高三單元試題十一：排列、組合和二項式定理-wenkub.com
2025-07-22 04:09 本頁面
【正文】 20．（本小題滿分 12分） 規(guī)定 ( 1 ) ( 1 )mxA x x x m? ? ? ?,其中 x∈ R， m 為正整數(shù)，且 0xA＝ 1， 這是排列數(shù) mnA (n， m 是正整數(shù)，且 m≤ n)的一種推廣 ． ⑴ 求 315A? 的值； ⑵ 排列數(shù)的兩個性質(zhì)： ① mnA ＝ n 11mnA?? ， ② mnA +m 1mnA? ＝ 1mnA? ． (其中 m,n 是正整數(shù) )是否都能推廣到 mxA (x∈ R， m 是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由； ⑶ 確定函數(shù) 3xA 的單調(diào)區(qū)間 ． 21． (本小題滿分 12 分 )當(dāng) n∈ N 且 n1 時，求證 2(1+1n)n3。在這些取法中，以取出的三條線段為邊可組成的鈍角三角形的個數(shù)為 m，則 mn等于 （ ） A． 110 B． 15 C． 310 D． 25 二、填空題： 本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分 ． 答案填在題中橫線上 ． 13．多項式 (1－ 2x)6(1+x)4 展開式中， x 最高次項為 ， x3 系數(shù)為 ____。高三單元試題十一：排列、組合和二項式定理 (時量： 120 分鐘
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