【正文】 項(xiàng)和外項(xiàng)。這就是比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)目標(biāo) ：使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 總結(jié)解比例的過程。 教學(xué)目標(biāo) ： 使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段 比例尺。 圖上距離 實(shí)際距離 圖上距離與實(shí)際距離的比 長 寬 反饋交流： 題目要求我們寫出幾個(gè)比？ 這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？ 探索寫圖上距離和實(shí)際距離的比的方法。（標(biāo)上比例尺） ②出示另一張自己的照片 提問：圖上身高 11 厘米，這幅片的比例尺又是多少呢？ 小結(jié)：選用不同的比例尺，圖片的大小是不同的。 ③為 了計(jì)算簡便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡成“ 1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“ 1”。板書“比例尺的應(yīng)用”。也可以理解為比例尺 1： 8000也就是圖上距離 1厘米表示實(shí)際距離 80米。 師：兩個(gè)同學(xué)之間相互說說這些要求是什么意思？ 分小組進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)完成每組推薦一名同學(xué)進(jìn)行匯報(bào)。 教學(xué)難點(diǎn) ：通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按 n︰ 1 的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是 n2︰ 1。 （ 2） 引導(dǎo)觀察：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上揭示規(guī)律：把平面圖形按 n︰ 1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰ 1。 師板書：長： 3︰ 1 寬： 3︰ 1 這兩個(gè)長方形對應(yīng)的長的比和寬的比都是 3︰ 1，估計(jì)一下，大長方形與小長方形面積的比是幾比幾？ 想辦法驗(yàn)證一下，看估計(jì)得對不對？ 問：你是怎么驗(yàn)證的？你得到了什么結(jié)論？ 如果大長方形與小長方形對應(yīng)邊的比是 4︰ 1，那么面積比是幾比幾呢？ 在書上量出它們的長和寬，寫出對應(yīng)邊的比。 5厘米。只有休息好了，才有良好的精神狀態(tài)去工作和學(xué)習(xí)。因?yàn)楸壤呤情L度的比。 教學(xué)難點(diǎn) 感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識和能力。但與縮小比例尺不同的是放大比例尺通常后項(xiàng)為 1。 同樣長的實(shí)際距離在哪幅圖中畫得長？ 哪幅圖中 1 厘米的圖上距離表示的實(shí)際距離長？ 教學(xué)線段比例尺： 出示下圖：你能找到下面兩幅圖中的比例尺在哪里？ 你能說出比例尺是多少嗎？ 比例尺 1： 1000 還可以用下面這樣的形式來表示。 二、自主探究，理解比例尺的意義。講評時(shí)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生解決第（ 2）問。） 教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù) X的值。 C、你能從 8中換掉一個(gè)數(shù)，使之能組成比例嗎？ 四、全課小結(jié)： 接著剛才的靈活思考題目： 同學(xué)們真行！不僅探索發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，還能自覺地運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，去判斷兩個(gè)比能否組成比例，去求比例中的未知項(xiàng)。 板書： 在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 師介紹：比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。 能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 教學(xué)試一試 課件出示試一試： 教師：這是一個(gè)什么三角形？按 2:1的比放大這個(gè)三角形，會畫嗎？ 學(xué)生在書上畫出按指定的比放大三角形。 課前準(zhǔn)備 ：教 學(xué)課件、練習(xí)紙、直尺 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)： 1．小圓的半徑是 2厘米，大圓的直徑是 3厘米，大圓和小圓的直徑比是（ ）， 大圓和小圓的周長比是（ ）。 把兩個(gè)領(lǐng)域的知識結(jié)合起來教學(xué)，既能賦予比例豐富的現(xiàn)實(shí)意義，又能理解圖形放大、縮小的數(shù)學(xué)含義，還能使解決比例尺的實(shí)際問題有更多的思路與方法。 教學(xué)難點(diǎn) ：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 設(shè)計(jì)思路 ：本課設(shè)計(jì)中，利用長方形圖片放大的具體情境導(dǎo)入，讓學(xué)生直觀感受圖形的放大與縮小，設(shè)計(jì)中安排了一些有利于學(xué)生探究的觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小。 小結(jié)：圖形放大或縮小時(shí)要注意什么？（所有對應(yīng)邊都要同時(shí)按相同的比放大或縮?。? 四、運(yùn)用概念，動手操作 教學(xué)例 2 課件出示教學(xué)例 2 教師：按 3:1的比放大長方形，放大的長方形長是幾格？寬呢？會畫嗎？如果按 1:2的比縮小長方形，長和 寬又是多少呢？會畫嗎？開始。 (4)．兩個(gè)圓的半徑比是 1： 2，它們的面積比是（ ）。 （ 3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？ 活學(xué)活用。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)比例的基本知識。因?yàn)?3∶ 2 和 5∶ 4這兩個(gè)比是不能組成比例的。 在（ ）里填上合適的數(shù)。 告訴學(xué)生：“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng) ，叫做解比例。再列出相應(yīng)的比例式并求解。再依次點(diǎn)擊，出現(xiàn)一組大小不同的地圖的平面圖和國旗的平面圖。 圖上距離 /實(shí)際距離 =比例尺 指出：為了計(jì)算簡便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是 1 的最簡單整數(shù)比。出示CPU 圖紙，邊長是 14 厘米。 ︰ 20 ︰ 2021 ︰ 200 現(xiàn)在能幫助老師算一算買哪一套住房的面積比較大了吧？ 教學(xué)反思： 第六課時(shí) 求實(shí)際距離 教學(xué)內(nèi)容 ： 義務(wù)教 育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級下冊 P4 50“練一練”和練習(xí)十一的第 5題 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。 長： 3247。 學(xué)生分析 1： 8000表示的意義。在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值。 二、探索長方形面積比與邊長比的關(guān)系。 四、課堂小結(jié)： 老師小結(jié)：把一個(gè)平面圖形按 N： 1的比放大后，放大后圖形面積與放大前面積比是 N ： 1 如果把一個(gè)平面圖形按指定的某個(gè)比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么？ 五、應(yīng)用練習(xí)： 出示書中東港小學(xué)的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測量并算出它的實(shí)際占地面積。當(dāng)學(xué)生對變化的規(guī)律形成初步的感知后，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)驗(yàn)的對象擴(kuò)展到正方形、三角形、圓，通過測量、計(jì)算、探索，驗(yàn)證此前初步感知的規(guī)律，由此讓學(xué)生體驗(yàn)探索的樂趣和成功的喜悅。 通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？ 你還有什么疑問，或你能給同學(xué)提出什么新問題？ 七、課堂練習(xí)： 做“試一試”。 練習(xí) 教師引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定 與哪個(gè)比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？ 注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。 這是按 1:200的比例尺畫的 老師新家的平面圖。求這幅圖的比例尺。我把我的身高縮小了 16 倍，也就是說我圖上身高與實(shí)際身高的比是 1∶ 16，我的體寬縮小了 24 倍，也就是我圖上體寬與實(shí)際體寬的比是 1∶ 24，同學(xué)們看看我現(xiàn)在像什么呢？是不是有點(diǎn)像豆芽？！ 出示照片二： 講解：這張照片，我把我的身高縮小了 16 倍，也就是說我圖上身高與實(shí)際身高的比是 1∶ 16，我的體寬 縮小了 10 倍，也就是我圖上體寬與實(shí)際體寬的比是 1∶ 10，所以我就變成這樣了！ 五、拓寬視野，認(rèn)識放大比例尺 出示已求出的 1∶ 16 的照片。 揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。