北師大版數(shù)學(xué)八上增收節(jié)支2篇-資料下載頁
2024-12-09 08:12本頁面
【導(dǎo)讀】次方程組這類問題.刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.增長（虧損）率問題的公式？原量=新量，或原量=新量，支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？為y萬元，計算方便.將y=30代入①，得x=28.所以每餐需要甲原料28克、乙原料30克.例2、甲、乙兩相距6千米，兩人同時出發(fā)，同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，間接設(shè)元，當(dāng)直接設(shè)元較繁時應(yīng)間接設(shè)元.節(jié)教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)完前一小節(jié)《雞兔同籠》后緊接的又一節(jié)列方程組解應(yīng)用題的內(nèi)容。3．掌握運(yùn)用列二元一次方程組解決實際問題的技能。將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型；會用圖表分析數(shù)量關(guān)系。
【正文】 “ 我在家樂福、人民商場都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是 452元，且隨身聽的單價比書包單價的 4倍少 8元，你能說出隨身聽和書包單價各是多少元，那么我就買給你做新年禮物 ” 。 你能幫助他嗎？ x%)501( ??y%)401( ??xx ??? %)501(yy ??? %)401(xx ??? %)501( （ 1）解：設(shè)書包單價為 x元，則隨身聽單價為 y元 ,根據(jù)題意可列出方程： ??? ?? ?? .84 ,452yx yx 解之得： ??? ?? .360,92yx 答：書包單價 92元，隨身聽單價 360元。 最優(yōu)化決策： 聰明的 Mike想了想回答正確后便同爸爸去買禮物，恰好趕上商家促銷，人民商場所有商品打八折銷售，家樂福全場購物滿 100 元返購物券 30 元銷售（不足 100 元不返券，購物券全場通用），但他只帶了 400 元錢，如果他只在一家購買看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？ 提示：書包單價 92元，隨身聽單價 360元。 2）在 人民商場 購買隨聲聽與書包各一樣需花費現(xiàn)金 452 108 =（元） ∵ 400 ∴可以選擇 在人民商場 購買。 在 家樂福 可先花現(xiàn)金 360元購買隨身聽，再利用得到的 90 元返券，加上 2 元現(xiàn)金購買書包，共花現(xiàn)金 360+2=362（元）。 因為 362＜ 400，所以也可以選擇 在家樂福 購買。 因為 362＞ ,所以在 人民商場 購買更省錢。 教學(xué)進(jìn)程 ： 讓學(xué)生充分討論找出最優(yōu)購買方案，可抽學(xué)生板演，教師點撥；同時從最優(yōu)化決策出發(fā)聯(lián)系生活實際作經(jīng)濟(jì)意識的引導(dǎo)。根據(jù)教學(xué)情況選擇解決，如果課堂時間不夠，可留作課外作業(yè)。 教學(xué)效果 ：由于學(xué)生在前面是帶著問題學(xué)習(xí)，現(xiàn)在已掌握了“武器”，當(dāng)然 想去獲取戰(zhàn)果。所以學(xué)生解決這些問題時，非常積極主動。雖然問題的難度越來越大，但大家 越戰(zhàn)越勇，毫無退縮之意。同時也對生活中的很多實際問題感興趣，更加有用數(shù)學(xué)知識解決問題的欲望。 第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)反思； 你的收獲是什么？ 1． 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)活動，你會用列表分析數(shù)據(jù)嗎？ 2． 你能用列方程組的方法解決實際問題嗎？ 3．你體會到方程思想在生活中的存在嗎？ 小結(jié) ： １．在很多實際問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程或方程組的方法來處理這些問題． ２．這種處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為： 分析 求解 問題 方程（組） 解答 抽象 檢驗 ３．要注意的是，處理實際問題的方法是多種多樣的，圖表分析是一種直觀簡潔的方法，應(yīng) 根據(jù)具體問題靈活選用． 教學(xué)進(jìn)程 ： 學(xué)生思考回答，不足的地方教師補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。 設(shè)計意圖 ：通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)知識及學(xué)習(xí)活動，養(yǎng)成學(xué)習(xí) — 總結(jié) — 學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評價的作用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力 。 五、教學(xué)反思 1． 突破難點 策略 列表分析法 列方程解應(yīng)用題的分析方法多種多樣，本課著力于介紹分析問題的一種比較有效的方 法—— 圖表分析法。 列表分析有助于學(xué)生明確各數(shù)量間的關(guān)系 ,將較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化的更加清晰簡潔， 幫助學(xué)生學(xué)生理清題中的未知量，已知量以及等量關(guān)系，條理清楚 很容易根據(jù)相等關(guān)系列方程，較易突破難點 。； 在實際教學(xué)中，學(xué)生掌握了圖表分析的方法后，降低了思維難度，有效提高了準(zhǔn)確率。 學(xué)生在學(xué)會運(yùn)用列二元一次方程組解應(yīng)用題的同時 ,學(xué)到了一種分析數(shù)據(jù)的方法 ,為以后的學(xué)習(xí)生活做了方法的準(zhǔn)備 . 2． 學(xué)生能力的培養(yǎng) 學(xué)生各種綜合能力的培養(yǎng) 融合在每節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中。本課為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，特別通過設(shè)置與經(jīng)濟(jì)生活密切相關(guān)的一些問題，以及編 應(yīng)用題活動，希望學(xué)生通過問題的解決進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，樂于接觸生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿 意參與數(shù)學(xué)話題的研討，從中懂得數(shù)學(xué)的價值，逐步形成用數(shù)學(xué)的意識； 并且通過對問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的合理優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)意識，增強(qiáng)他們的節(jié)約成本，有效合理利用資源的意識。 3． 評價方式 本課從學(xué)生回答問題、 練習(xí)情況等方面反饋學(xué)生對知識的理解、運(yùn)用，教師根據(jù)反饋信息適時點撥；同時從新課標(biāo)評價理念出發(fā)，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，鼓勵探索方式、表達(dá)方式和解題方法的多樣化，形成發(fā)展性評價，學(xué) 生對基本知識技能的掌握情況的意識的提高狀況．提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的信心。 4． 注意改進(jìn)的方面 由于受教學(xué)時間限制，強(qiáng)調(diào)利用方程組對經(jīng)濟(jì)類實 際問題的解決，對其他類型的問題有所忽略，教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)情加以補(bǔ)充；同時對于方程組的解法教學(xué)中也可根據(jù)學(xué)情適當(dāng)加強(qiáng)。 此外特別需要說明的是 ，由于本班學(xué)生狀況較好，因此，整體而言，課堂容量偏大，因此，對于一般班級，建議在引入情境中僅僅選擇或者改變部分問題，供課堂教學(xué)使用。
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