【導(dǎo)讀】里的圖形放大與縮小、比例尺的意義、解決與比例尺有關(guān)的實際問題。全單元編排7道例題、三個練習(xí)，分成四段教。例6、例7、練習(xí)十一，比例尺的意義和解決實際問題；“實踐活動”進(jìn)一步體驗圖形的放大與縮小。圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。圖形描述現(xiàn)實問題的意義和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊P38、39“練一練”和練習(xí)九的第1、2題。生提供充分的探索交流空間，增強學(xué)生主動探索的意識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。1．小圓的半徑是2厘米，大圓的直徑是3厘米，大圓和小圓的直徑比是（），今天咱們學(xué)習(xí)了利用網(wǎng)格或格點圖可將一個圖形按照一定比放大或縮小，怎樣放大或縮小一個圖形呢？

　　

【正文】 測量圖上的長和寬； 第二步：根據(jù)比例尺計算實際的長和寬； 第三步：求出實際的面積。 師：根據(jù)以上三個步驟，用手中的圖紙計算出臥室的實際面積。 匯報： 算術(shù)方法：圖上長 3厘米，圖上寬 2厘 米。 長： 3247。 1/200 =600（厘米） =6（米） 寬： 2247。 1/200 =400（厘米） =4（米） 6 4=24(平方米 ) 用比例解的方法：（略） 師： 24平方米有多大？ 小結(jié)：通過這道題的計算，在比例尺的應(yīng)用中我們應(yīng)該注意什么問題？ [應(yīng)先求出實際的長和寬，再求實際面積。因為比例尺是長度的比。 ] 三、教學(xué)例 7 出示例 7，明確題意 找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。 分析比例尺 1： 8000所表示的意義。 引導(dǎo)分析：比例尺 1： 8000，說明實際距離是圖上距離的 8000倍。也可以理解為比例尺 1： 8000也就是圖上距離 1厘米表示實際距離 80米。 獨立 列式 根據(jù)對 1： 8000的理解你能嘗試列出算式嗎？ 師：交流算法，說說為什么這樣算？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解不同算法，為什么會這樣列式，關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據(jù)對比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。） 歸納、選擇、 教師允許學(xué)生按照自己的思考選擇方法進(jìn)行解答，重點引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。 練習(xí) 教師引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定 與哪個比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？ 注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。 四、做“試一試”。 （ 1） 獨立算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。 （ 2） 討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。 （ 3） 在圖中表示醫(yī)院的位置。 學(xué)生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實際距離。 學(xué)生分析 1： 8000表示的意義。 五 、活動 2。 我搬了新家，又買了一些新家具 ： 組合柜 長 4米，寬 床 長 2米，寬 電腦桌 長 ，寬 衣柜 長 2米，寬 寫字臺 長 ，寬 梳妝臺 長 1米，寬 師：在居室中，臥室對于我們來說很重要，因為它是我們休息的地方。只有休息好了，才有良好的精神狀態(tài)去工作和學(xué)習(xí)。這么多家具，我只想在臥室中放 4件家具就夠了，可挑來選去，也沒想好到底把誰放進(jìn)去。那你們今天能幫我做參謀嗎？ 今天，我就請在座的各位同學(xué)來做我的設(shè)計師，幫我設(shè)計一套合理的方案。 師：設(shè)計平面圖的時候應(yīng)該考慮哪些因素？ 生：（ 1）設(shè)定合適比例尺 （ 2）畫圖時應(yīng)先求出圖上的長和寬 （ 3）擺放的位置是否合理（門、窗等） 設(shè)計要求： 以小組為單位， [分工 ]每人計算一件家具的圖 上長和寬， [合作 ]設(shè)計一張圖紙； 設(shè)定合適的比例尺； 先在紙上畫出臥室的平面圖，再設(shè)計內(nèi)部擺設(shè)； 在圖上標(biāo)出家具的圖上距離和名稱； 合理進(jìn)行設(shè)計。 師：兩個同學(xué)之間相互說說這些要求是什么意思？ 分小組進(jìn)行設(shè)計，設(shè)計完成每組推薦一名同學(xué)進(jìn)行匯報。 學(xué)生匯報、學(xué)生評價。 六 、全課總結(jié)、回顧反思。 通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？ 你還有什么疑問，或你能給同學(xué)提出什么新問題？ 七、課堂練習(xí)： 做“試一試”。 先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)學(xué)生 討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。 做練習(xí)十一第 4題 重點知道學(xué)生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。 做練習(xí)十一第 5題。重點幫助學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值。 將下列各題做在課堂作業(yè)本上。 （ 1）北京到天津的距離是 140千米，在一幅比例尺是 1： 2021000的地圖上，兩地間的距離是多少厘米？ （ 2）在一幅比例尺是 1： 500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是 12。 5厘米。甲、乙兩城實際相距多少千米？ 教學(xué) 反思： 第七課時：面積的變化 教學(xué)內(nèi)容 ： 教科書第 52－ 53頁內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo) ： 使學(xué)生在經(jīng)歷“猜想－驗證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。 使學(xué)生進(jìn)一步體會比例的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點 ：面積的變化規(guī)律。 教學(xué)難點 ：通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按 n︰ 1 的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是 n2︰ 1。 設(shè)計理念 ：本節(jié)課首先讓學(xué)生結(jié)合示意圖認(rèn)識到長方形的長和寬按比例放大后，面積也發(fā)生了變化。接著讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測 —— 驗證”的過程自主探索面積變化規(guī)律 。當(dāng)學(xué)生對變化的規(guī)律形成初步的感知后，引導(dǎo)學(xué)生把實驗的對象擴展到正方形、三角形、圓，通過測量、計算、探索，驗證此前初步感知的規(guī)律，由此讓學(xué)生體驗探索的樂趣和成功的喜悅。最后組織學(xué)生運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值在于應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 教學(xué)過程： 一、 導(dǎo)入新課。 從判斷題引入： 一幅地圖的比例尺是 1： 1000，那么圖上面積與實際面積的比也是 1： 1000 學(xué)生判斷，說說理由。 老師引入課題，板書下來：面積的變化。 二、探索長方形面積比與邊長比的關(guān)系。 出示 52頁上的兩個長方形。 指出：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。 師板書：長： 3︰ 1 寬： 3︰ 1 這兩個長方形對應(yīng)的長的比和寬的比都是 3︰ 1，估計一下，大長方形與小長方形面積的比是幾比幾？ 想辦法驗證一下，看估計得對不對？ 問：你是怎么驗證的？你得到了什么結(jié)論？ 如果大長方形與小長方形對應(yīng)邊的比是 4︰ 1，那么面積比是幾比幾呢？ 在書上量出它們的長和寬，寫出對應(yīng)邊的比。 各自測量，寫出比，然后交流。 學(xué)生估計大長方形與小長方形面積的比是幾比幾 三、探索其它圖形的面積與邊長比的關(guān)系 出示按比例放大的正方形、 三角形與圓。 引導(dǎo)觀察：估計一下，它們的對應(yīng)邊是按幾比幾的比放大的？ 這幾個圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化？ （ 1） 引導(dǎo)學(xué)生猜測。 （ 2） 引導(dǎo)觀察：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上揭示規(guī)律：把平面圖形按 n︰ 1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰ 1。 拓展討論：如果把一個圖形按 1︰ n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么呢？ 說明：如果把一個圖形按 1︰ n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律是： 縮小前的面積與縮小后的面積的比是 1： n2 用尺在書上的相關(guān)的圖形中測量一下，然后確認(rèn)： 正方形： 3︰ 1 三角形： 2︰ 1 圓： 4︰ 1 量量、算算，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入書上 53頁表格中。 交流測量和計算得到的數(shù)據(jù)。 四、課堂小結(jié)： 老師小結(jié)：把一個平面圖形按 N： 1的比放大后，放大后圖形面積與放大前面積比是 N ： 1 如果把一個平面圖形按指定的某個比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么？ 五、應(yīng)用練習(xí)： 出示書中東港小學(xué)的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測量并算出它的實際占地面積。 （ 1）測量有關(guān)圖形的圖上距離。 （ 2）計算相關(guān)圖形的實際面積 。 教學(xué)反思：