北師大版高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十二章124直接證明與間接證明word版下載-資料下載頁
2024-12-09 08:02本頁面
【導(dǎo)讀】5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C＝120°，c＝2a，則()．。8．已知點(diǎn)An為函數(shù)y＝x2＋1圖像上的點(diǎn)，Bn為函。9．已知命題：“在等差數(shù)列{an}中，若4a2＋a10＋a()＝24，則S11為定值”為真命題，10．請閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2滿足a21＋a22＝1，那么a1＋a2≤2.證明：構(gòu)造函數(shù)f＝2＋2＝2x2－2x＋1，因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x，恒有。根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a21＋a22＋?＋a2n＝1時(shí)，你能得到的結(jié)論為。11．已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1＝1，且點(diǎn)在函數(shù)y＝x2＋1的圖。1．B解析：在B中，∵a2＋b2－2＝＋＝(a－1)2＋(b. a2＋2ac＋c2－ac－3a2＜0. 5．A解析：由正弦定理，得csin120°＝asinA，個(gè)邊界的周長為12a，直徑為23a，故周率為23，故三個(gè)周率大小符合選項(xiàng)C.9．18解析：S11＝112＝11a6，由S11為定值，可知a6＝a1＋5d為定值．。設(shè)4a2＋a10＋an＝24，整理得a1＋n＋126d＝4，可知n＝18.所以bn·bn＋2＜b2n＋1.
【正文】 ． 設(shè) 4a2＋ a10＋ an＝ 24，整理得 a1＋ n＋ 126 d＝ 4，可知 n＝ 18. 10． a1＋ a2＋ ? ＋ an≤ n 解析： 構(gòu)造函數(shù) f(x)＝ (x－ a1)2＋ (x－ a2)2＋ ? ＋ (x－ an)2＝ nx2－ 2(a1＋ a2＋ ? ＋ an)x＋ 1，因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù) x，恒有 f(x)≥ 0，所以 Δ≤ 0， [來源 :學(xué) 科 網(wǎng) ] 從而得 4(a1＋ a2＋ ? ＋ an)2－ 4n≤ 0， 所以 a1＋ a2＋ ? ＋ an≤ n. 三、解答題 11． 解： (1)由已知得 an＋ 1＝ an＋ 1， 則 an＋ 1－ a n＝ 1， 又 a1＝ 1， 所以數(shù)列 {an}是以 1為首項(xiàng)， 1為公差的等差數(shù)列 ． 故 an＝ 1＋ (n－ 1) 1＝ n. (2)由 (1)知， an＝ n，從而 bn＋ 1－ bn＝ 2n. bn＝ (bn－ bn－ 1)＋ (bn－ 1－ bn－ 2)＋ ? ＋ (b2－ b1)＋ b1 ＝ 2n－ 1＋ 2n－ 2＋ ? ＋ 2＋ 1 ＝ 1－ 2n1－ 2＝ 2n－ 1. 因?yàn)?bnbn＋ 2－ b2n＋ 1＝ (2n－ 1)(2n＋ 2－ 1)－ (2n＋ 1－ 1)2 ＝ (22n＋ 2－ 2n＋ 2－ 2n＋ 1)－ (22n＋ 2－ 22n＋ 1＋ 1) ＝－ 2n＜ 0， 所以 bnbn＋ 2＜ b2n＋ 1.
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