【正文】 用好有限的課堂時間，更要合理開發(fā)利用課外時間。教師在教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，可以幫助學(xué)生認識數(shù)學(xué)、形成正確的數(shù)學(xué)觀；有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式；有利于開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。通過數(shù)學(xué)名人軼事、千古名題激發(fā)學(xué)生求知欲?！皵?shù)學(xué)史研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展，及其與社會政治、經(jīng)濟和一般文化的聯(lián)系”。我國著名的數(shù)學(xué)家徐利治也認為，數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的結(jié)合是教育改革的一個重要方向?！倍@些課程目標的達成單純地依靠數(shù)學(xué)知識的傳授學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)技巧的機械訓(xùn)練幾乎難以實現(xiàn)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果能穿插些相關(guān)的數(shù)學(xué)史，有證據(jù)表明，這對上述數(shù)學(xué)課程目標的實現(xiàn)具有積極的影響作用。所要研究的基本問題就是，數(shù)學(xué)史應(yīng)該以怎樣的面貌出現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)之中? 在本文中，所謂數(shù)學(xué)史走進中學(xué)課堂主要是指一種教學(xué)的具體途徑，使得在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適當?shù)?、恰如其分地滲透一些數(shù)學(xué)史的知識。雖有教師曾經(jīng)有意識的將數(shù)學(xué)史引進數(shù)學(xué)課堂，但并未充分認識到數(shù)學(xué)史深刻的數(shù)學(xué)教育價值，所寫出的數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用包括內(nèi)容新穎、進行德育、有愉悅性、使課堂氣氛活躍、引發(fā)學(xué)習(xí)興趣等。④不知道如何運用數(shù)學(xué)史。偶然的背后有著必然的聯(lián)系，中國數(shù)學(xué)教育在優(yōu)異成績的背后存在著不和諧的一面，改變這種情形，除了要改革現(xiàn)行的教育評價體制外，教材的編寫和教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變也是關(guān)鍵因素，而在教材編寫和課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想的發(fā)生發(fā)展過程，重視雙基的同時關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展是改變當前數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的有效途徑之一。人們要認識數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)展過程，增加對數(shù)學(xué)學(xué)科的了解，建立數(shù)學(xué)的整體意識，就必須運用數(shù)學(xué)史作為補充和指導(dǎo)?！皩W(xué)、才、識”，即知識、能力以及見識和思想，其中“識”是引導(dǎo)知識和能力走向何方的根本性問題。 數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，適時、適度、適量地運用一些數(shù)學(xué)史料，可以 4激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪思維，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)。對這種創(chuàng)造過程的了解，可以使學(xué)生體會到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過程。對于學(xué)生來說，歷史上的問題是真實的，因而更為有趣；歷史名題的提出一般來說都是非常自然的，它或者直接提供相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實背景，或者揭示了實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法，這對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法都是重要的；許多歷史名題的提出及解決與大數(shù)學(xué)家有關(guān)，讓學(xué)生感到他本人正在探索一個曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家探索過的問題。數(shù)學(xué)并不是一個靜止的和已經(jīng)完成的領(lǐng)域．而是一個開放性的系統(tǒng)．認識到數(shù)學(xué)正是在猜想、證明、犯誤、修正錯誤中發(fā)展進化的。這樣雖然有利于學(xué)生接受知識，但容易使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識就是先有定義，接著總結(jié)出性質(zhì)、定理，然后用來解決問題的錯誤觀點。譬如，傳統(tǒng)的歐式幾何的演繹體系是產(chǎn)生不了微積分的，它是牛頓、萊布尼茲在古希臘的“窮竭法”、“求拋物線弓形面積”等思想的啟發(fā)下，經(jīng)過創(chuàng)造得到的。 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機心理學(xué)理論認為．動機可分為兩個部分：人的好奇心、求知欲、興趣、愛好構(gòu)成有利于創(chuàng)造的內(nèi)部動機；社會責(zé)任感構(gòu)成有利于創(chuàng)造的外部動機。二是一些歷史上的數(shù)學(xué)名題，七橋問題、哥德巴赫猜想等，它們往往有生動的文化背景，也容易引起學(xué)生的興趣。終于在30歲時在數(shù)學(xué)上做出重要工作，一舉成名。當然，現(xiàn)階段愛國主義教育又不能只停留在感嘆我國古代數(shù)學(xué)的輝煌上。任何一門科學(xué)的前進和發(fā)展的道路都不是平坦的．無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，非歐幾何的創(chuàng)立，微積分的發(fā)現(xiàn)等等這些例子都說明了這一點。對那些在平時學(xué)習(xí)中遇到稍微繁瑣的計算和稍微復(fù)雜的證明就打退堂鼓的學(xué)生來說，介紹這樣一些大數(shù)學(xué)家在遭遇挫折時是如何執(zhí)著追求的故事。很多著名的數(shù)學(xué)定理、原理都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝。1940年，美國數(shù)學(xué)家盧米斯在所著《畢達哥拉斯命題藝術(shù)》的第二版中收集了它的370種證明，充分展現(xiàn)了這個定理的無窮魅力。數(shù)學(xué)的發(fā)展與社會的進步息息相關(guān)，互相促進。牛頓和萊布尼茨發(fā)明的微積分作為一種強有力的新工具，推動了以機械運動為主題的118世紀整個科學(xué)技術(shù)的高漲，成為18世紀下半葉開始的第一次產(chǎn)業(yè)革命的重要先導(dǎo)。對精神文明的影響：作為教授數(shù)學(xué)的教師，學(xué)生或者你自己是否提出過這樣的問題：我們?yōu)槭裁磳W(xué)數(shù)學(xué)？對于這個問題你是怎樣思考和回答的？有些教師會回答，我們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是有用的，小到我們個人生活中有些問題需要用到數(shù)學(xué)知識，大到計算機技術(shù)、自動化技術(shù)、航空航天，軍事等等領(lǐng)域都要應(yīng)用數(shù)學(xué)。想一想，絕大多數(shù)的學(xué)生未來都不會從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的工作，對這些學(xué)生來說小學(xué)的四則運算幾乎就足夠他們應(yīng)付日常的生活問題了，甚至連開方都用不到，如果僅從學(xué)以致用的角度來看，他們從小學(xué)到高中要學(xué)習(xí)12年的數(shù)學(xué)，不是浪費生命嗎？事實上并非如此。由于其不可抗拒的邏輯說服力和無可爭辯的計算精確性，數(shù)學(xué)往往成為解放思想的決定性武器，尤其在文藝復(fù)興之后科學(xué)與神學(xué)的斗爭中表現(xiàn)的更為突出。 故事策略雖說數(shù)學(xué)史不等于數(shù)學(xué)故事,但是,數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)界的遺聞佚事, 不僅能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤, 就是在上中學(xué)時, 聽了他的數(shù)學(xué)老師沈元向?qū)W生介紹了, 哥德巴赫猜想這一難倒無數(shù)數(shù)學(xué)家的難題后, 其心靈受到了震撼,點燃起了他攀登高峰、摘取桂冠的熱情, 從而他一生醉心于數(shù)學(xué), , 十八世紀法國女數(shù)學(xué)家蘇菲姬曼, 就是受到阿基米德故事的“煽動”, , 蘇菲童年時正值法國大革命發(fā)生,為了排遣難耐的孤獨和寂寞, 遂被數(shù)學(xué)史家莫度西亞的《數(shù)學(xué)史》,阿基米德正沉醉在一道幾何問題時,對已經(jīng)陷城的羅馬士兵渾然未覺, ,她想幾何學(xué)若真有這種魅力,也可利用故事情景引出學(xué)生已有的數(shù)學(xué)概念,或是借故事情節(jié)引入要教的數(shù)學(xué)概念,也可以利用故事情節(jié)的鋪設(shè), 方法比較策略著名科學(xué)家巴甫洛夫指出:,有了良好的方法,任何方法僅僅是許許多多的方法之中的一個, 、肯定自己的思維都比別人的要高明,肯定沒有其他更好的選擇的行為,事實上,數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的許多問題,從它的歷史到現(xiàn)在,經(jīng)過數(shù)代數(shù)學(xué)家們的不懈努力,就有面積證法、弦圖證法、比例證法等300 余種。講反證法時,可以向?qū)W生詳細敘述伽利略是如何更正延續(xù)1800 多年的,亞里士多德關(guān)于物體下落運動的錯誤斷言的。 數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)加深了教師對教學(xué)內(nèi)容的研究數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)的行動研究，目的不是在形式上，而是通過教師對數(shù)學(xué)史的研究，對教學(xué)內(nèi)容的來龍去脈有了深入的理解，達到加深對課程的理解，也使得教學(xué)前后聯(lián)系、融會貫通，渾然一體．例如案例《正弦定理》，在沒有研究數(shù)學(xué)史以前，對該定理的理解只認識到兩個層次：一是從轉(zhuǎn)化的角度看，正弦定理是實現(xiàn)邊角互化的一個工具；二是從方程的角度看，正弦定理中含有七個量，除給定三個角外，一般情況下可知三求四．在研究三角函數(shù)的數(shù)學(xué)史后，發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)在歷史上大都來源于幾何，于是就思索正弦定理的幾何背景是什么? 通過研究發(fā)現(xiàn)，正弦定理是對“大邊對大角，大角對大邊”的數(shù)量化解釋．于是對定理的認識上升了一個層次，正弦定理是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，體現(xiàn)了幾何與代數(shù)的統(tǒng)一． 數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)提高了教師對教育理論的應(yīng)用數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)的行動研究是把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)看成一種教學(xué)現(xiàn)象，用行動研究的理論來研究這種教育現(xiàn)象．在研究的過程中，本研究者學(xué)習(xí)了行動研究的理論，并用行動研究的理論指導(dǎo)對數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的指導(dǎo)，在實踐的 16過程，積累大大量的問題，通過這些問題的解決也促進了對行動研究理論的重新認識，提高了對教育理論的應(yīng)用．例如在《等差數(shù)列前n項和》案例研究中，用到了自然數(shù)從l加到100，少年高斯的數(shù)學(xué)思維：1+100=2+99=??=49+52=50+51=101，10150=5050，但缺乏對高斯思想的深入挖掘，隨著對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)和研究，進一步研究高斯思想，發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論：(1)思維的變通性——追求算法簡單；(2)思維的直覺性——數(shù)字內(nèi)在和諧；(3)思維的概括性——尋找普遍規(guī)律；這是多么精美的數(shù)學(xué)思維——加法向乘法的轉(zhuǎn)化，因此，案例可以進一步發(fā)展，可以進一步深化． 研究建議 教師應(yīng)加強數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)與研究在數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)的行動研究中，發(fā)現(xiàn)大部分教師并不是不接受新的教育理念，也不是不愿意通過數(shù)學(xué)史的融入落實文化滲透的理念．而是由于數(shù)學(xué)史的知識匱乏導(dǎo)致理念難以落實，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意多方學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識，多方研究數(shù)學(xué)史．對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)研究可以分為以下三個層次：了解性學(xué)習(xí)、掌握性學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)．第一層次要求知道數(shù)學(xué)發(fā)展的概況，起過重要作用的數(shù)學(xué)家，影響深遠的數(shù)學(xué)思想、方法等．第二層次可以從數(shù)學(xué)史中適當提取相關(guān)內(nèi)容，用于數(shù)學(xué)研究、教學(xué)、學(xué)習(xí)之中． 第三個層次以文獻資料為線索，研究不同時期數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)家活動、數(shù)學(xué)思想、方法的進展等，并對數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢提出預(yù)見性分析．從中學(xué)數(shù)學(xué)的要求出發(fā)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)，屬于第二層次． 教師應(yīng)加強數(shù)學(xué)史的長期融入與滲透數(shù)學(xué)教育是一項有目的、有計劃、有組織的社會實踐活動．它以傳授知識和培養(yǎng)人才為宗旨，以促使社會進步、科學(xué)技術(shù)以及數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，它是整個社會教 17育的一部分．新一輪基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革將科學(xué)精神和人文精神統(tǒng)一于課程的“文化內(nèi)涵”之中，強調(diào)人的科學(xué)素養(yǎng)和入文修養(yǎng)的辯證統(tǒng)一，致力于科學(xué)知識、科學(xué)精神和人文精神的溝通與融合．課程也關(guān)注到數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)文化教育的意義，但文化的滲透靠不是一天、一學(xué)期、一年的滲透就能實現(xiàn)，而是一個長期的過程．只有長期加強數(shù)學(xué)史的文化滲透，對發(fā)展學(xué)生的文化素養(yǎng)才能起到應(yīng)有的作用． 教師應(yīng)加強數(shù)學(xué)史融入方式的研究與總結(jié)數(shù)學(xué)史如何融入到課堂教學(xué)中目前雖然總結(jié)出六個方面，但還不夠全面和深入．因此需要數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中充分認識數(shù)學(xué)史的作用，全面認識數(shù)學(xué)史的意義．并且深入挖掘數(shù)學(xué)史的教育要素，不斷地開發(fā)、設(shè)計、反思和總結(jié)，把數(shù)學(xué)史的史學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，再轉(zhuǎn)化為可操作的教學(xué)形態(tài)，最后應(yīng)用于具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中．把數(shù)學(xué)史融入到課堂教學(xué)落到實處． 研究缺陷數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的行動研究目前只從課堂教學(xué)設(shè)計的角度進行研究，該研究表明數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)部分教師已把它做為一種自覺行為，但該研究沒有從學(xué)生的角度進行跟蹤，看看學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維發(fā)生怎樣的變化，這些將是該研究的后續(xù)內(nèi)容．參考文獻[1]中華人民共和國教育部制定．普通高中數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2003，4：1—28．[2]中華人民共和國教育部制定．全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)跚]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2001，7：1—8．[3]全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)第一冊(上)[M]．北京：人民教育出版社，2006：105137．[4]全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)第一冊(下)[M]．北京：人民教育出版社，2006：3439．[5]全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)第一冊(下)[M]．北京：人民教育出版社，2006：129—139．[6]全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)數(shù)學(xué)第二冊(上)[M]．北京：人民教育出版社，2006：92—103．[7]張蒼等輯撰，九章算術(shù)[M]．四川：重慶大學(xué)出版社，2006：217—245． [8]歐幾里得，幾何原本[M]．北京：人民日報出版社，2005：3—6．[9]石中英，王衛(wèi)東，王妙函，行動研究[M]．北京：教育科學(xué)出版社．2003，6． [10]汪曉勤，中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)史[M]．北京：科學(xué)出版社.[11]張奠宙等，數(shù)學(xué)教育導(dǎo)論[M]．北京：高等教育出版社.[12]張奠宙等，數(shù)學(xué)史選講[M]．上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2000：5689． [13]李文林，數(shù)學(xué)史概論[M]．北京：高等教育出版社，2000：5—25． [14]李文林，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育[M]．北京：科學(xué)出版社，2004：178191． Abstract: The history of mathematics in secondary school mathematics teaching role is very in the teaching process into the history of mathematics content, can help students to understand mathematics, the formation of a correct mathematical concept。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)史作用和價值原則方法數(shù)學(xué)是人類知識文化的重要組成部分，是人類認識社會進步的產(chǎn)物，也是推動社會向前發(fā)展的原動力。一、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀及存在問題許多教師雖然已經(jīng)意識到數(shù)學(xué)史對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，但卻沒能很好地加以應(yīng)用，沒能發(fā)揮數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用。二、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的作用和價值在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適當穿插一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，可以為課堂增添色彩，激起學(xué)生的好奇心。高中生邏輯思維和理解能力已達到一定高度，教師根據(jù)所需達到的知識、能力、情感等教學(xué)目標，選擇恰當?shù)臄?shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)，并把前后數(shù)學(xué)史的內(nèi)容進行有效整合。比如，復(fù)數(shù)源于求解方程時在實數(shù)集范圍內(nèi)無解，這引起了數(shù)學(xué)家們的大膽選擇，引入了虛數(shù)單位，從而建立起一個復(fù)數(shù)系。三、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用原則數(shù)學(xué)史料的選取和應(yīng)用要與課堂教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系，要符合高中生的認知發(fā)展水平。這樣，才能讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，提高自身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。“印度國王的重賞”故事：有個大臣發(fā)明了由64個正方形方格組成的棋盤，并把棋盤獻給國王。例如，解析幾何將幾何和代數(shù)有機地結(jié)合在一起，是數(shù)形結(jié)合的典型范例。學(xué)生也便逐漸失去了對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，這種情況也使得一線的數(shù)學(xué)教師陷入了困境。五、結(jié)語總之，把數(shù)學(xué)史注入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是對現(xiàn)階段教師提出的嚴峻