【志鴻優(yōu)化設計—贏在高考】20xx屆高考一輪復習數(shù)學(人教a版理)【配套訓練】第七章不等式72-資料下載頁
2025-11-01 01:37本頁面
【正文】 【答案】A 【解析】所求直線方程為,即=(2m2+m3)x+(m2m)y=4m1在x軸上的截距為1,則實數(shù)m的值為() 【答案】D 【解析】∵直線在x軸上有截距,∴2m2+m3≠0, 當2m2+m3≠0時, 在x軸上的截距為=1,即2m23m2=0, 解得m=2或m=(1,2),B(2,2),C(0,3),若點M(a,b)(a≠0)是線段AB上的一點,則直線CM的斜率的取值范圍是().[1,+∞)C.∪[1,+∞)D.【答案】C 【解析】因kAC==1,kBC==,且點A,(2,2)并且和兩坐標軸圍成的三角形面積是1的直線方程是()+2y2=0或x+2y+2=0 +2y+2=0或2x+y+2=0 +y2=0或x+2y+2=0 +y+2=0或x+2y2=0 【答案】D 【解析】設直線在x軸、y軸上的截距分別是a,b,則有S=|a178。b|=1,即ab=177。=1, ∵直線過點(2,2),代入直線方程得=1,即b=,∴ab==177。2,解得故直線方程是=1或=1,即2x+y+2=0或x+2y2=+a2ya=0(a0,a是常數(shù)),當此直線在x,y軸上的截距和最小時,a的值是() 【答案】A 【解析】直線方程可化為=1,因為a0,所以截距之和t=a+≥2,當且僅當a=,即a=+3y+a=0與兩坐標軸圍成的三角形的面積為12,則a的值為.【答案】 177。12【解析】令x=0得y=。令y=0得x=.∴直線與x軸、y軸的交點分別為A,B.∴S△AOB=178。178。=12.∴a2=12179。12.∴a=177。(3,0),B(0,4),動點P(x,y)在線段AB上移動,則xy的最大值等于.【答案】3 【解析】 AB所在直線的方程為=1, ∴178。.∴xy≤3,.(2013屆178。福建三明檢測)將直線l1:xy3=0,繞它上面一定點(3,0)沿逆時針方向旋轉15176。得直線l2,則l2的方程為.【答案】xy3=0 【解析】已知直線的傾斜角是45176。,旋轉后直線的傾斜角增加了15176。,由此即得所求直線的傾斜角,176。,斜率為,故其方程為y0=(x3),即xy3=,且過定點A(3,4),求直線l的方程.【解】設直線l的方程是y=k(x+3)+4,它在x軸、y軸上的截距分別是3,3k+4, 由已知,得=6, 解得k1=,k2=+3y6=0或8x+3y+12=△ABC中,已知A(5,2),B(7,3),且AC邊的中點M在y軸上,BC邊的中點N在x軸上,求:(1)頂點C的坐標。(2)直線MN的方程.【解】(1)設C(x0,y0),則AC中點M, BC中點N.∵M在y軸上, ∴=0,x0=5.∵N在x軸上, ∴=0,y0=(5,3).(2)∵M,N(1,0), ∴直線MN的方程為=1, 即5x2y5=(a+1)x+y+2a=0(a∈R).(1)若直線l在兩坐標軸上的截距相等,求直線l的方程。(2)若直線l不經(jīng)過第二象限,求實數(shù)a的取值范圍.【解】(1)令x=0,得y==0,得x=(a≠1).∵直線l在兩坐標軸上的截距相等, ∴a2=.解之,得a=2或a=0.∴所求直線l的方程為3x+y=0或x+y+2=0.(2)直線l的方程可化為y=(a+1)x+a2.∵直線l不過第二象限, ∴∴a≤1.∴a的取值范圍為(∞,1].拓展延伸:kxy+1+2k=0.(1)證明:直線l過定點。(2)若直線l交x軸負半軸于A,交y軸正半軸于B,△AOB的面積為S,試求S的最小值并求此時直線l的方程.【解】(1)證明:由已知得k(x+2)+(1y)=0, ∴無論k取何值,直線過定點(2,1).(2)令y=0得A點坐標為，令x=0得B點坐標為(0,2k+1)(k0), ∴S△AOB=|2k+1| =(2k+1)= ≥(4+4)=4, 當且僅當4k=,即k=時取等號, 即△AOB的面積的最小值為4,此時直線l的方程為xy+1+1=0,即x2y+4=0.
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