【正文】 教學(xué)反思 : 第二課時(shí)：圖形的放大和縮小 (二 ) 教學(xué)內(nèi)容 ：教科書第 40頁(yè)的例 3，完成隨后的練一練和練習(xí)九的第 3— 7題。 教學(xué)目標(biāo) ： 理解比例的意義。 能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。 教學(xué)重點(diǎn) ：理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 教學(xué)難點(diǎn) ：在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的 過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神 教學(xué)準(zhǔn)備 ：兩張照片 教學(xué)理念 ：本課時(shí)在設(shè)計(jì)中，利用相關(guān)數(shù)學(xué)情境，借助直觀手段，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較，概括出兩個(gè)比相等的關(guān)系，在教師引導(dǎo)下主動(dòng)探索比例的意義。在例 3的設(shè)計(jì)中，借助于圖片數(shù)據(jù)的豐富感知，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，設(shè)計(jì)一系列活動(dòng)，幫助學(xué)生自主建構(gòu)比例的意義，判斷比是否能組成比例，并通過(guò)讓自主創(chuàng)造比例，進(jìn)一步鞏固對(duì)比例的認(rèn)識(shí)。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮??？放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系？ 關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意 義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。） 化簡(jiǎn)比： 12:4 8:18 求下面比的比值： 12:4 8:18 : :4 回憶求比的比值、化簡(jiǎn)比的方法 二、教學(xué)比例的意義。 教學(xué)例 3 （ 1）觀察、分析： 呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長(zhǎng)方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。圖 2是圖 1放大后得到的。 師：你能分別寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比嗎？ （ 2）比較、發(fā)現(xiàn)： 比較寫出的兩個(gè)比，說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)比有什么關(guān)系？ 師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？ （適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比） （ 3）明確概念： 這兩個(gè)比相等，把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫成一種新的式子，如： :4=:6 揭示：像這樣的式子就叫做比例。 (4)你能說(shuō)說(shuō)什么叫比例嗎 ?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見 ,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義 ) （ 5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。 學(xué)以致用 （ 1）學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。） （ 2）分別寫出照片放大后和放大前的長(zhǎng)的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成比例嗎？ 學(xué) 生獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對(duì)比例意義的豐富感知。 （ 3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？ 活學(xué)活用。 你能根據(jù)以上的理解，再寫出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？說(shuō)出為什么能組成比例 三、鞏固練習(xí) 做練一練，學(xué)生獨(dú)立完成，再逐題說(shuō)說(shuō)判斷的思考過(guò)程。 做練習(xí)九第 3題。 先寫出符合要求的比，再說(shuō)清楚相應(yīng)的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。 做練習(xí)九第 4題 獨(dú)立審題，說(shuō)說(shuō)解題步驟，在獨(dú)立完成。同時(shí)找兩個(gè)同學(xué)板演。 做練習(xí)九第 7題 （ 1）弄懂什么是“相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比”。如 240米是 4分鐘走的路程，所以 240米與 4分鐘是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量。 （ 2）分組完成，同時(shí)四人板書，再講評(píng)。 四：補(bǔ)充練習(xí)： 從 12的因數(shù)中任意選出 4個(gè)數(shù)，再組成兩個(gè)比例式： （ ）︰（ ） = （ ）︰（ ） （ ）︰（ ） = （ ）︰（ ） 五、全課小結(jié) 通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 你理解比例的哪些有關(guān)知識(shí)？能和同學(xué)做個(gè)交流嗎？ 教學(xué)反思： 第三課時(shí) 比例的基本性質(zhì) 教學(xué)內(nèi)容 ：第 43 頁(yè)例 4，完成“試一試”“練一練”和練習(xí) 十的 1~4題。 教學(xué)目標(biāo) ： 使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。 理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂。 教學(xué)重點(diǎn) ：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn) ：引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì) 設(shè)計(jì)理念 ：本課時(shí)設(shè)計(jì)，在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí)，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生提 供開放真實(shí)的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)比例的基本知識(shí)。 復(fù)習(xí)： 師：什么叫比例？下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？出示： 1/3∶ 1/4和 12∶ 9； 1∶ 5和 ∶ 4； 7∶ 4和 5∶ 3； 80∶ 2和 200∶ 5 學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書： 1/3∶ 1/4＝ 12∶ 9 7∶ 4≠ 5∶ 3 1∶ 5＝ ∶ 4 80∶ 2＝ 200∶ 5 認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱 （ 1）介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。 （ 2） 3 ： 5 = 18 ： 30 學(xué)生嘗試起名。 師介紹：比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 3 ： 5 = 18 ： 30 內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng) （ 3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？ 出示： 3/5=18/30 （ 4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來(lái)我們一 起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？ 師：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運(yùn)用了比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷的。 二、教學(xué) 例 4 提問(wèn)：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？ （ 1）引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說(shuō)出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。 （ 2）引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？ 學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 （板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積 。） 驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？ ⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（ 4 組）： 1/3∶ 1/4和 12∶ 9； 1∶ 5和 ∶ 4； 7∶ 4和 5∶ 3； 80∶ 2和 200∶ 5 學(xué)生驗(yàn)證。 ⑵學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。 教師將學(xué)生所舉比例故意寫成分?jǐn)?shù)形式，追問(wèn)：哪兩個(gè)是內(nèi)項(xiàng)，哪兩個(gè)是外項(xiàng)，讓學(xué)生算出積并結(jié)合回答板書 。通過(guò)交叉連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為：把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。 師：老師也寫了一個(gè)比例（板書： 3∶ 2＝ 5∶ 4），怎么兩個(gè)外項(xiàng) 的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積！你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問(wèn)題的。 引導(dǎo)學(xué)生得出： 你舉的例子從反面證明了我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。因?yàn)?3∶ 2 和 5∶ 4這兩個(gè)比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 師：很有道理！同學(xué)們很會(huì)觀察，很會(huì)猜想，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。 板書： 在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 ⑶如果用字母表示比例的四項(xiàng)，即 a： b=c： d，那么這個(gè)規(guī)律可以表示成什么。