八年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)幾何題-資料下載頁
2025-04-04 03:24本頁面
【正文】 角板OEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)至OE1F1的位置，連接CFAE1．（1）求證：△OAE1≌△OCF1；（2）若三角板OEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF？若存在，請求出此時E點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 27．（2009?襄陽）如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90176。．將Rt△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60176。得到△DEC，點E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180176。得到△ABF．連接AD．（1）求證：四邊形AFCD是菱形；（2）連接BE并延長交AD于G，連接CG，請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形，為什么？ 28．（2009?雞西）已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90176。，D為AB邊的中點，∠EDF=90176。，∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F．（1）當(dāng)∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時（如圖1），易證S△DEF+S△CEF=S△ABC；（2）當(dāng)∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明． 29．（2007?南平）如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90176。，點P在AC上，將△ABP繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90176。后得到△CBQ．（1）求∠PCQ的度數(shù)；（2）當(dāng)AB=4，AP：PC=1：3時，求PQ的大??；（3）當(dāng)點P在線段AC上運(yùn)動時（P不與A、C重合），請寫出一個反映PA2，PC2，PB2之間關(guān)系的等式，并加以證明． 30．（2006?河北）如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉(zhuǎn)．（1）如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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