江蘇省鎮(zhèn)江市20xx屆高三第一次調(diào)研測試(數(shù)學(xué))-資料下載頁
2025-07-22 12:05本頁面
【導(dǎo)讀】1．本試題由填空題和解答題兩部分組成,滿分160分，考試時間為120分鐘.答題卡上規(guī)定的地方.寫在答題卡相應(yīng)位置上．．．．．．．．.為第四象限角，且。na的各項均為正數(shù)，若31?a，前三項的和為21，的實根個數(shù)是▲．。上一點,12,FF分別為其左,右焦點,則12PFF?，由此猜測第n個不等式為▲．（*nN?相交于,AB兩點，O為原點，恒成立，則實數(shù)m的取值范圍。★的括號中，填寫一個銳角，使得等式成立，這個。的最大值和最小值分別為,Mm，在△ABC中，角,,ABC的對邊分別為,,abc，且滿足CbBcacoscos)2(??平面//BEF平面ADGC，1,2?????證明四邊形ABED是正方形；連結(jié),CFBGBD,，求證：CF?nb中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成。記表中的第一列數(shù)1247bbbb，，，，...,構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列??gx在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；在同一函數(shù)圖像上任意取不同兩點1122(,),(,)AxyBxy，線段AB中點為??
【正文】 ∴“偽二次函數(shù)” ? ? 2 lng x ax bx c x? ? ?不具有 ○ 1 的性質(zhì) . ……..16 分 理科附加題答案 一、必做題 ： （ 1） ∵ 1()23fx x? ? ?， ∴ (2) 1f? ? ， ∴ 切線 l 的方程為 12yx? ? ? ，即 1yx??． …………………………4 分 （ 2）令 ( ) 2 3f x x??＝ 0，則 32x?．令 1yx??＝ 0，則 x＝ 1． ∴ A＝ 2231 2( 1) 2 3x dx x dx? ? ???＝ 32 2 2211( ) ( 2 3 ) 3123 2x x x? ? ?＝ 16． ………10 分 2. 解：（ 1）不妨設(shè) )2,2( 121 pxpxA ， ),)(2,2( 21222 xxpxpxB ? 則直線 AB 的斜率是211xx? ， ………………………2 分 于是 )2(12: 22212 pxxxxpxyl AB ????， …………………………3分 11 即 xxpxyxx ??? 2121 2)( ， 又 .11121 ????? xxOBOA? …………………………5分 因而，直線方程為 xpyxx ???? 2)( 21 ，令 0?y 得 ,2px? ABl? 恒過定點 ).0,2( p ……………………………………………6 分 （ 2）由（ 1）結(jié)論可知， AB 過定點 )0,2( pN 。于是設(shè) ),( yxM ， 當(dāng) xAB? 軸時，由 1??? ABOM KK 可知， ,12 ???? px yxy即 .0)2( 2 ??? ypxx 當(dāng) xAB? 軸時，點 M 與點 N 重合，方程也滿足 . ………………………8分 ?點 M 的軌跡方程是 .0)2( 2 ??? ypxx 它表示以點 )0,(p 為圓心， p2 長為半徑 的圓（去掉坐標(biāo)原點） . ……………………………………………10 分 解法二： 點 N 在以 OA、 OB 為直徑的兩圓的交點（非原點）的軌跡上，設(shè) )2,2( 2 ptptA ，則以 OA 為直徑的圓方程為： )()()( 242222 ttpptyptx ????? 022 222 ???? ptyptyx ①………………………7分 設(shè) )2,2( 121 ptptB ， OA⊥ OB，則tttt 11 11 ?????, 在求以 OB 為直徑的圓方程時以t1?代 1t ，可得 022)( 222 ???? p typxyxt , ②……………………8 分 由 ①＋ ②得： 0)2)(1( 222 ???? pxyxt , )0(0222 ????? xpxyx . ……………………………………………10 分 二、選做題 ：因為 PA 與圓相切于 A ， 所以 2DA DB DC??， ………………………2 分 因為 D 為 PA 中 點，所以 DP=DA， 所以 DP2=DBDC，即 PD DBDC PD? ． ………………………5 分 因為 BDP PDC? ?? ， 所以 BDP? ∽ PDC? ， ……………………8 分 所以 DPB DCP? ?? ． …………………… 10 分 12 ：設(shè) abcd???????M， …………………2 分 則由 1425abcd? ?? ? ? ??? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?， 3511abcd? ?? ? ? ??? ?? ? ? ??? ?? ? ? ?， …………………5 分 得2425353 1.abcdabcd???? ???? ???? ???，， ……………………8 分 所以2112.abcd????????? ??，， 因此 2112???????M. …………… 10 分 ：由已知圓的半徑為 222 ( 2 3 ) 2 2 2 3 c o s 26AB ?? ? ? ? ? ?， ………4 分 又圓的圓心坐標(biāo)為 (2,0)A ，所以圓過極點， 所以，圓的極坐標(biāo)方程是 4cos??? . ……………………………………………10 分 ：因為 x， y， z 無為正數(shù)．所以 12()x y x yyz zx z y x z? ? ? ≥， ………………4 分 同理可得 22y z z xzx xy x xy yz y??≥ ， ≥， …………………………………………7分 當(dāng)且僅當(dāng) x＝ y＝ z 時，以上三式等號都成立． 將上述 三個不等式兩邊分別相加，并除以 2， 得 1 1 1x y zyz zx xy x y z? ? ? ?≥． ……………………………10 分
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