數(shù)學廣角——策略問題教學設(shè)計-資料下載頁
2024-11-09 05:52本頁面
【正文】 懂的方法那才是好方法。預設(shè)：第一種情況：做記號師：你是怎么想的？第二種情況：寫在最前面；寫在前面并圈出來師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？師：①哪些同學是兩項都參加的？你能上來指一指嗎？我們可以給他們?nèi)σ蝗?。依次圈出：②只參加書法比賽?人。③只參加繪畫比賽的4人。④參加書法比賽的5人。⑤參加繪畫比賽的6人。師：恩，這種方法好不好??？比我們剛才的好多了。引導：重復出現(xiàn)的同學用兩個名字，我們?nèi)菀卓村e。要是用一個名字，也能表示出他們既參加了書法比賽，又參加了繪畫比賽，那該多好啊。第三種情況：兩項都參加的同學用一個名字表示（不是寫在最前面的）出示：他把這兩個名字寫在這合適嗎？應該寫在哪？第四種情況：在前面并一個名字來表示師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？師：哪一部分是參加書法的，你能用手指一下嗎？要不用筆來圈一圈，參加繪畫比賽的同學該怎么圈？師：圈的時候，你們有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？師：看來，這樣調(diào)整能清楚地表示重復和不重復的部分。，理解維恩圖（1）動態(tài)演示維恩圖產(chǎn)生過程。師：下面我們把同學們創(chuàng)造出來的韋恩圖讓電腦再演示一次吧。用一個圈來表示參加書法比賽的同學，再用一個圈來表示參加繪畫比賽的同學（師邊說邊用紅色和藍色畫了兩個交叉的橢圓），演示形成過程。還是兩個圈，不同的是這兩個圈不是分開的，而是有一部分重疊在一塊的，利用兩個圈重疊的這一部分我們恰好可以用來表示什么？（2）介紹維恩圖的歷史。師：這種圖最早是英國的數(shù)學家韋恩提出的，后人就用他的名字來命名，稱之為韋恩圖。同學真了不起，你們和偉大的數(shù)學家韋恩想到一塊去了。（3）理解維恩圖各部分意義。（課件出示用不同顏色，直觀理解各部分意義）師：仔細觀察，你知道韋恩圖的各部分表示什么意思嗎？師：？（參加書法比賽的5個同學）？（參加繪畫比賽的6個同學）？（既在參加書法比賽又在繪畫比賽的同學）“紫色部分”表示什么？（只參加書法比賽的同學）“綠色部分”表示什么？（只參加繪畫比賽的同學）師：對于韋恩圖各部分表示的意思你都明白嗎？請同位兩個同學互相說一說。（學生同伴互說）（4）比較突出維恩圖的優(yōu)勢。我們把這個韋恩圖和剛才的表格比較一下，哪個更好一些？好在哪？韋恩圖更簡潔、美觀，它不僅能清楚地表示出重復的和不重復的部分，而且也能清楚的表示出這樣的5個信息。（5）數(shù)形結(jié)合，運用維恩圖。師：現(xiàn)在，你能不能根據(jù)韋恩圖列算式來解決三（1）班一共有多少人參加了這兩項比賽？教師巡視，找不同方法的學生進行板演預設(shè)整理算法：生1：5+62=9（人）生2：3+2+4=9（人）生3：52+6=9（人）生4：62+5=9（人）①看算式提問題：看第一位學生算式‘就圖看算式，你有什么新啟發(fā)？師：誰給他提問題？（生：你為什么減2？（課件動態(tài)演示）5在哪里？圈一圈。）重點理解為什么2。課件動態(tài)演示②比較：3+2+4=9（人）5+62=9（人），這個2表示什么呢？圈出+2和2，為什么（1）中是+2，（2）中是2？？6？+2表示什么意思？2+4表示什么意思？這就是（1）算式中隱藏著的信息，你也能在（2）中找到隱藏著的信息嗎？（課件演示）師：現(xiàn)在我們能用這么多的方法算出三（1）班參加比賽的一共是9個人，是誰幫了我們的大忙啊？（韋恩圖。）四、展開變式，深化模型師：下面我們再回過頭來，看看那份學校的通知和我們已經(jīng)解決的那個問題：每班一共要選多少人參加這兩項比賽？我們一開始脫口而出的答案是5+6=11人，后來看到三（1）的參賽名單，發(fā)現(xiàn)有2人重復了，實際只有9個人。我們現(xiàn)在再來思考這個問題，三（1）班是9人，其它班級呢？如三（2）班一定是9人嗎？老師可能派了幾個同學？一共有幾種可能？你能畫圖把自己的猜想表示出來嗎？反饋：5人。6人。7人。8人。9人。課件動態(tài)演示：重點講解9人和5人的這兩種情況。9人：重疊部分是幾？0表示什么？沒有重疊部分，這兩個圈要怎么變化了？8人表示重疊部分是？7人呢？6人呢？重疊部分越來越多。5人：重疊部分是幾？這兩個圈又該怎么變化了？提問：最多可能派了幾人？是哪種情況？最少呢？師：仔細觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？同學們，這樣一個我們本來覺得很簡單的問題，經(jīng)過我們深入地思考，原來還有這么多的學問五、回顧總結(jié)，延伸模型（1）這節(jié)課你有什么收獲？你還想知道什么？（2）師：同學們，這節(jié)課我們解決了很多問題，關(guān)于韋恩圖和集合問題，你還有新的問題嗎？老師更喜歡那些在解決了問題之后還能提出新問題的同學！師：老師這里有個問題，請看（課件出示下表），這是三年級一班參加課外小組的學生名單，為了研究的方便，我用他們的學號來表示。從這份名單中你發(fā)現(xiàn)了什么？師：重疊現(xiàn)象更復雜了是吧？怎么用韋恩圖來表示這三個小組的重疊問題呢？同學們課下可以繼續(xù)研究，有興趣嗎？
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