn)生進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈愿望，：你能舉出現(xiàn)實生活中的旋轉(zhuǎn)實例嗎？師生活動：學(xué)生自行舉例，說出其中概念，更加明?，：在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，、實踐操作，再探新知問題1： 如下圖，在硬紙板上挖一個三角形的洞，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，在硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A′B′C′），移開硬紙板.（1）從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實驗中，你認(rèn)為旋轉(zhuǎn)的主要因素是什么？（2）在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？（3）線段OA與線段O′A′有什么關(guān)系？（4）∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系？（5）△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關(guān)系？師生活動：教師為學(xué)生提供動態(tài)的旋轉(zhuǎn)圖形，：通過課件演示及動手操作培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力和探究問題的能力以及與人合作交流的能力，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)方法，同時以問題為導(dǎo)引，逐步對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行探究，既突出了重點(diǎn)，：你能總結(jié)出圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)嗎？師生活動：教師用幾何畫板展示圖形的旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生小組交流后全班交流、歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（3）：通過小組交流及全班交流，讓學(xué)生體驗合作的重要性，鍛煉克服困難的意志，、應(yīng)用新知，形成技能問題1：如下圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90176。]第三環(huán)節(jié)：讀講探究。師：在生活中，圖形的旋轉(zhuǎn)可以產(chǎn)生奇妙的圖案，我們一起來看看吧?。ㄈ齻€三角形繞著不同的中心點(diǎn)轉(zhuǎn)到起來）停下來，問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？（我們發(fā)現(xiàn)這3個圖形完全一樣）再看一下有什么不一樣？旋轉(zhuǎn)中心不同，旋轉(zhuǎn)出的圖案就不同。在觀察過程中，鼓勵學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程，初步體會圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素。學(xué)生讀討論的問題：兩條直角邊的位置是如何變化的呢？點(diǎn)A和點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的位置在哪呢？（課件出示。教師巡視收集學(xué)生完成的三星題。初步學(xué)會運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案。思考：你是怎樣判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度呢？（小組交流觀察到的現(xiàn)象。【教學(xué)難點(diǎn)】探索和應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。在活動一的探索和活動二的操作畫圖過程中，學(xué)生大量參與其中，培養(yǎng)了學(xué)生合作探究的意識和積極思考的能力，也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望、反思說明為了幫助學(xué)生回顧和歸納自己在本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，理清知識脈絡(luò)，形成知識體系，強(qiáng)化和鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計了如下2個開放性的問題：⑴你學(xué)到了哪些內(nèi)容？（2）想利用旋轉(zhuǎn)的知識做點(diǎn)什么嗎？（3）接下去還想知道些什么？通過課后反思，讓學(xué)生的對圖形的旋轉(zhuǎn)的認(rèn)知系統(tǒng)化，并激發(fā)學(xué)生利用旋轉(zhuǎn)的知識創(chuàng)造美的欲望，并獲得繼續(xù)探究的動力、【結(jié)束語】在日常生活中，學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)有一定的生活體驗和知識積累，在本課教學(xué)中，充分利用這些經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生在觀察和分析中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的概念。(找準(zhǔn)以哪個點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)的方向)三、鞏固新知1 本題主要是討論圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個點(diǎn)的問題。，力求使每個學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，既滿足了學(xué)生對新知識的強(qiáng)烈探索欲望，又排除學(xué)生許學(xué)習(xí)幾何方法的缺乏，和學(xué)無所用的顧慮，讓他們在學(xué)習(xí)過程中獲得愉快與進(jìn)步三、教學(xué)過程設(shè)計：第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引入新知播放動畫視頻，引導(dǎo)學(xué)生列舉出一些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的生活實例，引出課題“生活中的旋轉(zhuǎn)”。然后進(jìn)行激勵性對話。：下面怎么辦？讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，完成③、④兩步。后的圖形。剪下附頁的方格紙自己試一試。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。提高學(xué)生的審美能力。（2）找其他點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)師：這樣的對應(yīng)點(diǎn)還有嗎？這點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在哪里？怎么找的？這點(diǎn)呢？怎么找的？這樣的點(diǎn)有幾個？對應(yīng)點(diǎn)呢？（3）發(fā)現(xiàn)線段旋轉(zhuǎn)特征師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察每組的點(diǎn)和對應(yīng)點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組點(diǎn)到對應(yīng)點(diǎn)和中心點(diǎn)到對應(yīng)點(diǎn)距離都相等）（4）找關(guān)鍵點(diǎn)師：同學(xué)們看，剛才你們說線段AB上有無數(shù)個點(diǎn)，那么我們在畫的時候要畫出所有點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)嗎？（不用）只要畫出哪一點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)？（B）B點(diǎn)就是這條線段的關(guān)鍵點(diǎn)。三、鞏固練習(xí)（1）過渡：同學(xué)們會畫三角形的旋轉(zhuǎn)了。課的最后我先問學(xué)生學(xué)了什么，再回顧怎么學(xué)的？然后出示課件，幫學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程：讓學(xué)生在反思性行為中，梳理盤點(diǎn)整節(jié)課的內(nèi)容，滲透轉(zhuǎn)化思想，起到畫龍點(diǎn)睛的作用。第三，基本掌握簡單圖形的旋轉(zhuǎn)變換方法。初步學(xué)會運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。原來三角形每條邊分別旋轉(zhuǎn)到了哪里？師：你能運(yùn)用所學(xué)的知道把三角形繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度嗎？請同學(xué)們利用老師課前發(fā)給你的三角形學(xué)具在學(xué)習(xí)材料2上演示三角形繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度。教師：進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。板書設(shè)計圖形的旋轉(zhuǎn)以哪個點(diǎn)為中心 旋轉(zhuǎn)的方向《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計11教學(xué)目標(biāo)：通過動手操作、實例觀察，了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。教師在學(xué)生演示完以后要追問：還有沒有其他的旋轉(zhuǎn)方法？教師在大屏幕上呈現(xiàn)這兩幅圖的旋轉(zhuǎn)過程，進(jìn)一步引領(lǐng)學(xué)生觀察和說清楚圖形的旋轉(zhuǎn)過程。五．教學(xué)過程我將從以下六個環(huán)節(jié)進(jìn)行，看一看、議一議、練一練、想一想、課堂小結(jié)以及課后作業(yè)。這時我會在黑板板書這三個主要因素,以體現(xiàn)本節(jié)的重點(diǎn)。生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)呢？我適時引導(dǎo)學(xué)生從課堂出發(fā),從課本出發(fā),不斷向外延伸,以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。這是本課的教學(xué)難點(diǎn)，教材精心懸著了有60176。4．使學(xué)生在欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力；感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。問：你知道轉(zhuǎn)桿打開時的方向叫什么嗎？（逆時針方向）讓學(xué)生用手勢來表示一下順時針方向和逆時針方向小結(jié)：通過比較，我們發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)桿旋轉(zhuǎn)過程中的方向是不同的。你們愿意接收更高的挑戰(zhàn)嗎？（1）問：你會把這個直角三角形繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度嗎？誰能說說繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)是什么意思？指出：A點(diǎn)是三角形旋轉(zhuǎn)的中心，它是固定不動。你能指出線段旋轉(zhuǎn)后的位置嗎？ 追問：旋轉(zhuǎn)后線段長度怎樣？指出：雖然旋轉(zhuǎn)后線段的位置發(fā)生了變化，但它的長短是不變的。（板書：中心 固定）。2．使學(xué)生通過實物操作、自主探究以及與同伴合作交流，初步學(xué)會在方格紙上把簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90176。轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉，不僅僅是生活中存在的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，而且從這種現(xiàn)象本身能比較清楚地看出旋轉(zhuǎn)的中心、方向和角度這三個關(guān)鍵要素，這更有助于學(xué)生進(jìn)一步體會圖形旋轉(zhuǎn)的特征。讓學(xué)生在知識不斷重現(xiàn)的基礎(chǔ)上加深理解，形成能力。這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。：剪刀、方格紙和多媒體課件演示：初中學(xué)生普遍具有求知欲高、模仿能力強(qiáng)，思維多依賴于具體直觀形象的特點(diǎn)；在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已學(xué)了軸對稱、平移這兩種圖形基本變換，有了一定的變換思想。找同學(xué)在實物投影上邊說邊演示圖形的旋轉(zhuǎn)過程 。四、小結(jié)同學(xué)們的表現(xiàn)真的很不錯哦!通過學(xué)習(xí),本節(jié)課你學(xué)到了什么？把自己學(xué)到的知識和同學(xué)互相交流。教師：取出一個大圖形，其中的一小部分放在黑板方格子上。這時，由“線段的旋轉(zhuǎn)”自然遷移到第二階段“面的旋轉(zhuǎn)”。結(jié)合生活實際， 能初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，突破教學(xué)重難點(diǎn)，筆者將本節(jié)課分為三部分：第一，認(rèn)識順時針、逆時針的概念。在練習(xí)環(huán)節(jié)我先設(shè)計了一道開放式的練習(xí)：讓學(xué)生把這個三角形繞喜歡的點(diǎn)，按喜歡方向旋轉(zhuǎn)，不僅及時檢測教學(xué)效果，還發(fā)散學(xué)生的思維。其實三角的旋轉(zhuǎn)實質(zhì)上就是對應(yīng)線段的旋轉(zhuǎn)，也可以是對應(yīng)點(diǎn)