中考復習：相似三角形專練附答案-資料下載頁
2025-11-06 12:23本頁面
【正文】 A3C1，∴CC1∥A2A3，CC1=A2A3，∴S△CC1A3=S△CC1A2，∵，∴，∴，∴，∴，同法可證，由題意，∵△C2A3C1∽△C1A2C，∴相似比為：，∴，…，由此規(guī)律可得，△C2019C2020A2022的面積為．25．見解析證明：∵，∴，∴，∴，∴．26．（1）見解析；（2）見解析（1）∵，∴，∵，平分，∴，∵，∴，在△ABE和△ECF中，∴；（2）連接BD，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴；27．（1）4；（2）①見解析；②；③（1）根據(jù)題意可知為等腰直角三角形．∵，∴．∵點M恰好在∠BCD的角平分線上，∴．∴，．∴，∴．（2）①∵，．∴．又∵，∴．②∵，∴，即．∴．③∵，∴，又∵，∴，∴．∵，∴，又∵，∴，∴．∴．∴．在中，∴．∴．28．（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析．（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCB＝90176。，∵F為DE的中點，∴CF＝DE，DF＝DE，∴CF＝DF；（2）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB＝∠ACD＝45176。，AD＝OA，∵DE平分∠CDB，∴∠BDE＝∠CDE，∵∠ADF＝∠ADB+∠BDE，∠AFD＝∠ACD+∠CDE，∴∠ADF＝∠AFD，∴AF＝AD，∴AF＝OA；（3）證明：設(shè)BC＝4x，CG＝y(tǒng)，∵E為BC的中點，則CE＝2x，F(xiàn)G＝y(tǒng)，∵FG⊥BC∵FG∥CD，∴△EGF∽△ECD，∴，即，整理得，y＝x，即CG＝x，則EG＝2x﹣y＝x，∴BG＝2x+x＝x，∴CG＝BG．29．（1）見解析；（2）①；②（1）證明：如圖，過點作于，則∠AHG＝∠FHG＝90176。，∵在正方形中，∴∠HAD＝∠D＝∠B＝90176。，AD＝AB，∴四邊形AHGD為矩形，∴AD＝HG，∴AB＝HG，∵，∴∠FQA＝90176。，∴∠AFQ＋∠BAE＝90176。，∵∠FHG＝90176。，∴∠AFQ＋∠FGH＝90176。，∴∠BAE＝∠FGH，∴在與中∴（ASA），∴；①∵點為的中點，∴，∵折疊，∴設(shè)，∴，在RtBFE中，BF2＋BE2＝EF2，∴，解得：，又∵，∴，如圖，過點作于，則∠AHG＝∠FHG＝90176。，∵在矩形中，∴∠HAD＝∠BCD＝∠B＝90176。，∴四邊形AHGD為矩形，∴BC＝HG，∵∠FHG＝90176。，∴∠AFQ＋∠FGH＝90176。，∵，∴∠FQA＝90176。，∴∠AFQ＋∠BAE＝90176。，∴∠BAE＝∠FGH，又∵∠FHG＝∠D＝90176。，∴，，又∵，∴，∴；②如圖，過點P作于點，∵，∴由①得，∵∠EPG＝∠GCE＝90176。，∠EOC＝∠GOP，∴∠CGP＝∠OEC，∵∠FEP＝∠B＝90176。，∴∠OEC＋∠BEF＝90176。，∠BFE＋∠BEF＝90176。，∴∠BFE＝∠OEC，∴∠BFE＝∠CGP，又∵，∴，∴設(shè)，則，解得：，，，，．30．（1）①；②見解析；（2）解：（1）①∵，∴，又∵，∴，∴，∴．設(shè)，則，解得（負值已舍去），即的長為；②證明：∵，∴，∴，∴，∴，∴；（2）如圖，連接，由（1）得，∴，∵分別是的中點，∴，又∵，∴，∴，∵,∴,∴，∴是等邊三角形，∴，∵D是AC的中點，設(shè)，則，∴,∴，∴,∴，∴
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