高中數(shù)學(xué)121任意角的三角函數(shù)二課時跟蹤檢測新人教a版必修4-資料下載頁
2024-12-09 03:47本頁面
【導(dǎo)讀】解析：由于sin60°＝32，cos60°＝12，tan60°＝3，所以O(shè)M＜MP＜B.①π6與5π6的正弦線相等；②π3與4π3的正切線相等；6．利用單位圓中的三角函數(shù)線，確定角θ的取值范圍：－12≤cosθ＜32.＋π6＜θ≤2kπ＋23π，k∈Z.正向相同，向上為正，向下為負；余弦線的正向與x軸的正向一致，向右為正，向左為負；值都為0；當(dāng)角α的終邊與y軸重合時，余弦線變成一個點，正切線不存在.
【正文】 ，求 θ 的取值范圍． 解： 如圖所示， 根據(jù) |cos θ |＝ |sin θ |，即 θ 角正弦線的絕對值和 θ 角余弦線的絕對值相等，則θ 角的終 邊落在 y＝ x和 y＝－ x上，滿足 |cos θ |≤|sin θ |的 θ 角的終邊落在陰影部分． ∴??????????θ ??? π4 ＋ kπ≤ θ ≤ 3π4 ＋ kπ ， k∈ Z . 1．三角函數(shù)線是利用數(shù)形結(jié)合的思想解決有關(guān)問題的重要工具，利用三角函數(shù)線可以解或證明三角不等式，求函數(shù)的定義域及比較大小，三角函數(shù) 線也是后面將要學(xué)習(xí)的三角函數(shù)的圖象的作圖工具． 2．三角函數(shù)線是有向線段，字母順序不能隨意調(diào)換，正弦線、正切線的正向與 y軸的正向相同，向上為正，向下為負；余弦線的正向與 x軸的正向一致，向右為正，向左為負；當(dāng)角 α 的終邊與 x軸重合時，正弦線、正切線分別變成一個點，此時角 α 的正弦值和正切值都為 0；當(dāng)角 α 的終邊與 y軸重合時，余弦線變成一個點，正切線不存在 .
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