【正文】 ，正弦定理是實現(xiàn)邊角互化的一個工具；二是從方程的角度看，正弦定理中含有七個量，除給定三個角外，一般情況下可知三求四．在研究三角函數(shù)的數(shù)學史后，發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)在歷史上大都來源于幾何，于是就思索正弦定理的幾何背景是什么? 通過研究發(fā)現(xiàn)，正弦定理是對“大邊對大角，大角對大邊”的數(shù)量化解釋．于是對定理的認識上升了一個層次，正弦定理是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，體現(xiàn)了幾何與代數(shù)的統(tǒng)一． 數(shù)學史融入中學課堂教學提高了教師對教育理論的應用數(shù)學史融入中學課堂教學的行動研究是把數(shù)學史融入課堂教學看成一種教學現(xiàn)象，用行動研究的理論來研究這種教育現(xiàn)象．在研究的過程中，本研究者學習了行動研究的理論，并用行動研究的理論指導對數(shù)學史融入課堂教學的指導，在實踐的 16過程，積累大大量的問題，通過這些問題的解決也促進了對行動研究理論的重新認識，提高了對教育理論的應用．例如在《等差數(shù)列前n項和》案例研究中，用到了自然數(shù)從l加到100，少年高斯的數(shù)學思維：1+100=2+99=??=49+52=50+51=101，10150=5050，但缺乏對高斯思想的深入挖掘，隨著對數(shù)學史的學習和研究，進一步研究高斯思想，發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論：(1)思維的變通性——追求算法簡單；(2)思維的直覺性——數(shù)字內(nèi)在和諧；(3)思維的概括性——尋找普遍規(guī)律；這是多么精美的數(shù)學思維——加法向乘法的轉(zhuǎn)化，因此，案例可以進一步發(fā)展，可以進一步深化． 研究建議 教師應加強數(shù)學史的學習與研究在數(shù)學史融入中學課堂教學的行動研究中，發(fā)現(xiàn)大部分教師并不是不接受新的教育理念，也不是不愿意通過數(shù)學史的融入落實文化滲透的理念．而是由于數(shù)學史的知識匱乏導致理念難以落實，因此數(shù)學教師應注意多方學習數(shù)學史知識，多方研究數(shù)學史．對數(shù)學史的學習研究可以分為以下三個層次：了解性學習、掌握性學習、研究性學習．第一層次要求知道數(shù)學發(fā)展的概況，起過重要作用的數(shù)學家，影響深遠的數(shù)學思想、方法等．第二層次可以從數(shù)學史中適當提取相關(guān)內(nèi)容，用于數(shù)學研究、教學、學習之中． 第三個層次以文獻資料為線索，研究不同時期數(shù)學發(fā)展、數(shù)學家活動、數(shù)學思想、方法的進展等，并對數(shù)學的發(fā)展趨勢提出預見性分析．從中學數(shù)學的要求出發(fā)，中學數(shù)學教師應具有的數(shù)學史素養(yǎng)，屬于第二層次． 教師應加強數(shù)學史的長期融入與滲透數(shù)學教育是一項有目的、有計劃、有組織的社會實踐活動．它以傳授知識和培養(yǎng)人才為宗旨，以促使社會進步、科學技術(shù)以及數(shù)學科學的發(fā)展，它是整個社會教 17育的一部分．新一輪基礎(chǔ)教育數(shù)學課程改革將科學精神和人文精神統(tǒng)一于課程的“文化內(nèi)涵”之中，強調(diào)人的科學素養(yǎng)和入文修養(yǎng)的辯證統(tǒng)一，致力于科學知識、科學精神和人文精神的溝通與融合．課程也關(guān)注到數(shù)學史對數(shù)學文化教育的意義，但文化的滲透靠不是一天、一學期、一年的滲透就能實現(xiàn)，而是一個長期的過程．只有長期加強數(shù)學史的文化滲透，對發(fā)展學生的文化素養(yǎng)才能起到應有的作用． 教師應加強數(shù)學史融入方式的研究與總結(jié)數(shù)學史如何融入到課堂教學中目前雖然總結(jié)出六個方面，但還不夠全面和深入．因此需要數(shù)學教師在教學中充分認識數(shù)學史的作用，全面認識數(shù)學史的意義．并且深入挖掘數(shù)學史的教育要素，不斷地開發(fā)、設(shè)計、反思和總結(jié)，把數(shù)學史的史學形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，再轉(zhuǎn)化為可操作的教學形態(tài)，最后應用于具體的數(shù)學教學中．把數(shù)學史融入到課堂教學落到實處． 研究缺陷數(shù)學史融入中學數(shù)學課堂教學的行動研究目前只從課堂教學設(shè)計的角度進行研究，該研究表明數(shù)學史融入中學數(shù)學課堂教學部分教師已把它做為一種自覺行為，但該研究沒有從學生的角度進行跟蹤，看看學生的學習和思維發(fā)生怎樣的變化，這些將是該研究的后續(xù)內(nèi)容．參考文獻[1]中華人民共和國教育部制定．普通高中數(shù)學課程標準(實驗稿)[M]．北京：北京師范大學出版社，2003，4：1—28．[2]中華人民共和國教育部制定．全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)跚]．北京：北京師范大學出版社，2001，7：1—8．[3]全日制普通高級中學教科書(必修)數(shù)學第一冊(上)[M]．北京：人民教育出版社，2006：105137．[4]全日制普通高級中學教科書(必修)數(shù)學第一冊(下)[M]．北京：人民教育出版社，2006：3439．[5]全日制普通高級中學教科書(必修)數(shù)學第一冊(下)[M]．北京：人民教育出版社，2006：129—139．[6]全日制普通高級中學教科書(必修)數(shù)學第二冊(上)[M]．北京：人民教育出版社，2006：92—103．[7]張蒼等輯撰，九章算術(shù)[M]．四川：重慶大學出版社，2006：217—245． [8]歐幾里得，幾何原本[M]．北京：人民日報出版社，2005：3—6．[9]石中英，王衛(wèi)東，王妙函，行動研究[M]．北京：教育科學出版社．2003，6． 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mathematical knowledge 20第五篇：數(shù)學史融入高中數(shù)學課堂教學的應用研究數(shù)學史融入高中數(shù)學課堂教學的應用研究摘要：近年來，越來越多的教師已意識到數(shù)學史的重要性，體會到數(shù)學史在高中數(shù)學課堂教學中的價值。教師經(jīng)過教學實踐經(jīng)驗的積累和理論的提升，從數(shù)學史融入高中數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀及存在問題、應用優(yōu)勢、應用原則和應用方法方面進行簡單闡述，使課堂教學更加生動、更具感染力，達到有效教學的目的。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學數(shù)學史作用和價值原則方法數(shù)學是人類知識文化的重要組成部分，是人類認識社會進步的產(chǎn)物，也是推動社會向前發(fā)展的原動力。所以，在高中數(shù)學課堂教學中，教師應引導學生認識數(shù)學的發(fā)展歷史，幫助學生理解數(shù)學知識，掌握知識前后的邏輯關(guān)系，領(lǐng)悟其中蘊含的數(shù)學思想、數(shù)學思維和數(shù)學方法。最終學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣，初步理解社會發(fā)展和數(shù)學學科之間的緊密關(guān)系。因此，數(shù)學史融入高中數(shù)學課堂教學是非常必要的。一、數(shù)學史融入高中數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀及存在問題許多教師雖然已經(jīng)意識到數(shù)學史對高中數(shù)學教學的重要性，但卻沒能很好地加以應用，沒能發(fā)揮數(shù)學史在高中數(shù)學課堂教學中的作用。首先，高考試卷不考查相應的數(shù)學史內(nèi)容；其次，教師不能透徹地理解在教學中融入數(shù)學史的目的和方法；再次，教師擁有的數(shù)學史資源相對較少；最后，教師不能恰當、靈活地應用數(shù)學史相關(guān)內(nèi)容進行有效教學。另外，學生學習數(shù)學的主要目的是獲取高分，忽略了數(shù)學史對培養(yǎng)自身數(shù)學思維和學習方法的重要性?？梢姡壳霸诟咧须A段，數(shù)學史融入數(shù)學課堂教學不容樂觀，收效甚微。二、數(shù)學史融入高中數(shù)學課堂教學的作用和價值在高中數(shù)學課堂教學中適當穿插一些與教學內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學史知識，可以為課堂增添色彩，激起學生的好奇心。教師可以選擇恰當?shù)臄?shù)學史內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)適合教學的最佳情境，快速揭開課堂教學序幕，通過生動的數(shù)學史知識使學生大腦處于興奮狀態(tài)，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，把學生帶入教學預設(shè)的知識系統(tǒng)里，使學生自然而然地獲取相應的數(shù)學知識。在高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學史，教師能夠創(chuàng)新教學方法，營造良好的課堂文化氛圍，向?qū)W生傳播數(shù)學文化，提升學生的人文素養(yǎng)。例如，在講解“對數(shù)”內(nèi)容時，教師可介紹對數(shù)的發(fā)明者蘇格蘭數(shù)學家約翰?奈皮爾編制對數(shù)表的歷程，促進學生形成正確的人生觀和價值觀，并使之終身受用。高中生邏輯思維和理解能力已達到一定高度，教師根據(jù)所需達到的知識、能力、情感等教學目標，選擇恰當?shù)臄?shù)學史融入課堂教學，并把前后數(shù)學史的內(nèi)容進行有效整合。例如，在教學中，教師可插入陳景潤的“1+2”定理、“哥德巴赫猜想”等。這樣，有利于幫助學生形成正確的數(shù)學觀，有利于學生自主構(gòu)建連貫的數(shù)學思維，使學生在連貫的定性思維的基礎(chǔ)上，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。，有利于概念和定理教學大部分數(shù)學概念和數(shù)學定理的形成都離不開當時的歷史條件，都少不了數(shù)學科學家在特定歷史條件下數(shù)學思想的進步與發(fā)展。比如，復數(shù)源于求解方程時在實數(shù)集范圍內(nèi)無解，這引起了數(shù)學家們的大膽選擇，引入了虛數(shù)單位，從而建立起一個復數(shù)系。1806年，阿甘德將復數(shù)表示成三角形式，并把它與平面上線段旋轉(zhuǎn)聯(lián)系起來。高斯在證明代數(shù)基本定理時，應用了復數(shù)，還創(chuàng)立了高斯平面，在復數(shù)與復平面上建立了一一對應關(guān)系，并首次引入“復數(shù)”這一名稱。這樣，學生在回顧數(shù)學概念和數(shù)學定理建立的過程中，可以正確理解數(shù)學概念的內(nèi)涵。三、數(shù)學史融入高中數(shù)學課堂教學的應用原則數(shù)學史料的選取和應用要與課堂教學內(nèi)容相聯(lián)系，要符合高中生的認知發(fā)展水平。這樣，數(shù)學史的融入才能成為高中數(shù)學課堂教學的支撐點和亮點，才能引導學生創(chuàng)造性地學習數(shù)學。數(shù)學史的選取不但要具有趣味性，還要能引起學生的學習興趣，要與教授的知識相統(tǒng)一。數(shù)學史的融入必須控制好時間，不能影響正常數(shù)學知識的傳授。這樣，才能讓學生在掌握數(shù)學知識的同時，提高自身的數(shù)學修養(yǎng)。四、數(shù)學史融入高中數(shù)學課堂教學的應用方法數(shù)學史融入高中數(shù)學課堂教學是新課程標準的一個重要突破，如何有效地將數(shù)學史應用于教學，我簡介幾種應用方法。，引入課題教學高中數(shù)學課堂的導入，可以利用蘊含數(shù)學史的歷史名題作為先行組織者，創(chuàng)設(shè)適合教學的情境，鼓勵學生運用所學的知識解決實際生活中存在的數(shù)學問題。例如，在教“等比數(shù)列求和”的公式時，教師可以利用如下數(shù)學歷史名題，引入課題教學。“印度國王的重賞”故事：有個大臣發(fā)明了由64個正方形方格組成的棋盤，并把棋盤獻給國王。國王要重賞大臣，大臣說：“陛下，請您在這張棋盤的第1小格內(nèi)，賞我1粒小麥；在第2小格內(nèi)，賞我2粒小麥；第3小格內(nèi)，賞我4粒小麥，依此類推，每1小格加1倍量的小麥。把棋盤上64格中的麥粒都賞賜給仆人吧！”學生聽后都很好奇，急切地想知道結(jié)果，他們會帶著問題積極思考，自然而然地進入“等比數(shù)列求和”的教學課題。，突出數(shù)學思想在課堂教學中，教師不能只是簡單地傳授知識，更應該賦予學生學習數(shù)學的思想和方法，這才有利于學生的終身發(fā)展需要。例如，解析幾何將幾何和代數(shù)有機地結(jié)合在一起，是數(shù)形結(jié)合的典型范例。教學時，教師可以向?qū)W生介紹解析幾何的奠基人――笛卡爾，他在《幾何學》中首先引入坐標，用代數(shù)方法表示曲線，通過對方程的討論得出曲線的性質(zhì)，從而解決了幾何作圖問題。這樣，學生就能體會到解析幾何中所存在的數(shù)學思想，即用代數(shù)方法研究幾何問題，在學習過程中能用變化、發(fā)展的眼光來認識數(shù)學問題。目前，高中生對于數(shù)學學科的喜好是迫于應試教育的巨大壓力――高考所占分值比重大，往往沒有學習數(shù)學的主動性，每天除了做題還是做題，學習枯燥、乏味。學生也便逐漸失去了對數(shù)學學科的興趣，這種情況也使得一線的數(shù)學教師陷入了困境。如何調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，就成了一個迫切需要解決的問題。經(jīng)過實踐教學，把數(shù)學史穿插在教學中，可以促進學生自我探索、動手實踐、合作交流、自主閱讀，實現(xiàn)學習方式和思維模式的轉(zhuǎn)變。學生在學習數(shù)學時，能夠親身經(jīng)歷觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題這三個階段，學會運用歸納、類比、演繹、證明的方法，對所學知識進行抽象和概括，并在學習中學會反思，將數(shù)學知識重新建構(gòu)后融入自己的知識體系中。五、結(jié)語總之，把數(shù)學史注入高中數(shù)學課堂教學，是對現(xiàn)階段教師提出的嚴峻要求。新的數(shù)學課程標準也增加了有關(guān)數(shù)學史方面的知識內(nèi)容：學生在了解相關(guān)數(shù)學史內(nèi)容的基礎(chǔ)上，應認識數(shù)學產(chǎn)生和發(fā)展的規(guī)律以及與社會發(fā)展的關(guān)系；不斷形成該階段應具備的數(shù)學思維和數(shù)學素養(yǎng)，自主構(gòu)建數(shù)學知識體系。因此，高中數(shù)學教師必須不斷豐富自身的數(shù)學史知識，與相關(guān)數(shù)學知識相融合，形成知識體系，并將其適時、恰當?shù)貞糜跀?shù)學課堂教學中，為數(shù)學課堂教學服務，實現(xiàn)有效教學。參考文獻：[1][D].武漢：.[2][D].曲阜：.[3]王振輝，[J].（9）.