【正文】 續(xù)旋轉(zhuǎn)到原位置。師：你們還想轉(zhuǎn)嗎？（請你們換另一把三角尺，拿出方格紙二）1）請一位同學讀題。誰愿意上臺說說你們的討論結果？引導說邊：點A旋轉(zhuǎn)后的位置在哪里？（上臺來指）你是怎樣找到的呢？（點A旋轉(zhuǎn)后的點叫做對應點A′）（頂點A到O的距離是7大格，旋轉(zhuǎn)后得到的O與A′的距離也是7大格。【設計意圖：根據(jù)從直觀到抽象的認知規(guī)律，由三角尺抽象到三角形，讓學生觀察體會，三角形的旋轉(zhuǎn)實際就是三條邊的旋轉(zhuǎn)，三條邊的旋轉(zhuǎn)就能確定三角形旋轉(zhuǎn)后的位置。（大家找一找旋轉(zhuǎn)的三要素都有嗎？）2）、從“6”到“9”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90176。第六環(huán)節(jié)：自批自改。二星題。讓學生說作圖的方法。第七環(huán)節(jié)：概括總結。通過實踐操作，使學生能在方格紙上把一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90176。初步滲透變換的數(shù)學思想方法。 教學難點： 能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90176。到3） 師演示指針由3到6。風車繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)90176。）小結通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)風車旋轉(zhuǎn)后，不僅每個三角形都繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)了90176。）三、教學例4《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學設計3【教材分析】《圖形的旋轉(zhuǎn)》選自義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》（蘇科版）八年級上冊第三章第一節(jié)內(nèi)容，它是繼平移、軸對稱之后的另外一種圖形的基本變換。本節(jié)課從學生熟悉的生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象入手，幫助學生通過具體的旋轉(zhuǎn)實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義，再通過觀察，從而得出旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，最后通過畫旋轉(zhuǎn)圖形，讓學生掌握作圖技能，進一步加深對圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的認識，體驗變換的思想與理念?！窘虒W重點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和作圖。幾何畫板的動畫、可自由變化圖形位置或形狀的功能為這節(jié)課重點、難點的突破創(chuàng)造了條件，也大大增加了課堂的容量和效率。通過鐘面上亮點的轉(zhuǎn)動過渡到平面上點的轉(zhuǎn)動，并讓學生發(fā)出指令，在黑板上畫出點的旋轉(zhuǎn)圖形，讓學生深刻領會旋轉(zhuǎn)的三要素，在此基礎上，得出旋轉(zhuǎn)的定義，認識旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向這三個要素。在整個過程中，充分信任學生，放手讓學生嘗試，讓學生大膽地發(fā)現(xiàn)和歸納。第一題的最后一題則是一個完全開放型的題目，只說畫出三角形ABC的旋轉(zhuǎn)圖形，讓學生自己下指令來畫圖，這樣的做法，更加深了學生對旋轉(zhuǎn)三要素的認識、而在最后一題的練習中要求學生脫離量角器等工具，利用方格紙來畫旋轉(zhuǎn)圖形，使學生畫圖的技能更加全面化，同時也擴大了學生的視野。教學重難點：能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90176。教師：取出一個大圖形，其中的一小部分放在黑板方格子上。)設問：還有其他什么方法旋轉(zhuǎn)使得圖形變得漂亮?請同學們拿起我們的卡片和小圖形試試看。學生：匯報旋轉(zhuǎn)時應注意的問題。此活動可以先讓學生獨立嘗試，然后再討論旋轉(zhuǎn)中心的問題。四、小結同學們的表現(xiàn)真的很不錯哦!通過學習,本節(jié)課你學到了什么?把自己學到的知識和同學互相交流。通過本節(jié)學習，使學生加強數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進一步體會數(shù)學的價值和豐富內(nèi)涵?；诮滩奶攸c與學生情況的分析，為有效開發(fā)各層次學生的潛在智能，制定教法、學法如下：，在為學生創(chuàng)造大量實例的基礎上，引導學生自主思考、交流、討論、類比、歸納、學習。讓學生把知識應用到生活中，提升了學習的層次——設計。（2）過程凸現(xiàn)，緊扣重點旋轉(zhuǎn)概念的形成過程及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到的過程是本節(jié)的重點，所以本節(jié)突出概念形成過程和性質(zhì)探究過程的教學，首先列舉學生熟悉的例子，從生活問題中抽象出數(shù)學本質(zhì)，引導學生觀察、分析后歸納，然后提出注意問題，幫助學生把握概念的本質(zhì)特征，再引導學生運用概念并及時反饋?！秷D形的旋轉(zhuǎn)》教學設計6教學目標：經(jīng)歷欣賞圖案、綜合運用圖形的變換知識在方格紙上設計圖案的過程。教學方案：一、欣賞圖案教師談話，并用課件出示書中的兩幅圖案，學生觀察、交流這些圖案有什么特點。其實，在許多圖案中，經(jīng)常同時有2種或3種圖形變換方式。第一幅都是用梯形組成的?！瓗煟和瑢W們觀察得真仔細。先完成第①、②兩步。通過討論，使學生了解設計圖案方法的多樣化，豐富學生的實踐活動經(jīng)驗。師：老師告訴你們，用一個簡單的圖形，巧妙地利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)就可以設計出這些精美的圖案。課件展示畫的過程和結果。如：生1：畫出這個圖形順時針旋轉(zhuǎn)90176。生3：把這個圖形向右平移5個方格。師：這幾種方法都行，現(xiàn)在，我們畫出這個圖形按順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。給學生提供能靈活運用圖形的平移、對稱和旋轉(zhuǎn)等在方格紙上設計圖案的空間，提高學生作圖的技巧。同學們一定想自己設計一幅喜歡的圖案?！秷D形的旋轉(zhuǎn)》教學設計7教學對象及特點教學對象是五年級的學生。本節(jié)課，正是讓學生經(jīng)歷簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復雜圖案的過程。的圖形，并用旋轉(zhuǎn)在方格紙上設計簡單的圖案，進一步增強空間觀念?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會用數(shù)學眼光觀察生活，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想，體會數(shù)學應用價值。所選技術及使用目的本節(jié)課是信息技術與學科融合的一節(jié)案例，曾獲臺州市二等獎。第一個片斷：從生活中的各種旋轉(zhuǎn)引入課題。設計意圖在學生畫三角形按不同方向旋轉(zhuǎn)90176。（設計意圖：讓學生欣賞由長方形、正方形、不規(guī)則圖形等圖形旋轉(zhuǎn)二成的美麗圖形，既是圖形旋轉(zhuǎn)的拓展，又讓學生感受到了旋轉(zhuǎn)之美。提高學生的審美能力。(圓)，逆時針師：誰能上來比劃一下？像A同學比劃的那樣跟時針旋轉(zhuǎn)方向一樣的叫順時針方向；（板：順）比劃一下順時針方向；跟時針方向相反的叫逆時針方向。預設：（繞得點不一樣、旋轉(zhuǎn)方向不一樣）旋轉(zhuǎn)中心不一樣。師；剩下的3副圖挑一副跟你同桌說一說？，發(fā)現(xiàn)規(guī)律(1)找B點的對應點：請（第一幅)的同學說說你是怎樣畫的？誰聽清楚她剛才怎么說？：大家聽清楚她是怎么說嗎？她說B到A的距離是4格，B’到A的距離也是4格，那么我們把B’叫做B點的對應點。（三）面的旋轉(zhuǎn)過渡語：如果把AB連接起來，就是一個什么？（三角形）三角形又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？下面我們研究面的旋轉(zhuǎn)（板書：面）（1）出示題目，請看操作要求：，再畫。、驗證畫法（1）判斷。線段驗證師：這兩條線段就是oA,oB的關鍵線段。師：通過剛才的嘗試練習你覺得畫三角形時要注意什么？這題是怎么畫的？繞那一點按什么方向旋轉(zhuǎn)幾度？師：比較旋轉(zhuǎn)前后三角形什么變了什么不變？（板書：形狀大小不變、位置改變特征）（1）師:在三角形斜邊上取一點，想象一下旋轉(zhuǎn)后這一點在哪里？你發(fā)現(xiàn)它們到中心點的距離是?在三角形里面取一點，想象一下旋轉(zhuǎn)后這點在哪里？它們到中心點的距離是?（2）小結：正因為對應點到中心點距離相等，所以旋轉(zhuǎn)后的圖形大小形狀不變，改變的是它的位置。師：他想這么畫？你覺得他畫對了嗎？錯在哪里？誰能幫他畫出正確的圖？師：三角形除了同學們畫的繞A點、0點旋轉(zhuǎn)，還可以繞中間點旋轉(zhuǎn)，看！也可以繞三角形外的一點旋轉(zhuǎn)，看！四、回顧與反思這節(jié)課我們學習了什么？回顧一下是怎么學的？師出示課件，我們先研究點的旋轉(zhuǎn)，再研究線段的旋轉(zhuǎn)，最后研究面的旋轉(zhuǎn)，從簡單到復雜。、其他圖形旋轉(zhuǎn)師：比如旋轉(zhuǎn)的角度不只是90度，還可以這樣旋轉(zhuǎn)。；《旋轉(zhuǎn)》是老師難教，學生難學的一節(jié)課。緊接著再讓學生觀察繞其他點旋轉(zhuǎn)，再一次拓展了學生的思維。在新課標中在圖形與幾何一節(jié)中新增了一部分內(nèi)容，比如圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的軸對稱變換等，學生通過學習相關知識，從而發(fā)展空間觀念，提升抽象思維能力，掌握基本的數(shù)學思維方法。課標的三個學段里面都涉及了圖形的旋轉(zhuǎn)，那么這部分內(nèi)容在不同學段當中的具體要求又是什么呢？其實課標中將圖形的變換之圖形的旋轉(zhuǎn)這部分內(nèi)容的具體目標分為了三個學段：第一個學段：結合實例感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；第二個學段：了解圖形旋轉(zhuǎn)的相關內(nèi)容， 能獨立在方格紙上畫出其圖形旋轉(zhuǎn)90度后所形成的圖形；第三學段：探索并理解圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)及其基本規(guī)律，根據(jù)題目要求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形。教學時我們需要把握好具體目標，除了立足教材，還需了解學生。第二，理解角度旋轉(zhuǎn)的概念。在描述過程中強調(diào)繞著某某旋轉(zhuǎn)，幫助學生準確描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的同時，可于潛移默化中滲透旋轉(zhuǎn)中心知識。首先出示題目：你會把方格紙上的三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90度嗎？對于有困難的學生，建議他們用書后剪下的實物三角形進行旋轉(zhuǎn)操作，再把正確位置畫下來，之后的交流很重要，是幫助學生正確掌握畫旋轉(zhuǎn)圖形的方法。這些目標的達成將為學生以后第三學段學習旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)打下基礎，從而不斷地發(fā)展了學生的空間觀念。通過動手操作，使學生會在方格紙上將一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90176。探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。我們把這個相對固定的點叫做中心點。師：剛剛我們在研究指針的旋轉(zhuǎn)時除了說到了中心點和方向外還說到了什么？ （角度）師：現(xiàn)在你知道敘說物體的旋轉(zhuǎn)要說清楚什么了嗎？小結旋轉(zhuǎn)的三要素：中心點、方向、角度三、動手操作，探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)研究線段的旋轉(zhuǎn)問題：我們能夠清楚地描述指針的旋轉(zhuǎn)了，如果把指針看作一條線段，用OA來表示，想想看，線段能旋轉(zhuǎn)嗎？可以怎么旋轉(zhuǎn)？拿出一支筆，用它來表示線段OA，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋轉(zhuǎn)？展示交流：可以繞點O，也可以繞點A；可以順時針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時針旋轉(zhuǎn)。課件出示：你能把三角形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度嗎？要求：學生邊操作邊思考，旋轉(zhuǎn)前后，三角形什么變了，什么沒變。課件演示（觀察并回答：原來三角形每條邊分別旋轉(zhuǎn)到了哪里？）。祝各位同學每天都有好心情!【再次感受數(shù)學從生活中來，又應用于生活；數(shù)學也可以很美， 】五、板書設計圖形的旋轉(zhuǎn)中心點： 固定不變順時針方向方向：逆時針方向角度《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學設計10教學目標：通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程。教學課時：1課時。你們看看，這個小圖形怎樣才可以變成上面的大圖形呢？學生：觀察，討論，回答。（目的在于讓學生動手操作，用順時針逆時針兩種方法旋轉(zhuǎn)得到大圖形）學生：（分組，拿起表格，小圖形在桌子上試試看。（找準以哪個點為中心，旋轉(zhuǎn)的方向）三、鞏固新知1 本題主要是討論圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個點的問題。為讓學生體會到圖形旋轉(zhuǎn)前后的變化，可以先讓學生沿著三角形的邊把三角形描下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉(zhuǎn)，最后說一說這個三角形是圍繞那一點旋轉(zhuǎn)的。五、課后作業(yè)課本第54頁說一說的1題和2題。教學準備：學生準備基本圖形卡片、帶有小方格的紙，教師準備多媒體演示文稿、紙做小風車。剛才，老師看了一下這位同學的玩法，這位同學的玩法很獨特，我們就請到前面來 展示一下他的玩法。板書課題：圖形的旋轉(zhuǎn)二、在實踐中探索圖形的旋轉(zhuǎn)過程請大家繼續(xù)欣賞這些美麗的圖案，他們分別是由哪些基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的呢？下面我們就這兩幅圖為例來探討一下。教師重點引導學生說清楚圖形是繞哪一點旋轉(zhuǎn)，按什么方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度。結合學生匯報，板書：中心點旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)的角度提出建議：希望同學們用今天學到的知識，在以后的學習中，選擇一個圖形創(chuàng)設一幅自己喜歡的美麗圖案。其常結合軸對稱、勾股定理、函數(shù)等知識進行綜合應用。三．教學重點與難點根據(jù)教學目標以及初中學生的普遍認知規(guī)律及特點，確定教學重點為理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義，確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。：讓學生自主參與知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應用的過程；通過自主活動、合作交流等環(huán)節(jié)來掌握知識，從而運用知識。這些內(nèi)容既復習了以前學過的平移和軸對稱的知識，又從生活中的旋轉(zhuǎn)圖形出發(fā)，很自然的引出了課題。學生的回答五花八門，我一一給予鼓勵。問題二：觀察了鐘表的運動后，你知道什么是旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)角嗎？通過學生的相互補充和教師的適時引導，得到了旋轉(zhuǎn)的定義。通過對定義的解釋，使學生進一步明確旋轉(zhuǎn)的三個要素：定點，方向和角度。通過這個例題讓學生進一步明確旋轉(zhuǎn)角的找法。圍繞問題，讓學生帶著疑問進行討論。旋轉(zhuǎn)改變的是圖形的位置，這是由于圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。環(huán)節(jié)四：想一想。環(huán)節(jié)六：課后作業(yè)課后作業(yè)分為必做題和應用實踐題。通過設置 “想一想”等活動，努力使課堂成為數(shù)學活動的場所、討論交流的學堂，更成為學生展示自我的舞臺！生活中不會那么一帆風順，遇到困難時，不妨換個角度，也許就會柳暗花明。教材簡析：這部分內(nèi)容教學在方格紙上把一個簡單圖形按順時針方向或逆時針方形旋轉(zhuǎn)90176。第二道例題教學在方格紙上把簡單圖形按順時針或者逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176?！跋胂胱鲎觥钡谝活}結合學生熟悉的生活素材和學習活動，進一步感知按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。第3題把兩個完全一樣的圖形，通過旋轉(zhuǎn)拼成長方形，既聯(lián)系了在方格紙上旋轉(zhuǎn)圖形的方法，又為學生在后續(xù)學習中探索平面圖形的面積公式做了初步的孕伏。教學中充分相信學生，為他們提供足夠的思維活動空間，使其在想一想、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、比一比、畫一畫等實踐操作活動中，有充分展示自己才能的機會。3．通過多媒體演示，培養(yǎng)學生的觀察力和想像力，以及通過小組合作動手實踐，充分感知旋轉(zhuǎn)的特征，發(fā)展學生的空間觀念。教學難點：能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90176。】二、自主探究、教學新知 師：瞧，這是哪里？這里有旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象嗎？說明：這個桿子的名稱叫轉(zhuǎn)桿，轉(zhuǎn)桿打開和關閉時的運動方式就是旋轉(zhuǎn)。學生小組合作學習交流。要素2：旋轉(zhuǎn)的方向 師：也就是說轉(zhuǎn)桿打開和關閉時的什么是不同的？提問：你知道，轉(zhuǎn)桿關閉時是按什么方向旋轉(zhuǎn)的？知道為什么把轉(zhuǎn)桿關閉時的旋轉(zhuǎn)方向說成順時針方向？指出：轉(zhuǎn)桿關閉時的旋轉(zhuǎn)方向和鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)方向是一致的，所以把這樣的方向叫順時針方向，這樣的旋轉(zhuǎn)方式就稱之為順時針旋轉(zhuǎn)。其實，任何一個物體的旋轉(zhuǎn)都離不開這三要素。（1）出示盤秤追問：若取走這些物體，指針將按（）方向旋轉(zhuǎn)（）176。讓學生用數(shù)學的眼光去觀察日常生活中的一些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并進行適當?shù)纳畛ＷR拓展，這樣更能讓學生初步感知旋轉(zhuǎn)，以及旋轉(zhuǎn)在生活中的實際應用。5．圖形的旋轉(zhuǎn)師：看來這樣的旋轉(zhuǎn)對于我們四（5）班同學們來說，并不困難。后的圖形畫在方格紙上，你能做到嗎？請你把旋轉(zhuǎn)后的圖形畫出來。問：誰知道這條邊又是由哪條邊旋轉(zhuǎn)后得到