北師大版數(shù)學九下二次函數(shù)與一元二次方程1-資料下載頁
2025-11-30 08:13本頁面
【導讀】真正開始進行全面、深刻的接觸。求出最值，解決了一些簡單的實際問題，感受到了二次函數(shù)與生活的緊密聯(lián)系，新課的學習任務。關系，及滿足什么條件時方程有兩個不等的實根，有兩個相等的實根和沒有實根；y=h圖象交點的橫坐標。及數(shù)學結論的確定性。嘗試、練一練；課堂小結；課內(nèi)外提高、布置作業(yè)。它的對稱軸是直線x=_____,頂點坐標是（，）。“數(shù)”的方面對二次函數(shù)解析式的三種表達形式回顧。目的一是鞏固學生之前所。同學提問，增強他們對后面學習新內(nèi)容的信心。第3小題要求學生熟練掌握把一。習應該從“數(shù)”與“形”兩方面進行研究。第5小題的解答雖然可以有三種途徑：。對比三種方法的優(yōu)劣。熱身練習時，教師在課室中巡視，用肯定學生的話語鼓勵。新課學習作好準備。系”打好了鋪墊。h和t的關系式是什么？小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進行交流.點的坐標,并快速作出草圖.
【正文】 ：對本節(jié)知識進行鞏固練習，教師帶領學生分析題目是描述幾何關系的語言，即“形”作為條件，那么我們應該通過什么途徑來研究呢？學生自然會想到應轉化為代“數(shù)”的一面來考慮。使學生更加加深數(shù)形結合 的思想的運用，熟練對數(shù)與 形進行轉化。在學生高高興興作出解答后，教師應關注他們是否考慮學生對兩個交點的理解，以及 k的取值范圍了沒有？ 實際教學效果： 學生基本都能把問題轉化為根的判別式的值大于零，受到了較好的教學效果。但很多學生沒有條件雖然說 有兩個交點，但未點明為兩個不同 點，所以應為△ ≥ 0；另外二次函數(shù)的存在條件是二次項的系數(shù)不為零只有個別同學注意到。教學中先讓有問題的學生板演出他的解法△＞ 0，我故意打一個大大的半對號，請同學們說說原因，當有同學提出應為△≥ 0，我仍然說道還不完整，再請同學們思考，直到給出完 整的解法。 同學們在問題的思考探索中培養(yǎng)了他們分析題目要全面、仔細的好習慣。 第六環(huán)節(jié) 大膽嘗試、練一練 活動內(nèi)容： 1．拋物線 y=3（ x－ 2）（ x＋ 5）與 x 軸的交點坐標為 _______2．拋物線 y=x2－ 2x＋ 3 與兩坐標軸交點的個數(shù)為 個． 3．拋物線 y=2x2＋ 8x＋ m 與 x軸只有一個交點，則 m= ____________4．二次函數(shù) y=kx2＋ 3x－ 4 的圖象與 x 軸有兩個交點，則 k 的取值范圍 ． 5．若 a＞ 0， b＞ 0， c＞ 0，△＞ 0，那么拋物線 y=ax2＋ bx＋ c 經(jīng)過 象限． 活動目的： 用課堂形成性評價方式檢查學生本節(jié)課的學習效果，學生基本上都能夠順利完成前 4個小題的解答，第 5小題的綜合性非常強。 由于是限時訓練，學生大多可以得到 80 分，讓他們明白數(shù)學的學習是一環(huán)緊扣一環(huán)的，新舊知識的聯(lián)系需要及時的復習總結。 進一步鞏固用“數(shù)”研究“形”，用“形”研究“數(shù)”是函數(shù)學習的兩條主線和主要研究方法。 實際教學效果： 學生迅速的完成了前 4個小題的解答，但被第 5小題難住了。在第 5分鐘時我讓同桌相互交換批改打分。大多同學得到 80 分，他們很不服氣，我反問他們知道為什么答不出第 5小題的原因嗎？以此 來強調在函數(shù)學習中，一要注意知識前后的聯(lián)系，及時復習鞏固， 我鼓勵同學們認真回顧二次函數(shù)系數(shù) a、b、 c 是如何決定拋物線的位置的， 讓學生結合本節(jié)課新知識的學習，就可以更加準確的判斷出拋物線的位置；二是應注意研究方法：用“數(shù)”研究“形”，用“形”研究“數(shù)”是函數(shù)學習的兩條主線，是兩把相互配合的利器，希望同學們認真體會、自覺應用。 第七環(huán)節(jié) 歸納小節(jié)、說一說 活動目的： 鼓勵學生結合本節(jié)課的學習談一談他們對 二次函數(shù)與一元二次方程的關系 的認識，是否理解了 理解二次函數(shù)圖象與 x 軸交點的個數(shù)與一元二次方 程的根的個數(shù)之間的 關系，即何時方程有兩個不 等的實根，兩個相等的實根和沒有實根；是否掌握了 通過觀察二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點個數(shù)，來討論一元二次方程的根的情況；是否 理解了 一元 二次方程 ax2+bx+c=h 的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c 與直線 y=h（ h 是實數(shù)）圖象交點的橫坐標。 實際教學效果： 學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，師生互相交流總結完善同學們對 二次函數(shù)與一元二次方程的關系 的認識，教師用前面學生出現(xiàn)的錯誤認識為例，再次強調研究函數(shù)問題時，用“數(shù)”研究“形”，用“形”研究“數(shù)”要相互配合使用，結合兩種方法的優(yōu)勢。 學生此時對本章的學習真正有了完整的認識。 四、 教學反思 1．教案設計時要備好教材 教材只是為教師提供最基本的教學素材，特別是課改的新教材提供的內(nèi)容表面上顯得很簡單，學生預習時總覺得容易，上課有時注意力顯得不夠集中。教師備課時要吃透教材，在講授二次函數(shù)這一章時更應該注意這一點，準確把握新知識的發(fā)生點。明確學生在什么地方是模糊的，什么地方是需要加強鞏固的，講授時緊緊扣住數(shù)形結合的思想這條主線，培養(yǎng)學生盡早形成對本章知識完整的理解。 2．教案設計前要備好學生 為了使學生準確理解教材內(nèi)容，講授時教師要充分調動課堂 內(nèi)一切積極因素。用設問、反問等語言調動學生的求知欲望，用啟發(fā)性的語言吸引學生，用肯定的話語鼓勵學生，力爭營造出師生互動、生生互動的和諧課堂氣氛。 3．注意改進的方面 教師在學生討論時應該參與到學生中去，對小組討論給予適當?shù)闹笇?，包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的關注等，使每一位同學都能有收獲，使小組合作學習更具實效性。
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