【正文】 比是（ ）。 教學(xué)重點 ：理解圖形的放大和縮小，能利用方格 紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。 理解比例尺的意義和作用，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。 使學(xué)生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義和作用，認(rèn)識比例的“項”、“內(nèi)項”和“外項”；理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。 把兩個領(lǐng)域的知識結(jié)合起來教學(xué)，既能賦予比例豐富的現(xiàn)實意義，又能理解圖形放大、縮小的數(shù)學(xué)含義，還能使解決比例尺的實際問題有更多的思路與方法。全單元編排 7道例題、三個練習(xí)，分成四段教學(xué)。 使學(xué)生結(jié)合實例，初步理解比例尺的意義和作用，會求平面圖的比例尺，能看懂線段比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。 課時安排： 圖形的放大與縮小 2課時 比例的基本性質(zhì) 1課時 解比例 1課時 認(rèn)識比例尺 1課時 比例尺的應(yīng)用 1課時 面積的變化 1課時 第一課時：圖形的放大與縮?。?1） 教學(xué)內(nèi)容 ：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊 P3 39 “練一練”和練習(xí)九的第 2 題。 教學(xué)難點 ：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念 設(shè)計思路 ：本課設(shè)計中，利用長方形圖片放大的具體情境導(dǎo)入，讓學(xué)生直觀感受圖形的放大與縮小，設(shè)計中安排了一些有利于學(xué)生探究的觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小。 2．如圖所示，甲和乙是兩個面積相等的長方形。（原來長方形畫的長是 8厘米 ,寬是 5厘米；放大后長方形畫的長是 16厘米 ,寬是 10厘米。） 教師小結(jié)：（課件同時出現(xiàn)長度和寬度）把長方形畫的長和寬都放大到原來的 2 倍，放大后的長方形和原來長方形對應(yīng)邊長的比是多少？（ 2:1）這就是把原來的長方形按 2:1的比放大。 小結(jié)：圖形放大或縮小時要注意什么？（所有對應(yīng)邊都要同時按相同的比放大或縮?。? 四、運用概念，動手操作 教學(xué)例 2 課件出示教學(xué)例 2 教師：按 3:1的比放大長方形，放大的長方形長是幾格？寬呢？會畫嗎？如果按 1:2的比縮小長方形，長和 寬又是多少呢？會畫嗎？開始。 學(xué)生結(jié)合自己畫出的圖形說說怎樣畫 的。 完成練習(xí)九第 2題 小結(jié)：按 2:1的比放大正方形，放大后正方形的邊長是原來邊長的 2倍，按 1:2的比縮小長方形，縮小后的長方形對應(yīng)邊是原來長方形的。 學(xué)生匯報。 (4)．兩個圓的半徑比是 1： 2，它們的面積比是（ ）。 在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮??？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？ 關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意 義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。 師：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎？ （ 2）比較、發(fā)現(xiàn)： 比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關(guān)系？ 師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？ （適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比） （ 3）明確概念： 這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如： :4=:6 揭示：像這樣的式子就叫做比例。 （ 3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？ 活學(xué)活用。 做練習(xí)九第 4題 獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。 （ 2）分組完成，同時四人板書，再講評。 通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)比例的基本知識。 3 ： 5 = 18 ： 30 內(nèi)項 外項 （ 3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項嗎？ 出示： 3/5=18/30 （ 4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一 起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？ 師：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。 （ 2）引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？ 學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 教師將學(xué)生所舉比例故意寫成分?jǐn)?shù)形式，追問：哪兩個是內(nèi)項，哪兩個是外項，讓學(xué)生算出積并結(jié)合回答板書 。因為 3∶ 2 和 5∶ 4這兩個比是不能組成比例的。這叫做比例的基本性質(zhì)。 讀書 P44 頁，勾畫 小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證） 比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用 （ 1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？ （ 2）做“試一試”：出示“ 3． 6 ： 1． 8和 0． 5 ： 0． 25”。 三、綜合練習(xí)： 完成練一練 （ 1）學(xué)生嘗試練習(xí)。 在（ ）里填上合適的數(shù)。 能告訴我比例的基本性質(zhì)是什么嗎？你覺得學(xué)了它有什么用處？ 五、課堂作業(yè)。 教學(xué)重點 ：學(xué)會解比例。 教學(xué)過程： 一、鋪墊孕伏 1．解下列簡易方程，并口述過程。 告訴學(xué)生：“像上面這樣求比例中的未知項 ，叫做解比例。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應(yīng)寫“解：”。 提問：“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？” （ 先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。 (投影出示，由學(xué)生獨立完成后匯報。再列出相應(yīng)的比例式并求解。 四、全課小結(jié)： 通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解比例。會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化。 設(shè)計理念 ：本課設(shè)計結(jié)合具體的情境，出示不同地圖，引發(fā)學(xué)生思考。再依次點擊，出現(xiàn)一組大小不同的地圖的平面圖和國旗的平面圖。 出示例 6，讀題。 提問：你覺得在寫比的時候有什么要注意的？ 圖上距離和實際距離單位不同， 怎樣寫出它們的比？ 引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 圖上距離 /實際距離 =比例尺 指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是 1 的最簡單整數(shù)比。 0 10 20 30 米 進一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。 反例滲透。其實在我們生活中還有很多放大的比例尺。出示CPU 圖紙，邊長是 14 厘米。 即時反饋： 誰能說說： 1∶ 20和 20∶1 有什么區(qū)別呢？ 六、課堂小結(jié)，回顧比例尺 你學(xué)會了什么？你有哪些收獲和體會？ 在生活中找找，哪些會用到比例尺 指出練習(xí)中的注意點： ①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。 七、鞏固練習(xí)，掌握比例尺 １、說出下面各比例尺表示的意思。 2）某機器零件設(shè)計圖紙所用的比例尺為 1︰ 1，說明了該零件的實際長度與圖上是一樣的。 ︰ 20 ︰ 2021 ︰ 200 現(xiàn)在能幫助老師算一算買哪一套住房的面積比較大了吧？ 教學(xué)反思：