數(shù)學(xué)廣角——策略問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2024-11-09 05:52本頁(yè)面
【正文】 懂的方法那才是好方法。預(yù)設(shè)：第一種情況：做記號(hào)師：你是怎么想的？第二種情況：寫(xiě)在最前面；寫(xiě)在前面并圈出來(lái)師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？師：①哪些同學(xué)是兩項(xiàng)都參加的？你能上來(lái)指一指嗎？我們可以給他們?nèi)σ蝗ΑＲ来稳Τ觯孩谥粎⒓訒?shū)法比賽的3人。③只參加繪畫(huà)比賽的4人。④參加書(shū)法比賽的5人。⑤參加繪畫(huà)比賽的6人。師：恩，這種方法好不好??？比我們剛才的好多了。引導(dǎo)：重復(fù)出現(xiàn)的同學(xué)用兩個(gè)名字，我們?nèi)菀卓村e(cuò)。要是用一個(gè)名字，也能表示出他們既參加了書(shū)法比賽，又參加了繪畫(huà)比賽，那該多好啊。第三種情況：兩項(xiàng)都參加的同學(xué)用一個(gè)名字表示（不是寫(xiě)在最前面的）出示：他把這兩個(gè)名字寫(xiě)在這合適嗎？應(yīng)該寫(xiě)在哪？第四種情況：在前面并一個(gè)名字來(lái)表示師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？師：哪一部分是參加書(shū)法的，你能用手指一下嗎？要不用筆來(lái)圈一圈，參加繪畫(huà)比賽的同學(xué)該怎么圈？師：圈的時(shí)候，你們有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？師：看來(lái)，這樣調(diào)整能清楚地表示重復(fù)和不重復(fù)的部分。，理解維恩圖（1）動(dòng)態(tài)演示維恩圖產(chǎn)生過(guò)程。師：下面我們把同學(xué)們創(chuàng)造出來(lái)的韋恩圖讓電腦再演示一次吧。用一個(gè)圈來(lái)表示參加書(shū)法比賽的同學(xué)，再用一個(gè)圈來(lái)表示參加繪畫(huà)比賽的同學(xué)（師邊說(shuō)邊用紅色和藍(lán)色畫(huà)了兩個(gè)交叉的橢圓），演示形成過(guò)程。還是兩個(gè)圈，不同的是這兩個(gè)圈不是分開(kāi)的，而是有一部分重疊在一塊的，利用兩個(gè)圈重疊的這一部分我們恰好可以用來(lái)表示什么？（2）介紹維恩圖的歷史。師：這種圖最早是英國(guó)的數(shù)學(xué)家韋恩提出的，后人就用他的名字來(lái)命名，稱(chēng)之為韋恩圖。同學(xué)真了不起，你們和偉大的數(shù)學(xué)家韋恩想到一塊去了。（3）理解維恩圖各部分意義。（課件出示用不同顏色，直觀理解各部分意義）師：仔細(xì)觀察，你知道韋恩圖的各部分表示什么意思嗎？師：？（參加書(shū)法比賽的5個(gè)同學(xué)）？（參加繪畫(huà)比賽的6個(gè)同學(xué)）？（既在參加書(shū)法比賽又在繪畫(huà)比賽的同學(xué)）“紫色部分”表示什么？（只參加書(shū)法比賽的同學(xué)）“綠色部分”表示什么？（只參加繪畫(huà)比賽的同學(xué)）師：對(duì)于韋恩圖各部分表示的意思你都明白嗎？請(qǐng)同位兩個(gè)同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生同伴互說(shuō)）（4）比較突出維恩圖的優(yōu)勢(shì)。我們把這個(gè)韋恩圖和剛才的表格比較一下，哪個(gè)更好一些？好在哪？韋恩圖更簡(jiǎn)潔、美觀，它不僅能清楚地表示出重復(fù)的和不重復(fù)的部分，而且也能清楚的表示出這樣的5個(gè)信息。（5）數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用維恩圖。師：現(xiàn)在，你能不能根據(jù)韋恩圖列算式來(lái)解決三（1）班一共有多少人參加了這兩項(xiàng)比賽？教師巡視，找不同方法的學(xué)生進(jìn)行板演預(yù)設(shè)整理算法：生1：5+62=9（人）生2：3+2+4=9（人）生3：52+6=9（人）生4：62+5=9（人）①看算式提問(wèn)題：看第一位學(xué)生算式‘就圖看算式，你有什么新啟發(fā)？師：誰(shuí)給他提問(wèn)題？（生：你為什么減2？（課件動(dòng)態(tài)演示）5在哪里？圈一圈。）重點(diǎn)理解為什么2。課件動(dòng)態(tài)演示②比較：3+2+4=9（人）5+62=9（人），這個(gè)2表示什么呢？圈出+2和2，為什么（1）中是+2，（2）中是2？？6？+2表示什么意思？2+4表示什么意思？這就是（1）算式中隱藏著的信息，你也能在（2）中找到隱藏著的信息嗎？（課件演示）師：現(xiàn)在我們能用這么多的方法算出三（1）班參加比賽的一共是9個(gè)人，是誰(shuí)幫了我們的大忙??？（韋恩圖。）四、展開(kāi)變式，深化模型師：下面我們?cè)倩剡^(guò)頭來(lái)，看看那份學(xué)校的通知和我們已經(jīng)解決的那個(gè)問(wèn)題：每班一共要選多少人參加這兩項(xiàng)比賽？我們一開(kāi)始脫口而出的答案是5+6=11人，后來(lái)看到三（1）的參賽名單，發(fā)現(xiàn)有2人重復(fù)了，實(shí)際只有9個(gè)人。我們現(xiàn)在再來(lái)思考這個(gè)問(wèn)題，三（1）班是9人，其它班級(jí)呢？如三（2）班一定是9人嗎？老師可能派了幾個(gè)同學(xué)？一共有幾種可能？你能畫(huà)圖把自己的猜想表示出來(lái)嗎？反饋：5人。6人。7人。8人。9人。課件動(dòng)態(tài)演示：重點(diǎn)講解9人和5人的這兩種情況。9人：重疊部分是幾？0表示什么？沒(méi)有重疊部分，這兩個(gè)圈要怎么變化了？8人表示重疊部分是？7人呢？6人呢？重疊部分越來(lái)越多。5人：重疊部分是幾？這兩個(gè)圈又該怎么變化了？提問(wèn)：最多可能派了幾人？是哪種情況？最少呢？師：仔細(xì)觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？同學(xué)們，這樣一個(gè)我們本來(lái)覺(jué)得很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)我們深入地思考，原來(lái)還有這么多的學(xué)問(wèn)五、回顧總結(jié)，延伸模型（1）這節(jié)課你有什么收獲？你還想知道什么？（2）師：同學(xué)們，這節(jié)課我們解決了很多問(wèn)題，關(guān)于韋恩圖和集合問(wèn)題，你還有新的問(wèn)題嗎？老師更喜歡那些在解決了問(wèn)題之后還能提出新問(wèn)題的同學(xué)！師：老師這里有個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)看（課件出示下表），這是三年級(jí)一班參加課外小組的學(xué)生名單，為了研究的方便，我用他們的學(xué)號(hào)來(lái)表示。從這份名單中你發(fā)現(xiàn)了什么？師：重疊現(xiàn)象更復(fù)雜了是吧？怎么用韋恩圖來(lái)表示這三個(gè)小組的重疊問(wèn)題呢？同學(xué)們課下可以繼續(xù)研究，有興趣嗎？
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