【正文】 練習(xí) (1)在等 腰三角形、平行四邊形和圓形中任選一個圖形，再選定一個比，把它放大或縮小。 比較放大或所小的圖形，你有什么想說的？ (2) 選擇。 六、自主評價(jià)，總結(jié)提升 今天咱們學(xué)習(xí)了利用網(wǎng)格或格點(diǎn)圖可將一個圖形按照一定比放大或縮小，怎樣放大或縮小一個圖形呢？ 教學(xué)反思 : 第二課時(shí)：圖形的放大和縮小 (二 ) 教學(xué)內(nèi)容 ：教科書第 40頁的例 3，完成隨后的練一練和練習(xí)九的第 3— 7題。 教學(xué)重點(diǎn) ：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。） 化簡比： 12:4 8:18 求下面比的比值： 12:4 8:18 : :4 回憶求比的比值、化簡比的方法 二、教學(xué)比例的意義。 (4)你能說說什么叫比例嗎 ?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見 ,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義 ) （ 5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。 你能根據(jù)以上的理解，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？說出為什么能組成比例 三、鞏固練習(xí) 做練一練，學(xué)生獨(dú)立完成，再逐題說說判斷的思考過程。同時(shí)找兩個同學(xué)板演。 四：補(bǔ)充練習(xí)： 從 12的因數(shù)中任意選出 4個數(shù)，再組成兩個比例式： （ ）︰（ ） = （ ）︰（ ） （ ）︰（ ） = （ ）︰（ ） 五、全課小結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 你理解比例的哪些有關(guān)知識？能和同學(xué)做個交流嗎？ 教學(xué)反思： 第三課時(shí) 比例的基本性質(zhì) 教學(xué)內(nèi)容 ：第 43 頁例 4，完成“試一試”“練一練”和練習(xí) 十的 1~4題。 教學(xué)重點(diǎn) ：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 復(fù)習(xí)： 師：什么叫比例？下面每組中的兩個比能否組成比例？出示： 1/3∶ 1/4和 12∶ 9； 1∶ 5和 ∶ 4； 7∶ 4和 5∶ 3； 80∶ 2和 200∶ 5 學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書： 1/3∶ 1/4＝ 12∶ 9 7∶ 4≠ 5∶ 3 1∶ 5＝ ∶ 4 80∶ 2＝ 200∶ 5 認(rèn)識比例各部分的名稱 （ 1）介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運(yùn)用了比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷的。 （板書：兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積 。通過交叉連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。只有在比例中，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。 ⑶如果用字母表示比例的四項(xiàng)，即 a： b=c： d，那么這個規(guī)律可以表示成什么。 A、先假設(shè)這兩個比能組成比例 ：讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。 （ 2）交流討論。 1． 5： 3=（ ）： 4 12：（ ） =（ ）： 5 先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。 集體練習(xí)：做練習(xí)十第 3 題 獨(dú)立完 成 4 題。 教學(xué)難點(diǎn) ：掌握解比例的書寫格式。 2．什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？ 3．應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？ 6∶ 10和 9∶ 15 20∶ 5和 4∶ 1 5∶ 1和 6∶ 2 4．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其它等式。 （ 3）討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么 ? （ 4）思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？” 教師板書： 6x＝ 4。（在 6x前加上“解：“） （ 5）讓學(xué)生把解比例的過程完整地寫出來。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。 ) 三、鞏固練習(xí)。 做練習(xí)十第 8題。想一想，解比例的關(guān)鍵是什么？ (根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡易方程 )，然后再解簡易方程即可。 使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。再通過比的有關(guān)知識介紹比例尺的意義，利用具體生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)比例尺這一概念，為強(qiáng)化對比例尺的認(rèn)識，設(shè)計(jì)中，通過不同形式比例尺的分析 比較，以及系列學(xué)生自主活動，進(jìn)一步加深對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 讓學(xué)生觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？（形狀沒變、大小變了。 發(fā)表格。 學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡。 提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？ 啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？ 根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書： 圖上距離：實(shí)際距離 =比例尺 三、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義，認(rèn)識線段比例 尺。像 1： 1000 這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。 提問：從這個線段比例尺來看，圖上的 1厘米表示實(shí)際距離多少米？圖上的 2厘米、 3 厘米分別表示實(shí)際距離多少米？這與 1： 1000 的含義相同嗎？ 你能說出下面地圖的比例尺的實(shí)際意義嗎？ 四、注重實(shí)踐，運(yùn)用比例尺 求出照片中的比例尺。 出示照片一： 講解：同學(xué)們看這張照片。 出示一只 CPU。 提問：你能算出這幅圖的比例 尺嗎？ 強(qiáng)調(diào)：不管是縮小比例尺還是放大比例尺。 ②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位。 1∶ 40000 在一幅某鄉(xiāng)農(nóng)作物布局圖上， 20 厘米表示實(shí)際距離 16 千米。 3）一幅圖的比例尺是 6︰ 1，這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖 上距離。 在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。再有是進(jìn)一步學(xué)生加強(qiáng)對比例尺含義的理解，設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生自主分析，利用知識遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略水平，主動探索問題的方法，以及不斷積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。 二、活動 1： 師：先來看看我家的平面圖吧?？梢苑殖蓭讉€步驟？ 生：可以分成三個步驟： 第一步：測量圖上的長和寬； 第二步：根據(jù)比例尺計(jì)算實(shí)際的長和寬； 第三步：求出實(shí)際的面積。 1/200 =600（厘米） =6（米） 寬： 2247。 分析比例尺 1： 8000所表示的意義。） 歸納、選擇、 教師允許學(xué)生按照自己的思考選擇方法進(jìn)行解答，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。 （ 2） 討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。 五 、活動 2。那你們今天能幫我做參謀嗎？ 今天，我就請?jiān)谧母魑煌瑢W(xué)來做我的設(shè)計(jì)師，幫我設(shè)計(jì)一套合理的方案。 六 、全課總結(jié)、回顧反思。 做練習(xí)十一第 4題 重點(diǎn)知道學(xué)生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。 將下列各題做在課堂作業(yè)本上。 使學(xué)生進(jìn)一步體會比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。接著讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測 —— 驗(yàn)證”的過程自主探索面積變化規(guī)律 。 教學(xué)過程： 一、 導(dǎo)入新課。 出示 52頁上的兩個長方形。 學(xué)生估計(jì)大長方形與小長方形面積的比是幾比幾 三、探索其它圖形的面積與邊長比的關(guān)系 出示按比例放大的正方形、 三角形與圓。 交流測量和計(jì)算得到的數(shù)據(jù)。 教學(xué)反思：