【正文】 ，正弦定理是實現(xiàn)邊角互化的一個工具；二是從方程的角度看，正弦定理中含有七個量，除給定三個角外，一般情況下可知三求四．在研究三角函數(shù)的數(shù)學(xué)史后，發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)在歷史上大都來源于幾何，于是就思索正弦定理的幾何背景是什么? 通過研究發(fā)現(xiàn)，正弦定理是對“大邊對大角，大角對大邊”的數(shù)量化解釋．于是對定理的認(rèn)識上升了一個層次，正弦定理是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，體現(xiàn)了幾何與代數(shù)的統(tǒng)一． 數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)提高了教師對教育理論的應(yīng)用數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)的行動研究是把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)看成一種教學(xué)現(xiàn)象，用行動研究的理論來研究這種教育現(xiàn)象．在研究的過程中，本研究者學(xué)習(xí)了行動研究的理論，并用行動研究的理論指導(dǎo)對數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的指導(dǎo)，在實踐的 16過程，積累大大量的問題，通過這些問題的解決也促進(jìn)了對行動研究理論的重新認(rèn)識，提高了對教育理論的應(yīng)用．例如在《等差數(shù)列前n項和》案例研究中，用到了自然數(shù)從l加到100，少年高斯的數(shù)學(xué)思維：1+100=2+99=??=49+52=50+51=101，10150=5050，但缺乏對高斯思想的深入挖掘，隨著對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)和研究，進(jìn)一步研究高斯思想，發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論：(1)思維的變通性——追求算法簡單；(2)思維的直覺性——數(shù)字內(nèi)在和諧；(3)思維的概括性——尋找普遍規(guī)律；這是多么精美的數(shù)學(xué)思維——加法向乘法的轉(zhuǎn)化，因此，案例可以進(jìn)一步發(fā)展，可以進(jìn)一步深化． 研究建議 教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)與研究在數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)的行動研究中，發(fā)現(xiàn)大部分教師并不是不接受新的教育理念，也不是不愿意通過數(shù)學(xué)史的融入落實文化滲透的理念．而是由于數(shù)學(xué)史的知識匱乏導(dǎo)致理念難以落實，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意多方學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識，多方研究數(shù)學(xué)史．對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)研究可以分為以下三個層次：了解性學(xué)習(xí)、掌握性學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)．第一層次要求知道數(shù)學(xué)發(fā)展的概況，起過重要作用的數(shù)學(xué)家，影響深遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)思想、方法等．第二層次可以從數(shù)學(xué)史中適當(dāng)提取相關(guān)內(nèi)容，用于數(shù)學(xué)研究、教學(xué)、學(xué)習(xí)之中． 第三個層次以文獻(xiàn)資料為線索，研究不同時期數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)家活動、數(shù)學(xué)思想、方法的進(jìn)展等，并對數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢提出預(yù)見性分析．從中學(xué)數(shù)學(xué)的要求出發(fā)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)，屬于第二層次． 教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)史的長期融入與滲透數(shù)學(xué)教育是一項有目的、有計劃、有組織的社會實踐活動．它以傳授知識和培養(yǎng)人才為宗旨，以促使社會進(jìn)步、科學(xué)技術(shù)以及數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，它是整個社會教 17育的一部分．新一輪基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革將科學(xué)精神和人文精神統(tǒng)一于課程的“文化內(nèi)涵”之中，強(qiáng)調(diào)人的科學(xué)素養(yǎng)和入文修養(yǎng)的辯證統(tǒng)一，致力于科學(xué)知識、科學(xué)精神和人文精神的溝通與融合．課程也關(guān)注到數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)文化教育的意義，但文化的滲透靠不是一天、一學(xué)期、一年的滲透就能實現(xiàn)，而是一個長期的過程．只有長期加強(qiáng)數(shù)學(xué)史的文化滲透，對發(fā)展學(xué)生的文化素養(yǎng)才能起到應(yīng)有的作用． 教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)史融入方式的研究與總結(jié)數(shù)學(xué)史如何融入到課堂教學(xué)中目前雖然總結(jié)出六個方面，但還不夠全面和深入．因此需要數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中充分認(rèn)識數(shù)學(xué)史的作用，全面認(rèn)識數(shù)學(xué)史的意義．并且深入挖掘數(shù)學(xué)史的教育要素，不斷地開發(fā)、設(shè)計、反思和總結(jié)，把數(shù)學(xué)史的史學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，再轉(zhuǎn)化為可操作的教學(xué)形態(tài)，最后應(yīng)用于具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中．把數(shù)學(xué)史融入到課堂教學(xué)落到實處． 研究缺陷數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的行動研究目前只從課堂教學(xué)設(shè)計的角度進(jìn)行研究，該研究表明數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)部分教師已把它做為一種自覺行為，但該研究沒有從學(xué)生的角度進(jìn)行跟蹤，看看學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維發(fā)生怎樣的變化，這些將是該研究的后續(xù)內(nèi)容．參考文獻(xiàn)[1]中華人民共和國教育部制定．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2003，4：1—28．[2]中華人民共和國教育部制定．全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)跚]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2001，7：1—8．[3]全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)第一冊(上)[M]．北京：人民教育出版社，2006：105137．[4]全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)第一冊(下)[M]．北京：人民教育出版社，2006：3439．[5]全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)第一冊(下)[M]．北京：人民教育出版社，2006：129—139．[6]全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)第二冊(上)[M]．北京：人民教育出版社，2006：92—103．[7]張蒼等輯撰，九章算術(shù)[M]．四川：重慶大學(xué)出版社，2006：217—245． [8]歐幾里得，幾何原本[M]．北京：人民日報出版社，2005：3—6．[9]石中英，王衛(wèi)東，王妙函，行動研究[M]．北京：教育科學(xué)出版社．2003，6． [10]汪曉勤，中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)史[M]．北京：科學(xué)出版社.[11]張奠宙等，數(shù)學(xué)教育導(dǎo)論[M]．北京：高等教育出版社.[12]張奠宙等，數(shù)學(xué)史選講[M]．上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2000：5689． [13]李文林，數(shù)學(xué)史概論[M]．北京：高等教育出版社，2000：5—25． [14]李文林，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育[M]．北京：科學(xué)出版社，2004：178191． Abstract: The history of mathematics in secondary school mathematics teaching role is very in the teaching process into the history of mathematics content, can help students to understand mathematics, the formation of a correct mathematical concept。help students correct mathematical way of thinking。help students broaden horizons, develop student interest in of the knowledge to teach the history of mathematics also provides the stage for moral order to improve 19the quality of teaching to enhance students understanding of mathematical article from the perspective of history and humanities, the history of mathematics in this mathematical Mingrenyishi, ages were questions to stimulate students intellectual students a more prehensive, indepth understanding of mathematical knowledge 20第五篇：數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用研究數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用研究摘要：近年來，越來越多的教師已意識到數(shù)學(xué)史的重要性，體會到數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的價值。教師經(jīng)過教學(xué)實踐經(jīng)驗的積累和理論的提升，從數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀及存在問題、應(yīng)用優(yōu)勢、應(yīng)用原則和應(yīng)用方法方面進(jìn)行簡單闡述，使課堂教學(xué)更加生動、更具感染力，達(dá)到有效教學(xué)的目的。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)史作用和價值原則方法數(shù)學(xué)是人類知識文化的重要組成部分，是人類認(rèn)識社會進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動社會向前發(fā)展的原動力。所以，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，掌握知識前后的邏輯關(guān)系，領(lǐng)悟其中蘊含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法。最終學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，初步理解社會發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)科之間的緊密關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是非常必要的。一、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀及存在問題許多教師雖然已經(jīng)意識到數(shù)學(xué)史對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，但卻沒能很好地加以應(yīng)用，沒能發(fā)揮數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用。首先，高考試卷不考查相應(yīng)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容；其次，教師不能透徹地理解在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的目的和方法；再次，教師擁有的數(shù)學(xué)史資源相對較少；最后，教師不能恰當(dāng)、靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行有效教學(xué)。另外，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的是獲取高分，忽略了數(shù)學(xué)史對培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)方法的重要性?？梢?，目前在高中階段，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不容樂觀，收效甚微。二、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的作用和價值在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適當(dāng)穿插一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，可以為課堂增添色彩，激起學(xué)生的好奇心。教師可以選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)適合教學(xué)的最佳情境，快速揭開課堂教學(xué)序幕，通過生動的數(shù)學(xué)史知識使學(xué)生大腦處于興奮狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，把學(xué)生帶入教學(xué)預(yù)設(shè)的知識系統(tǒng)里，使學(xué)生自然而然地獲取相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，教師能夠創(chuàng)新教學(xué)方法，營造良好的課堂文化氛圍，向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)。例如，在講解“對數(shù)”內(nèi)容時，教師可介紹對數(shù)的發(fā)明者蘇格蘭數(shù)學(xué)家約翰?奈皮爾編制對數(shù)表的歷程，促進(jìn)學(xué)生形成正確的人生觀和價值觀，并使之終身受用。高中生邏輯思維和理解能力已達(dá)到一定高度，教師根據(jù)所需達(dá)到的知識、能力、情感等教學(xué)目標(biāo)，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)，并把前后數(shù)學(xué)史的內(nèi)容進(jìn)行有效整合。例如，在教學(xué)中，教師可插入陳景潤的“1+2”定理、“哥德巴赫猜想”等。這樣，有利于幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀，有利于學(xué)生自主構(gòu)建連貫的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在連貫的定性思維的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。，有利于概念和定理教學(xué)大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理的形成都離不開當(dāng)時的歷史條件，都少不了數(shù)學(xué)科學(xué)家在特定歷史條件下數(shù)學(xué)思想的進(jìn)步與發(fā)展。比如，復(fù)數(shù)源于求解方程時在實數(shù)集范圍內(nèi)無解，這引起了數(shù)學(xué)家們的大膽選擇，引入了虛數(shù)單位，從而建立起一個復(fù)數(shù)系。1806年，阿甘德將復(fù)數(shù)表示成三角形式，并把它與平面上線段旋轉(zhuǎn)聯(lián)系起來。高斯在證明代數(shù)基本定理時，應(yīng)用了復(fù)數(shù)，還創(chuàng)立了高斯平面，在復(fù)數(shù)與復(fù)平面上建立了一一對應(yīng)關(guān)系，并首次引入“復(fù)數(shù)”這一名稱。這樣，學(xué)生在回顧數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理建立的過程中，可以正確理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。三、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用原則數(shù)學(xué)史料的選取和應(yīng)用要與課堂教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系，要符合高中生的認(rèn)知發(fā)展水平。這樣，數(shù)學(xué)史的融入才能成為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的支撐點和亮點，才能引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)史的選取不但要具有趣味性，還要能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要與教授的知識相統(tǒng)一。數(shù)學(xué)史的融入必須控制好時間，不能影響正常數(shù)學(xué)知識的傳授。這樣，才能讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，提高自身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。四、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用方法數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一個重要突破，如何有效地將數(shù)學(xué)史應(yīng)用于教學(xué)，我簡介幾種應(yīng)用方法。，引入課題教學(xué)高中數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入，可以利用蘊含數(shù)學(xué)史的歷史名題作為先行組織者，創(chuàng)設(shè)適合教學(xué)的情境，鼓勵學(xué)生運用所學(xué)的知識解決實際生活中存在的數(shù)學(xué)問題。例如，在教“等比數(shù)列求和”的公式時，教師可以利用如下數(shù)學(xué)歷史名題，引入課題教學(xué)?！坝《葒醯闹刭p”故事：有個大臣發(fā)明了由64個正方形方格組成的棋盤，并把棋盤獻(xiàn)給國王。國王要重賞大臣，大臣說：“陛下，請您在這張棋盤的第1小格內(nèi)，賞我1粒小麥；在第2小格內(nèi)，賞我2粒小麥；第3小格內(nèi)，賞我4粒小麥，依此類推，每1小格加1倍量的小麥。把棋盤上64格中的麥粒都賞賜給仆人吧！”學(xué)生聽后都很好奇，急切地想知道結(jié)果，他們會帶著問題積極思考，自然而然地進(jìn)入“等比數(shù)列求和”的教學(xué)課題。，突出數(shù)學(xué)思想在課堂教學(xué)中，教師不能只是簡單地傳授知識，更應(yīng)該賦予學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和方法，這才有利于學(xué)生的終身發(fā)展需要。例如，解析幾何將幾何和代數(shù)有機(jī)地結(jié)合在一起，是數(shù)形結(jié)合的典型范例。教學(xué)時，教師可以向?qū)W生介紹解析幾何的奠基人――笛卡爾，他在《幾何學(xué)》中首先引入坐標(biāo)，用代數(shù)方法表示曲線，通過對方程的討論得出曲線的性質(zhì)，從而解決了幾何作圖問題。這樣，學(xué)生就能體會到解析幾何中所存在的數(shù)學(xué)思想，即用代數(shù)方法研究幾何問題，在學(xué)習(xí)過程中能用變化、發(fā)展的眼光來認(rèn)識數(shù)學(xué)問題。目前，高中生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的喜好是迫于應(yīng)試教育的巨大壓力――高考所占分值比重大，往往沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，每天除了做題還是做題，學(xué)習(xí)枯燥、乏味。學(xué)生也便逐漸失去了對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，這種情況也使得一線的數(shù)學(xué)教師陷入了困境。如何調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，就成了一個迫切需要解決的問題。經(jīng)過實踐教學(xué)，把數(shù)學(xué)史穿插在教學(xué)中，可以促進(jìn)學(xué)生自我探索、動手實踐、合作交流、自主閱讀，實現(xiàn)學(xué)習(xí)方式和思維模式的轉(zhuǎn)變。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，能夠親身經(jīng)歷觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題這三個階段，學(xué)會運用歸納、類比、演繹、證明的方法，對所學(xué)知識進(jìn)行抽象和概括，并在學(xué)習(xí)中學(xué)會反思，將數(shù)學(xué)知識重新建構(gòu)后融入自己的知識體系中。五、結(jié)語總之，把數(shù)學(xué)史注入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是對現(xiàn)階段教師提出的嚴(yán)峻要求。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也增加了有關(guān)數(shù)學(xué)史方面的知識內(nèi)容：學(xué)生在了解相關(guān)數(shù)學(xué)史內(nèi)容的基礎(chǔ)上，應(yīng)認(rèn)識數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的規(guī)律以及與社會發(fā)展的關(guān)系；不斷形成該階段應(yīng)具備的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須不斷豐富自身的數(shù)學(xué)史知識，與相關(guān)數(shù)學(xué)知識相融合，形成知識體系，并將其適時、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)服務(wù)，實現(xiàn)有效教學(xué)。參考文獻(xiàn)：[1][D].武漢：.[2][D].曲阜：.[3]王振輝，[J].（9）.