新人教a版高中數(shù)學(xué)必修412任意角的三角函數(shù)之一-資料下載頁(yè)
2025-11-08 12:11本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】數(shù)的基本關(guān)系式；它三角函數(shù)值的方法；回顧三角函數(shù)的定義.，則：的終邊上任取點(diǎn)在角),(yxP?同一個(gè)角的正弦、余弦的平方和等于1，一是”角相同”,二是”任意”一個(gè)角.對(duì)于上述兩個(gè)公式，你覺得怎樣理解？思考3：結(jié)合平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，可得到哪些新的恒等式？是否存在同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的角?P20練習(xí)2分類討論。例2．已知為非零實(shí)數(shù)，用表示。當(dāng)在第一、四象限時(shí)，即有，從而。當(dāng)在第二、三象限時(shí)，即有，從而
【正文】 解得 0 x ??? sin 0x ? c o s 0x ?又 ∵ ， ∴ ．又由（ *）式知 13s in , c o s22xx? ? ?因此， 構(gòu)造方程組的方法 .t a n,mmcos,mms i n.的值求是第四象限角，已知????535241??????● 補(bǔ)充練習(xí) ????6644s i nco s1s i nco s1:????化簡(jiǎn)變式? ? ? ? ? ? ? ? cos sin sin cos cos sin ) sin (cos tanx x tan x sin x cos x cos x sin : . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 ） （ ） （ 證明 7158554???Aco sAs i n,As i n: 求若變式關(guān)于 sina,cosa的齊次式，求值時(shí)分子、分母同除以 cosa的最高次，方便利用 tana值代入計(jì)算。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 3 2 3 5 3 4 2 7 5 3 2 1 2 3 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? cos sin cos cos cos sin sin ) ( cos sin cos sin , tan . ） （ ） （ 則 已知 .t a n,s inco s.co ss in,co ss in)(.xco sxs in,xco sxs in,x.????????求）已知（求已知求）已知（52321251021433????????????要注意 sina+cosa,sinacosa, sinacosa三個(gè)量之間有聯(lián)系： (sina+cosa)2= 1+2sinacosa。 (sina+cosa)2= 1+2sinacosa 知 “ 一 ” 求 “ 二 ” .c oss i n),m(,mtan. 的值和求已知 ??? 05 ??.kkxkxc oss i n.的值求實(shí)數(shù)的兩根，是方程、已知 012636 2 ?????? 小結(jié)： 角而言的，由此可以派生出許多變形公式，應(yīng)用中具有靈活、多變的特點(diǎn) . ，因此要根據(jù)角所在的象限確定三角函數(shù)值符號(hào)，必要時(shí)應(yīng)就角所在象限進(jìn)行分類討論． 、求值、證明，是三角變換的三個(gè)基本問(wèn)題，具有一定的技巧性，需要加強(qiáng)訓(xùn)練，不斷總結(jié)、提高 . 注意： 1．同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及成立的條件； 2．根據(jù)一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值； 3．在以上的題型中：先確定角的終邊位置，再根據(jù)關(guān)系式求值。如已知正弦或余弦，則先 用平方關(guān)系，再用其它關(guān)系求值；若已知正切或余切，則可構(gòu)造方程組來(lái)求值。 4．運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)、證明。常用的變形措施有：大角化小，切割化弦等。 P21習(xí)題 A組 第 1 12題 P22習(xí)題 B組 第 3題 課后作業(yè)：
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