高中數學-排列組合及二項式定理-知識點和練習-wenkub.com
2025-04-01 05:05 本頁面
【正文】 【答案】B正五棱柱中，不同在任何側面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那么一個正五棱柱對角線的條數共有（ ） A．20 B．15 C．12 D．10【解析】先從5個側面中任意選一個側面有種選法，再從這個側面的4個頂點中任意選一個頂點有種選法，由于不同在任何側面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，所以除去這個側面上、相鄰側面和同一底面上的共8個點，還剩下2個點，把這個點和剩下的兩個點連線有種方法，但是在這樣處理的過程中剛好每一條對角線重復了一次，所以最后還要乘以所以這個正五棱柱對角線的條數共有,所以選擇A.的展開式中的常數項是 （A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】：令，于是展開式中的常數項是故選C已知的展開式中的系數與的展開式中的系數相等，則 ．【答案】解：的通項為，∴的展開式中的系數是,的通項為，∴的展開式中的系數是∴ ，.已知（是正整數）的展開式中，的系數小于120，則 ．【解析】按二項式定理展開的通項為，我們知道的系數為，即，也即，而是正整數，故只能取1。(3)若恰用五種顏色染色，有種染色法高☆考♂資♀源€網 ☆綜上所知，滿足題意的染色方法數為60+240+120=420種。高☆考♂資♀源€網 ☆（3）將空間問題平面化，轉化成平面區(qū)域涂色問題。【解析】 ：（1） （2） （3） （4） （5）（19） 四個不同球放入編號為1，2，3，4的四個盒中，則恰有一個空盒的放法有多少種？【解析】：先取四個球中二個為一組，另二組各一個球的方法有種，再排：在四個盒中每次排3個有種，故共有種.九．相同元素的分配問題隔板法：（20）把20個相同的球全放入編號分別為1，2，3的三個盒子中，要求每個盒子中的球數不少于其編號數，則有多少種不同的放法？【解析】：向1，2，3號三個盒子中分別放入0，1，2個球后還余下17個球，然后再把這17個球分成3份，每份至少一球，運用隔板法，共有種。（9）2010年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有 （ ） 高☆考♂資♀源€網 ☆A. 36種 B. 12種 C. 18種 D. 48種【解析】： 方法一： 從后兩項工作出發(fā)，采取位置分析法。 方法二：分兩類：若小張或小趙入選，則有選法；若小張、小趙都入選，則有選法，共有選法36種，選A. （10）1名老師和4名獲獎同學排成一排照相留念，若老師不站兩端則有不同的排法有多少種？【解析】： 老師在中間三個位置上選一個有種，4名同學在其余4個位置上有種方法；所以共有
數學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1