高三單元試題十一：排列、組合和二項(xiàng)式定理-資料下載頁
2025-07-27 04:09本頁面
【導(dǎo)讀】則2－2的值為(). 規(guī)定上屆任職的甲、乙、丙三人不能連任原職，則不同的任職方案有（）。7．a(chǎn)∈{1，2，3}，b∈{3，4，5，6，7，8}，r∈{1，2，3}，則方程(x－a)2+(y－b)2＝r2所。9．從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為P，而它的二項(xiàng)式系數(shù)之和為S。12．從長(zhǎng)度分別為1，2，3，4，5的五條線段中，任取三條的不同取法共有n種。13．多項(xiàng)式6(1+x)4展開式中，x最高次項(xiàng)為，x3系數(shù)為____。②該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為62020Cx1999；③該二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1002項(xiàng)；④當(dāng)x=2020時(shí)，(x－1)2020除以2020的余數(shù)是2020。其中正確命題的序號(hào)是。組中男、女同學(xué)各有多少人？⑶有幾個(gè)整式項(xiàng)。,其中x∈R，m為正整數(shù)，且0xA. ⑵排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①mnA＝n11mnA??若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；分種植不同顏色的花.⑵如圖3，圓環(huán)分成的n等份為a1，a2，a3，……，an，有多少不同的種植方法？
【正文】 20．（本小題滿分 12分） 規(guī)定 ( 1 ) ( 1 )mxA x x x m? ? ? ?,其中 x∈ R， m 為正整數(shù)，且 0xA＝ 1， 這是排列數(shù) mnA (n， m 是正整數(shù)，且 m≤ n)的一種推廣 ． ⑴ 求 315A? 的值； ⑵ 排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)： ① mnA ＝ n 11mnA?? ， ② mnA +m 1mnA? ＝ 1mnA? ． (其中 m,n 是正整數(shù) )是否都能推廣到 mxA (x∈ R， m 是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由； ⑶ 確定函數(shù) 3xA 的單調(diào)區(qū)間 ． 21． (本小題滿分 12 分 )當(dāng) n∈ N 且 n1 時(shí)，求證 2(1+1n)n3。 22．（本小題滿分 14 分）一個(gè)同心圓形花壇，分為兩部分，中間小圓部分種植草坪和綠色灌木，周圍的圓環(huán)分為 n(n≥ 3， n∈ N)等份，種植紅、黃、藍(lán)三色不同的花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花 . ⑴ 如圖 1，圓環(huán)分成的 3 等份為 a1， a2， a3，有多少不同的種植方法？如圖 2，圓環(huán)分成的4 等份為 a1， a2， a3， a4，有多少不同的種植方法？ ⑵ 如圖 3，圓環(huán)分成的 n 等份為 a1， a2， a3，……， an，有多少不 同的種植方法？
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