【正文】 的關(guān)系？生1：我想，圓柱體積是圓錐體積的2倍。生2：我想。生3：圓柱體積可能是圓錐體積的3倍。師：下面我們就動(dòng)手來驗(yàn)證自己的猜想。把空?qǐng)A錐里倒?jié)M水然后倒入空?qǐng)A柱，看看幾次倒?jié)M。（學(xué)生動(dòng)手操作，小組分工，動(dòng)手裝一裝、看一看，做好記錄，五分鐘后匯報(bào)。）學(xué)生通過操作、交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍?？偨Y(jié)規(guī)律后教師指出：同學(xué)們真了不起，你們自己發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。今天這種學(xué)習(xí)和研究的方法，基本上和科學(xué)家們進(jìn)行研究的方法相同，這就是：提出問題──建立猜想──操作驗(yàn)證──探究規(guī)律。把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)成探究過程，當(dāng)成研究活動(dòng)，不再是課堂練習(xí)的重復(fù)和機(jī)械訓(xùn)練。使學(xué)生明白，任何知識(shí)都是通過人們的艱苦努力和探索得到的。未來的科學(xué)家就在你們中間！學(xué)生的好奇心和求知欲得到了心理滿足，并能感到自己是個(gè)研究者、發(fā)現(xiàn)者、探險(xiǎn)家，體驗(yàn)到探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的無比快樂。二、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，提供學(xué)生探究機(jī)會(huì)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是經(jīng)歷體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，是生動(dòng)活潑和富有個(gè)性的過程。然而我們以往的教學(xué)中，教師往往只注重把前人總結(jié)的或課本上現(xiàn)成的知識(shí)以結(jié)構(gòu)的形式教給學(xué)生，而對(duì)這些知識(shí)的發(fā)展、發(fā)展過程并不夠重視。這樣的教學(xué)效果是短暫的，不利于學(xué)生的發(fā)展，更不能適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“努力使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去”的要求。我們注重的是引導(dǎo)學(xué)生在一定的問題情境下，通過自主探索和合作交流，真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思維和方法。學(xué)生在體驗(yàn)科學(xué)探索過程的同時(shí)，也形成了自主、探索、創(chuàng)新的意識(shí)和習(xí)慣。例如教學(xué)《減法的一些簡(jiǎn)便運(yùn)算》，教師先出示兩組題，讓男、女生各計(jì)算一組，比賽哪組同學(xué)既對(duì)又快。第一組（男生做）： 2631585 4573664 727213187 第二組（女生做）263（15+85）457（36+64）727（213+187）在動(dòng)筆計(jì)算過程中，女同學(xué)做得很快，男同學(xué)卻很慢，并有少數(shù)男同學(xué)向老師提意見：女同學(xué)的題目計(jì)算起來簡(jiǎn)便，括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)相加的和是整百數(shù)，一個(gè)數(shù)減去整百數(shù)當(dāng)然比較快。通過觀察，女生也同意男同學(xué)的“意見”。匯報(bào)計(jì)算結(jié)果后，教師問：他們的算法不一樣，但結(jié)果卻相同，中間可以用什么符號(hào)連接？（板書“=”）師：仔細(xì)觀察這3個(gè)等式，請(qǐng)你大膽地猜測(cè)一下這其中有什么規(guī)律呢? 學(xué)生開始積極地觀察、討論，大膽地猜想起來。生1：一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)等于一個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。生2：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)可以寫成這個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)的和。（教師板書）師：是不是從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)都可以寫過把這個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)的和呢？ 這時(shí)再讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，探究驗(yàn)證，然后交流總結(jié)。??然后，教師及時(shí)對(duì)學(xué)生的探究成果作出充分地肯定，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理建構(gòu)，并進(jìn)行相應(yīng)的鞏固性、綜合性、應(yīng)用拓展性練習(xí)。在整個(gè)探究過程中，課堂上洋溢著民主平等、寬松和諧的學(xué)習(xí)氣氛。通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景的教學(xué)，把書本中現(xiàn)成的結(jié)論變成學(xué)生探究的課題，促使探究活動(dòng)主題化，靜態(tài)知識(shí)動(dòng)態(tài)化。充分發(fā)揮了教師作為組織者、引導(dǎo)者與合作者的主導(dǎo)作用，又充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，史學(xué)史不僅增長(zhǎng)了知識(shí)，又提高了探索新知的興趣，從創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情景中嘗到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性。三、使學(xué)史學(xué)會(huì)探究，促進(jìn)體驗(yàn)成功。體驗(yàn)創(chuàng)造過程就是讓學(xué)生自己觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、歸納、分析和整理的探究活動(dòng)過程中，感受一個(gè)數(shù)學(xué)問題是怎樣提出的，一個(gè)數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣獲得的，以及結(jié)論和規(guī)律是怎樣應(yīng)用的，也就是把教材錗含的知識(shí)成果經(jīng)過學(xué)生的再創(chuàng)造，轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的思維成果，有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造。荷南數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾曾經(jīng)說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’?！币虼苏n堂教學(xué)過程應(yīng)是以學(xué)生資助探究為核心的過程。小學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中有表現(xiàn)自己的欲望，也有得到老師會(huì)同學(xué)贊揚(yáng)的心理愿望。教師以贊揚(yáng)、欣賞的態(tài)度對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)成果，水對(duì)學(xué)生的一種鞭策和促進(jìn)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。”例如在《8的乘法口訣》的練習(xí)課的最后，教師出示了書上的一道口算題：媽媽帶了8張5元的人民幣去賣鍋，湯鍋每只38元，炒鍋每只41元，可以買哪一種鍋？學(xué)生在讀題、獨(dú)立思考后，爭(zhēng)先恐后地回答。有一位同學(xué)的想法很特別：生：我和媽媽到超市買東西，有會(huì)員卡可打八折，每有會(huì)員卡也可打九折，41元的炒鍋如果打九折就不到40元了，媽媽當(dāng)然可以買到41元的炒鍋。師：你們對(duì)這位同學(xué)地回答有什么想法？（學(xué)生竊竊私語，又不敢下定論。）師：下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，互相發(fā)表一下自己的看法。生1：我們小組認(rèn)為他的想法和生活中的情況很接近，應(yīng)該是正確的。生2：我們小組認(rèn)為他很聰明，想到了我們都沒想到的，我們應(yīng)該向他學(xué)習(xí)。生3：編書的叔叔阿姨可能沒想到我們小朋友也懂得打折。生4：我們小組還不太理解打折，老師你能為我們講講嗎？ ??這時(shí)，教師沒有急于對(duì)學(xué)生地回答進(jìn)行評(píng)價(jià)，而是把評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)充分讓給了學(xué)生。這種創(chuàng)新的想法是學(xué)生自主探究的成果。在同學(xué)們的贊賞和肯定中，使學(xué)生獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)和信心，獲得積極的情感體驗(yàn)，保持自主探索的熱情?？傊?，新課標(biāo)提倡的探究學(xué)習(xí)是充滿樂趣的。教師作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，應(yīng)想方設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)資助探究的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主、合作、探究中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，同時(shí)使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中享受成功的快樂。