【正文】 差距，但是通過大量的實驗后，實際操作的結(jié)果就會很接近，如果試驗的次數(shù)再不斷增加，就會越來越逼近。師：數(shù)學(xué)家拋了八萬多次，老師計算了一下，如果每5秒鐘拋一次，也要五天五夜不吃不睡什么都不做的去拋，如果要過正常人的生活最少也要10天，想到這里時，老師就被數(shù)學(xué)家身上所散發(fā)出來的一種東西感動了，你知道是什么東西感動了我媽？理念：由擲硬幣引入，讓學(xué)生知道可以用數(shù)來表示不確定事件發(fā)生的可能性大小。通過動手實驗和數(shù)學(xué)家的實驗數(shù)據(jù)，體驗頻率與概率的關(guān)系，讓學(xué)生初步感知用數(shù)表示可能性大小的意義，并能對簡單事件的可能性做出預(yù)測。（二）探究游戲規(guī)則的公平性①研究轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤師：剛才我們通過研究，用擲硬幣的方法決定誰先報數(shù)是公平的.，下面我們就來玩一玩。在玩之前，老師想把同學(xué)們分為n組，再從其中的一組中選一名代表與老師比賽。（幾組要看班級具體的人數(shù)而定，選代表時，可以課前把學(xué)生的名字寫在紙條上，再用抽簽的方法選出代表）出示：（略）師：用這個轉(zhuǎn)盤公平嗎，為什么？（事件發(fā)生的可能性大小不同，造成游戲的不公平）怎樣比較公平？出示：（略）師：這樣公平嗎？那你覺得現(xiàn)在你們組被抽中的可能性是多少？分子分母各表示什么？（用轉(zhuǎn)盤確定了一組）②研究抽簽師：由于課堂時間有限，我覺得跟一大組人玩還比較浪費時間，想在這個大組里抽簽抽選一個特邀代表跟老師玩，用抽簽的方式公平嗎？師：現(xiàn)在在這一組中，每個同學(xué)被抽到的可能性是多少？如果還沒有確定你們這一組呢？師：這里的可能性為什么會發(fā)生變化？（抽出一名學(xué)生上來玩一玩）師：如果我想再玩一次，他還有可能被抽到嗎？抽到xx的可能性大還是抽到他的可能性大？理念：通過比較引出不確定事件的可能性是有大小的，體驗到游戲的公平性與不確定事件發(fā)生的可能性大小有著密切的聯(lián)系。用轉(zhuǎn)盤很直觀，更能激發(fā)學(xué)生對分?jǐn)?shù)原有的認(rèn)知。通過對某一同學(xué)被選到的可能性進行計算，讓學(xué)生體驗到某一事件的概率大小與總可能數(shù)有關(guān)，培養(yǎng)概率素養(yǎng)。進一步學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小?！叭绻蚁朐偻嬉淮?，他還有可能被抽到嗎？抽到xx的可能性大還是抽到他的可能性大？”這里主要滲透了獨立事件互不干涉的概率思想。③研究撲克牌出示a、6，6張撲克牌，其中有3張紅桃，3張梅花。師：老師規(guī)定抽到a我先報數(shù)，抽到其余5張你們先報數(shù)，可以嗎？師：你能設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則來確定誰先報數(shù)嗎？師：這些不同的游戲規(guī)則有沒有共同的地方？說一說這里的6表示什么？3又表示什么？師：設(shè)計一個規(guī)則，讓老師報數(shù)的可能性是你們的兩倍，能設(shè)計嗎？小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們通過玩搶6游戲，發(fā)現(xiàn)游戲的不公平，我們就研究并創(chuàng)造了一些公平的游戲規(guī)則，在這個過程中你學(xué)到了什么？理念：會根據(jù)要求設(shè)計公平的游戲規(guī)則，并能從數(shù)學(xué)的角度進行分析，進一步培養(yǎng)概率素養(yǎng)和用數(shù)學(xué)解決問題的能力。設(shè)計2倍的可能性，發(fā)展學(xué)生的思維能力。三、應(yīng)用師：研究可能性充滿趣味，而且可能性在我們生活中運用也是非常廣泛。閱讀下面幾句話，你有什么話要說？a、福利彩票的中獎率是1/10000000b、明天下雨的可能性是9/10c、我想知道這些種子的成活的可能性是多少，我可以怎么做呢？我們學(xué)校門口有個小販子進行一個摸球抽獎游戲：他的規(guī)則是在10個球中抽中紅球的獎給你10元錢，抽中白球的則你給他3元錢。你怎么看待這個事情？（1個紅球，9個白球）若是摸10次，計算一下誰賺了？師：可能性在我們數(shù)學(xué)上有一個專門的名字概率。概率不僅在生活中應(yīng)用廣泛，而且在數(shù)學(xué)里它也是一門非常重要的學(xué)科，它是怎么發(fā)展的呢？讓我們來看一個資料。閱讀概率的發(fā)展史（播發(fā)音樂）理念：讓學(xué)生感受到概率在生活中的廣泛應(yīng)用，會數(shù)學(xué)的眼光看待并分析生活中的現(xiàn)象。滲透數(shù)學(xué)文化教育，讓數(shù)學(xué)課更有內(nèi)涵。板書設(shè)計：可能性的大小擲硬幣轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤抽簽抽撲克牌正面：1/21/31/163/6反面：1/21/48可能性教學(xué)設(shè)計13教材分析五年級的“可能性”第一課時，屬于小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中《統(tǒng)計與可能性》中的范疇。本課主要教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生認(rèn)識事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公性，會求簡單事件發(fā)生的概率。“可能性”是建立在三年級“可能性”初步知識的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)來體驗事件的等可能性，對“可能性”的認(rèn)識和理解從定性向定量過度。學(xué)情分析同學(xué)們經(jīng)常在玩游戲，卻從不考慮輸贏的可能性，通過本節(jié)學(xué)習(xí)讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時也為以后概率的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性。能按照指定的要求設(shè)計簡單的游戲方案。通過多種活動，感受可能性在生活中的作用。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：體驗事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性，會用分?jǐn)?shù)幾分之一表示事件發(fā)生的可能性。教學(xué)難點：根據(jù)制定的要求設(shè)計游戲方案，并能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測。教、學(xué)具準(zhǔn)備：硬幣、實驗記錄表等?？赡苄越虒W(xué)設(shè)計14教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，初步掌握用分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)量中簡單事件發(fā)生的可能性的方法。會用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，進一步加深對可能性大小的認(rèn)識。在理解用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的意義中體會統(tǒng)計概率的隨機現(xiàn)象，感受到試驗的次數(shù)越多頻率越接近概率。使學(xué)生在學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示大小的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：理解并掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的方法。教學(xué)難點：理解用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的意義。（這個地方我的意思是理解用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小和用分?jǐn)?shù)表示他的事物的大小是不一樣的。）教學(xué)過程：一、在情境中，體會用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的必要性。師直接出示書中的情景：依次出示書中的五個盒子（1）兩個紅球（2）兩個白球（3）一個紅一個白（4）三個白5個紅（5）5個紅3個白（這個地方把教材的數(shù)字稍作了改動，主要是為了后面的實驗更有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)，試驗次數(shù)越多頻率越接近概率。）問題：分別從這些盒子中任意摸出一個球，說一說從不同的盒子里摸出白球的可能性。預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會利用學(xué)過的不可能、一定、可能性相等、可能性小、可能性比較大來回答。也可能直接用分?jǐn)?shù)來回答。師根據(jù)不同的情況作不同的導(dǎo)入可能性大有多大呢？具體大到什么程度呢？就向說你已經(jīng)很大了，到底有多大呢？你需要告訴人家你今年11了。一樣可能性的大小也可以用一個數(shù)來表示，這就是我們這節(jié)課重點要來研究的問題。板書：用數(shù)來表示可能性的大小。這位同學(xué)不但知道了摸到白球的可能性有大有小，還能用一個數(shù)來具體表示可能性的到底有多大，那么他說的有沒有道理呢？這就是這節(jié)課我們要來重點研究的問題。板書：用數(shù)來表示可能性的大小。設(shè)計意圖：給學(xué)生獨立思考的空間，學(xué)生根據(jù)學(xué)過的可能性知識或者結(jié)合自己的生活經(jīng)驗來解答，在解答的過程中了解學(xué)生學(xué)習(xí)新知的起點：或者直接用不可能、一定、可能等語言來表達(dá)；或者直接用數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)來表達(dá)。教師及時地調(diào)整教學(xué)的策略。另這個地方同時使學(xué)生體會到進一步學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的必要性。用語言來表達(dá)可能性有局限性，需要進一步學(xué)習(xí)把可能性的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)來表示。二、會用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。理解不可能事件用數(shù)據(jù)0來表示師：不可能摸到白球我們可以用幾來表示呢？你同意嗎？為什么？一定能摸到白球用數(shù)據(jù)1來表示。設(shè)計意圖：先處理不可能和一定兩個確定的事件用數(shù)據(jù)如何表示的目的是通過這種描述語言轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)表示的過程，為后續(xù)用分?jǐn)?shù)表示可能性作了鋪墊。初步感受到，不確定可能性事件用分?jǐn)?shù)表示的范圍在0—1之間用二分之一表示等可能性師：紅、白球各一個摸到白球的可能性占多少呢？為什么呢？設(shè)計意圖：從最簡單的事件入手理解用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的方法如果我再往里放一個紅球，這個時候摸到白球的可能性又是多少呢？（及時鞏固練習(xí)用分?jǐn)?shù)表示可能性的方法）師：為什么？那摸到紅球的可能性是多少呢？你是怎么想的？預(yù)設(shè)：觀察知道紅球占三分之二推理知道白球占三分之一紅球就是三分之二設(shè)計意圖：理解三分之一加三分之二等與1你能自己用一個數(shù)來表示后兩個盒子摸到白球的可能性的大小嗎？那可能性最大是多少？最小呢？也就是說可能性總是在0—1之間發(fā)生變化。設(shè)計意圖：我想用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，很多孩子都能完成。但為什么要這么表示可能會說不清楚。在教師的引領(lǐng)下對自己的解決問題的思路就更加清晰了，另外感受到不確定可能性事件用分?jǐn)?shù)表示的范圍在0—1之間三、體會概率現(xiàn)象中的隨機性摸到白球的可能性是8分之3，是不是摸8次球就一定能摸到3次白球呢？肯定有說是有說不是的。這時候在孩子們需要試驗的需求上進行試驗。講好試驗的要求。同桌合作一個摸一個做好記錄。我發(fā)給他們記錄的表。每人摸四次，每次摸一個，在放回盒中搖勻全班交流師板書學(xué)生的數(shù)據(jù)：看到這些數(shù)據(jù)你有什么想法？是我們的推理錯了嗎？引導(dǎo)學(xué)生把班級的實驗數(shù)據(jù)相加感受次數(shù)越多越近概率。設(shè)計意圖：用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的內(nèi)容屬于統(tǒng)計與概率的領(lǐng)域。主要的特性應(yīng)該是隨機性，如何培養(yǎng)孩子的隨機意識？我通過了讓學(xué)生親自試驗來感受它的隨機性。進一步反思追問為什么？逐步理解試驗次數(shù)越多，頻率就越接近概率。師：通過實驗和討論現(xiàn)在你能解釋一下8分之3表示什么了嗎？設(shè)計意圖：在試驗與反思過后再來理解用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的意義。明確和用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小和用分?jǐn)?shù)表示其他事物的大小是不一樣的，它是不確定的。師：既然不確定那我們用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小有什么價值呢？過渡到下一個環(huán)節(jié)四、聯(lián)系生活實際，體現(xiàn)用分?jǐn)?shù)表示可能性的價值師：在我們的生活中有很多時候都能用到用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。比如：兩個廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，價格等其他條件都一樣，甲廠的產(chǎn)品有百分之十返修，乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品有百分之一返修，你選擇買哪個廠的？設(shè)計意圖：雖然用分?jǐn)?shù)表示的是不確定現(xiàn)象，但我們可以根據(jù)分率的大小的比較來確定我們的選擇師：如果天氣預(yù)報降水的概率是百分之十，你出門會帶雨傘嗎？天氣預(yù)報降水的概率是百分之九十，你出門會帶雨傘嗎？降水率是百分之九十九一定會洚水嗎？師：生活中不確定得現(xiàn)象太多了，所以我們應(yīng)該學(xué)會用變化的眼光看這個世界，學(xué)會根據(jù)可能性的大小去進行選擇和判斷。設(shè)計意圖：體會學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示可能性的價值五、總結(jié)可能性教學(xué)設(shè)計15教學(xué)目標(biāo)：1．通過試驗操作活動，進一步認(rèn)識客觀事件發(fā)生的可能性大小。2．能用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。教學(xué)重點：學(xué)會用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。教學(xué)難點：學(xué)會用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。教學(xué)關(guān)鍵：充分利用教材提供的情境，讓學(xué)生在喜聞樂見的活動中探索新知。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：一、故事引入。師：今天老師給大家準(zhǔn)備了一個故事，請大家靜靜的來聽。很久，很久以前，有一個古老的王國，在這個王國里有這樣一個規(guī)定，凡是被關(guān)進監(jiān)牢的人都要用抽簽，由上天來決定他的生死。怎么抽呢？在一個盒子里放入兩張紙條，一個寫著死，另一個寫著活，抽到死就砍頭，抽到活就釋放。有一次一個大臣受人陷害，被關(guān)進了大牢。第二天就要進行抽簽了，你們說說他的命運會如何呢？（出示故事錄音）師：聽了這個故事，你想到了什么？生：這個大臣可能會死，也可能沒有死。師：你覺得這位大臣死的可能性有多大呢？生：這位大臣死的可能性是1/2師：也就是說，可能性的大小可以用一個數(shù)來表示今天這節(jié)課我們繼續(xù)用摸球的游戲來研究可能性的大小可以究竟用哪些數(shù)來表示。（板書：摸球游戲）[設(shè)計意圖：采用“生死簽”的故事情境導(dǎo)入，在學(xué)生回答“這位大臣明天的命運如何時”；學(xué)生有可能回答“大臣有可能死，也可能是生”，“大臣生或死的可能性為一半”；“這位大臣生的可能性是1/2，死的可能性也是1/2”等等。這時，老師引導(dǎo)學(xué)生討論這幾種說法的簡潔性，得出可能性的大小最好用一個數(shù)來表示，從而揭示課題。]二、共同探究新知。（出示5個盒子，分別是2個黃球，2個白球，1個白球、1個紅球，1個白球、7個紅球，7個白球、1個紅球）活動一：用數(shù)字表示摸出黃球的可能性是“1/2”。師：如果我把剛才這位大臣活的簽用黃球來代替，用白球代替死的簽，那么你會選擇哪個盒子代表大臣的抽簽命運呢？生：取第三個盒子就行了。（1個白球、1個黃球）師：同意嗎？師：從盒子里任意摸出一個黃球，摸出黃球的可能是多少？生：從盒子里摸出一個黃球，黃球的可能性是1/2。師：你是怎樣理解的？[教師使用喜聞樂見的素材，學(xué)生思考起來會感到非常有趣，也易于理解和掌握，從中獲得積極的情感體驗，同時也能進一步加深對以前所學(xué)習(xí)知識的理解和鞏固，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的興趣，又激活學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生圍繞這個問題展開思考和交流。]活動二：用數(shù)字表示摸出黃球的可能性分別是“0、1/7/8”。師：剛才我們拿了第3個盒子，從盒子里摸出黃球的可能性是1/2，那么還有4個盒子，如果從這些盒子中任意摸出一個黃球，你說，摸出黃球的可能性是多大呢？可以用什么數(shù)來表示？（①信封，小組討論和交流，匯報討論結(jié)果）師：分別說說你是怎樣理解的？師：剛才我們了解了從盒里摸出黃球的可能性，除了從盒子知道摸出黃球的可能性是多少，還可以知道誰的可能性呢？生：還可能知道從盒子里摸出白球的可能性是多少？師：那么從盒子里摸出白球的可能性是多少？師：從表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：兩種可能性和起來為1。師：只要知道其中一個球的可能性，另一種球的可能性就可以求出來了。[設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)是整節(jié)課的重點和難點的突破口，是在學(xué)生對可能性的認(rèn)識和分?jǐn)?shù)的意義的理解和已有生活經(jīng)驗的前提下分析，為了讓學(xué)生體驗客觀事件發(fā)生存在著可能性的大小，我充分給予學(xué)生討論學(xué)習(xí)的39?？臻g，給他們營造一個寬松、民主的學(xué)習(xí)氛圍，來體驗“猜測與驗證”的過程，感受到事件發(fā)生結(jié)果的確定性，“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用“可能性是1”的數(shù)據(jù)來表示；“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用“可能性是0”的數(shù)據(jù)來表示，可能會出現(xiàn)的現(xiàn)象用分?jǐn)?shù)來表示。]活動三：自由想像放球的個數(shù)，探討從盒子里任意