【正文】 （1）對于例題學(xué)生解決的方式、解決的程度、能夠獨立解決此問題的學(xué)生范圍等學(xué)情情況需要明晰.（2）學(xué)生對應(yīng)用列舉策略解決實際問題的方法用語言描述時能否精當(dāng).（3）學(xué)生能否熟練應(yīng)用列舉策略解決生活中的實際問題.（4），教學(xué)前的思考涵蓋三方面：一是以“學(xué)生學(xué)”為教學(xué)中心；二是努力尋求學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)；、課前預(yù)學(xué)案探尋學(xué)生認知狀況本節(jié)課的內(nèi)容從知識體系的角度分析，學(xué)生已經(jīng)有了初步的認知儲備，例如：低年級時學(xué)習(xí)過數(shù)的拆分，中年級時學(xué)習(xí)過帽子與木偶的搭配問題等，關(guān)于例1中已知周長為22米，如何擺出大小不同的長方形，此類型數(shù)學(xué)活動在三年級下冊第六單元《長方形和正方形的面積》學(xué)習(xí)時，我設(shè)計了課前預(yù)學(xué)案，例1是學(xué)生關(guān)于列舉策略內(nèi)涵認知的示例，通過個案讓學(xué)生感知列舉策略的價值與方法，正確了解學(xué)生對例1學(xué)習(xí)的狀況，是找準(zhǔn)教學(xué)起點的關(guān)鍵.①本班共有學(xué)生45人，所有同學(xué)都能夠通過逐個羅列的方法，，學(xué)生的思路與方法比較清晰.②運用列舉策略解決例1的過程中，學(xué)生運用了不同的形式，具體情況如下表：從表中數(shù)據(jù)可以看出，形象直觀的畫圖形式并不是學(xué)生首選，學(xué)生還是比較傾向于邏輯性強、條理清晰、便于操作的列表形式.③ 為了進一步了解“學(xué)生對應(yīng)用列舉策略解決實際問題的方法的語言描述”狀態(tài)時，含三種情況：寫兩種方式以上的學(xué)生3人，寫一種方式的學(xué)生6人，：第一、在訪談的學(xué)生中，有90%的孩子能夠清楚地表述出解題思路和解題過程，并且能感受到，解決本題時，、學(xué)生能夠感受到有序列舉的價值，即有序能夠做到不重復(fù)和不遺漏，、對于畫圖、分合式計算、（1）列舉策略的序化思考學(xué)生已經(jīng)有了比較清晰的理解，課堂教學(xué)可基于這樣的起點，在學(xué)生匯報交流的基礎(chǔ)上點撥提升，有效提煉列舉策略的內(nèi)涵與方法.（2）需要通過 “辨識”、“辨析”等途徑和方法，通過豐富的、“模仿”、“變式”等不同題型的練習(xí)，、基于學(xué)生學(xué)習(xí)起點的課堂教學(xué)實踐根據(jù)課前預(yù)學(xué)案學(xué)生認知水平的探知，重新確立了課堂教學(xué)的起點，在學(xué)生認知呈現(xiàn)的基礎(chǔ)上，通過錯例辨識、優(yōu)化方法、示例拓展、策略辨析等途徑，促進學(xué)生完善認識，點撥提升教學(xué)片斷1：師：昨天預(yù)學(xué)案第1題你是如何解決的？哪名同學(xué)能夠把你的解決方法與結(jié)果與同學(xué)們分享一下？生1： 247。 2 = 11（米），求出一個長一個寬的和，再分別找到圍成的長方形的長和寬，用長乘寬算出不同圍法的長方形的面積，從小到大，我發(fā)現(xiàn)當(dāng)長是6米，寬是5米時，長方形面積最大，：我補充一下，先畫寬1米，長10米的長方形，面積是10平方米；再畫寬2米，長9米的長方形，面積是18平方米；……；通過畫圖，我得出當(dāng)寬5米，長6米時，面積最大，我覺得太麻煩，又將畫圖時的數(shù)據(jù)列成了表格，同樣知道“長6米，寬5米時，面積最大”.師：下面是一名同學(xué)預(yù)學(xué)案的解答方法，看后你有什么想法？生4：圍成長6米、寬5米的長方形，與圍成長5米，：這名同學(xué)首先畫了最大的長方形，然后再畫其他形狀的長方形，順序有點亂，我們最好按寬從小到大有序地去畫，這樣就不會出現(xiàn)重復(fù)與遺漏的現(xiàn)象.（板書有序，不重復(fù)、不遺漏）師：在解決這個問題時，有的小組用列表的方法一一呈現(xiàn)可能的結(jié)果、有的小組畫圖、有的列算式、有的借助數(shù)的分與合一個一個找出所有可能結(jié)果，看起來方式不一樣，但在本質(zhì)上有什么共同的特點？生6：他們把所有的方法都一一列舉出來，然后分析比較，：在解決問題時，都是有序地，一個一個找出圍法，然后分析比較，選擇適當(dāng)?shù)慕Y(jié)果，叫做列舉（板書）通過課前預(yù)學(xué)案的學(xué)習(xí)，已經(jīng)基本了解了學(xué)生的認知起點，因此，在第一教學(xué)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，重點解決三個問題：第一，讓學(xué)生呈現(xiàn)解決例1時的思路與方法，并在匯報過程中，逐步完善學(xué)生的認知水平，感受列舉策略的價值，通過錯例辨析，一方面幫助學(xué)生明白出現(xiàn)重復(fù)的原因，另一方面強化列舉策略的關(guān)鍵是“有序”.第三，優(yōu)化了一一列舉策略的方式，使學(xué)生在應(yīng)用列舉策略解決實際問題時條理清楚，思路明確，掌握技能根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗，對于學(xué)生的抽象邏輯思維，以及獨立運用列舉策略解決實際問題的方法還是不夠的，：師： 王大叔用22根1米長的木條靠一面墻（如圖）圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？你能用我們剛學(xué)習(xí)的列表的方式解決這個問題嗎？（學(xué)生獨立練習(xí)）課前預(yù)學(xué)案的學(xué)習(xí)，拓展了學(xué)生學(xué)習(xí)的時間與空間，提高了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的起點，但是，學(xué)生對新知內(nèi)容的建構(gòu)會是膚淺、表面，，通過例題的變式，一方面讓學(xué)生借助表格進行有序列舉，鞏固強化列舉策略解決問題的技能，另一方面深化了實際問題的難度，有利于促進學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、建構(gòu)體系當(dāng)學(xué)生面對各種各樣需要解決的問題時，其思維是開放、多方位的，學(xué)生是否具有策略意識，是否能夠作出正確的策略選擇，在課堂教學(xué)結(jié)束前夕，教師安排了兩道辨析題：下面兩個問題，你準(zhǔn)備運用什么樣的策略去解決？（1）梅山小學(xué)有一塊長方形花圃，花圃的長增加了3米，？（2）3本字典的高度是18厘米，10本這樣的高度是多少厘米？辨析的目的一方面讓學(xué)生通過實例體會到：一一列舉的策略可以解決一些生活中的實際問題，讓學(xué)生逐步建立選擇適當(dāng)策略解決問題的意識，、教學(xué)后的思考“學(xué)得懂，懂得學(xué)”的課堂.“學(xué)得懂，懂得學(xué)”是知識與技能，過程與方法的和諧統(tǒng)一，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識的聯(lián)系，把握住學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認知起點，找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，通過呈現(xiàn)與分享、討論與交流、質(zhì)疑與探究等教學(xué)活動，在教師的組織與引導(dǎo)下，讓學(xué)生自主建構(gòu)、：“學(xué)生在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后若沒什么機會去用，不到一兩年，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等卻隨時隨地地發(fā)生作用，使他們終身受益”.因此，高效課堂應(yīng)該是問題發(fā)現(xiàn)與問題解決不斷螺旋上升的課堂，高效課堂是知識與能力層層遞進與發(fā)展的課堂，高效課堂是智慧火花在碰撞中不斷閃現(xiàn)的課堂，、真誠、真心的人文氛圍，教師尊重學(xué)生自己對各種現(xiàn)象的理解，傾聽他們的看法，洞察他們想法的由來，并以此為根據(jù)，敢于和善于表達自己的觀點與見解，并在與他人的分享與交流中獲得成就感與自豪感.