八年級(jí)數(shù)學(xué)幾何題證明技巧-資料下載頁(yè)
2025-10-31 00:50本頁(yè)面
【正文】 。，則這一邊所對(duì)的角是直角。，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角。，則必垂直于另一條。*（或弧）的直徑垂直于弦。*。證明兩直線平行。，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的兩直線平行。（或延長(zhǎng)線）所得的線段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線平行于第三邊。證明線段的和差倍分，證明與第三條線段相等。，證明余下部分等于第二條線段。，再證明它與較長(zhǎng)的線段相等。，再證其一半等于短線段。（三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等）。證明 角的和差倍分、差、倍、分思路相同。證明線段不等，大角對(duì)大邊。，兩邊之差小于第三邊。，則夾角大的第三邊大。*，弧大弦大，弦心距小。證明兩角的不等，大邊對(duì)大角。，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。*，弧大則圓周角、圓心角大。證明比例式或等積式。*、切割線定理及其推論。證明四點(diǎn)共圓*。*。*（頂角在底邊的同側(cè)）。*。*第五篇：解幾何題技巧分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。對(duì)于證明題，有三種思考方式：（1）正向思維。對(duì)于一般簡(jiǎn)單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。（2）逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識(shí)點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對(duì)于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經(jīng)上初三了，幾何學(xué)的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現(xiàn)在開始，總結(jié)做題方法。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個(gè)三角形相等即可；要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法，同學(xué)們一定要試一試。（3）正逆結(jié)合。對(duì)于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c(diǎn)，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點(diǎn)倍長(zhǎng)法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對(duì)角線，或補(bǔ)形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無不勝。
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