【正文】 下圖是據(jù)此情景畫出的圖象，請你回答下面的問t(min)s(m)O 10 20 30 40 5010020030040050060040題：① 張爺爺在什么地方碰到老鄰居的，交談了多長時間？② 讀報欄大約離家多少路程？③ 張爺爺在哪一段路程走得最快？④ 圖中反映了哪些變量之間的關系？其中哪個是自變量？例 3：（1）下列函數(shù)中，自變量 的取值范圍是 的是（ ）x3x≥A． B． C． D．yx??13y??y??3yx??（2）在函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是（ ）2?xA． 且 B． 且 C． D．3≥ 0?≤ 0?x≥（3）某自行車保管費站在某個星期日接受保管的自行車共有 3500 輛次，其中變速車保管費是每輛一次收 元，一般的車保管費是每輛一次 元，若一般車停放的次數(shù)是 x 次，總的保管費為 y 元，求 y 與 x 之間的函數(shù)關系式，寫出自變量 x 的取值范圍。二、強化訓練：齒輪每分鐘 120 轉(zhuǎn)，如果 表示轉(zhuǎn)數(shù)， 表示轉(zhuǎn)動時間，那么用 表示 的關系是 nt nt，其中 為變量， 為常量．攝氏溫度 C 與華氏溫度 F 之間的對應關系為 ℃，則其中的變量是 ，)32(95??FC常量是 。在⊿ 中，它的底邊是 ，底邊上的高是 ，則三角形的面積 ，當?shù)走?的ABahahS21?長一定時，在關系式中的常量是 ，變量是 。函數(shù) 的自變量 x 的取值范圍是 。3??xy校園里栽下一棵小樹高 1．8 米，以后每年長 0．3 米，則 n 年后的樹高 L 與年數(shù) n 之間的函數(shù)關系式__________．根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸入的值 x =－1，則輸出的值 y = _ _ ．x 為負數(shù)輸入 x 輸出 yy=x 5y=x2 +1x 為正數(shù)41如圖，圍豬舍三間，它們的形狀是一排大小相等的三個矩形，一面利用舊墻，包括隔墻在內(nèi)的其他各墻均用木料，已知現(xiàn)有木料可圍 24 米的墻，設整個豬舍的長為 x（米） ，寬為y（米） ，則 y 關系 x 的函數(shù)關系式為 。一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 (L)隨行駛里程 (km) 的增加而減少，平均耗油量為 式是 。其中 是 函數(shù)，自變量 的取值范圍是 。在圓的周長 中，常量與變量分別是( )Rc?2?(A) 2 是常量， c、 、 是變量 (B)2 是常量， c、 是變量?R(C) c、2 是常量， 是變量 (D)2 是常量， c、 是變量以固定的速度 (米/秒)向上拋一個小球，小球的高度 (米)與小球的運動的時間 (秒)之0v ht間的關系式是 ，在這個關系式中，常量、變量分別為( )??(A) 是常量， 、 是變量 (B) 是常量， 、 是變量t 0vth(C) 、 是常量， 、 是變量 (D) 是常量， 、 、 1函數(shù) 的自變量 x 的取值范圍為 （ ）12???xy A．x≠1 B．x＞－1 C．x≥－1 D．x≥－1 且 x≠11下列各圖象中，y 不是 x 函數(shù)的是（ ） 1如圖所示，OA、BA 分別表示甲、乙兩名學生運動的路程與時間的關系圖象，圖中 和 分別表示運動路程和時間，根據(jù)St圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A、 B、2 C、 D、1mmxyOyx O xyOxyO xyA B CD ??st??mS64o 812AB421水管是圓柱形的物體，在施工中，常常如下圖那樣堆放，隨著的增加，水管的總數(shù)是如何變化的？如果假設層數(shù)為 ，物體總數(shù)為 ，ny(1)請你觀察圖形填寫下表， n1 2 3 4 5 …y…(2)請你寫出 與 的函數(shù)解析式。 1如圖，反映了小明從家到超市的時間與距離之間關系的一幅圖.（1） 圖中反映了哪兩個變量之間的關系？（2） 超市離家多遠？（3）小明到達超市用了多少時間？小明往返花了多少時間？（4）小明離家出發(fā)后 20 分鐘到 30 分鐘內(nèi)可以在做什么？（5）小明從家到超市時的平均速度是多少？返回時的平均速度是多少？新 人 教 版 八 年 級 數(shù) 學 下 冊 輔 導 資 料 （ 11） 姓名：________ 得分：_____一、上節(jié)識復習：函數(shù) 中自變量 的取值范圍是 ；函數(shù) 自變量的取值范圍為： 3??xyx 132??xy；某公司今年產(chǎn)量為 100 萬件，計劃以后每年增加 2 萬件，則年產(chǎn)量 y（萬件）與年數(shù)（x）的函數(shù)關系式是 ；△ABC 中，AB=AC，設∠B=x176。，∠A=y176。，試寫出 y與 x的函數(shù)關系式_____________．在男子 1500 米賽跑中，運動員的平均速度 v= ，則這個關系式中______是自變量，150t_____函數(shù)．190。224。192。235。(195。)202。177。188。228。(214。214。211。)o90051015 302025 3540455043如圖是一輛汽車油箱里剩油量 y(L)與行駛時間 x(h)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題： （1）汽車行使前油箱里有 L 汽油。 （2）當汽車行使 2h，油箱里還有 L 油。 （3）汽車最多能行使 h,它每小時耗油 L。 （4）油箱中剩油 y(L)與行使時間 x(h)之間的函數(shù)關系是 。甲、乙兩地相距 S 千米，某人行完全程所用的時間 t（時）與他的速度 v（千米/時）滿足 vt=S，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是 （ ） A．v 是變量 B．t 是變量 C．S 是變量 D．S 是常量下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（ ） A．y=2x 2中，x 取全體實數(shù) B．y= 中，x 取 x≠1 的實數(shù)1? C．y= 中，x 取 x≥2 的實數(shù) D．y= 中，x 取 x≥3 的實數(shù)?3三峽大壩從 6 月 1 日開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為 a 立方米，平均每天流出的水量控制為 b 立方米，當蓄水位低于 135 米時，bn；當蓄水位達到 135 米時，b=a．設庫區(qū)的蓄水量 y (立方米)是時間 t (天) 的函數(shù)，那么這個函數(shù)的大致圖象是圖中的 ( )一 水 池 蓄 水 20 m3， 打 開 閥 門 后 每 小 時 流 出 5 m3， 放 水 后 池 內(nèi) 剩 下 的 水 的 立 方 數(shù) Q (m3)與 放 水 時間 t(時)的函數(shù)關系用圖表示為 ( 　)一輛客車從甲站開放乙站,中途曾停車休息了一段時間,如果用橫軸表示時間 t,縱軸表示客車行駛的路程 s,如圖所示,下列四個圖象能較好地反映 s 與 t 之間的函數(shù)關系的是( )44 ts0 A ts0 B ts0 C ts0 D1彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度 y（cm）與所掛物體的質(zhì)量 x（kg）有如下關系：x/kg 0 1 2 3 4 5 6y/cm 12 13 14 15 （1）請寫出彈簧總長 y（cm）與所掛物體質(zhì)量 x（kg）之間的函數(shù)關系式．（2）當掛重 10 千克時彈簧的總長是多少？1某文具店出售書包和文具盒，書包每個定價 30 元，文具盒每個定價 5 元，該店制定了兩種優(yōu)惠方案：（1）買一個書包贈送一個文具盒子；（2）全部總價九折付款。某班須購 8個書包，文具盒若干（不少于 8 個） ，設購買文具盒數(shù)為 x（個） ，付款為 y（元）（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中，y 與 x 之間的函數(shù)關系式：（2）若購買文具盒 60 個，兩種方案中哪一種更省錢？二、本節(jié)知識新授正比例函數(shù)：一般地，形如 y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù)．正比例函數(shù) y=kx（k 是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線．當 k0 時，圖象經(jīng)過一、三象限，從左向右上升，即 y 隨 x 的增大而增大；當 k0 時，圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即 y 隨 x 增大而減?。?1：1．下列關系中的兩個量成正比例的是（ ）45 A．從甲地到乙地，所用的時間和速度； B．正方形的面積與邊長C．買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量； D．人的體重與身高2．下列函數(shù)中，y 是 x 的正比例函數(shù)的是（ ） A．y=4x+1 B．y=2x 2 C．y=5x D．y=13．下列說法中不成立的是（ ） A．在 y=3x1 中 y+1 與 x 成正比例； B．在 y= 中 y 與 x 成正比例2 C．在 y=2（x+1）中 y 與 x+1 成正比例； D．在 y=x+3 中 y 與 x 成正比例4．若函數(shù) y=（2m+6）x 2+（1m）x 是正比例函數(shù)，則 m 的值是（ ） A．m=3 B．m=1 C．m=3 D．m35．已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直線 y=3x 上的兩點，且 x1x2，則 y1 與 y2的大小關系是（ ）A．y 1y2 B．y 1y2 C．y 1=y2 D．以上都有可能6．已知函數(shù) y=9x, 則下列說法錯誤的是( )A．函數(shù)圖像經(jīng)過第二，四象限； B．y 的值隨 x 的增大而增大；C．原點在函數(shù)的圖像上； D．y 的值隨 x 的增大而減小。例 2：已知 y 與 x 成正比例，當 X=2 時，y=6，那么比例系數(shù) k=_______ 已知 y2 與 x 成正比例，并且當 x=1 時，y=7，那么 y 與 x 之間的函數(shù)解析式是_______。已知下列函數(shù)：①y=2x1；②y=x ；③y=4x； ④y=x/2 。其中屬于正比例函數(shù)的有( )A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個已知 y 與 x 成正比例，且 x=2 時，y=6 ．求： ①y 與 x 的函數(shù)關系式； ②當 y=12 時，x 的值．【鞏固練習】已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，4） ，則這個正比例函數(shù)的表達式是 . 若 x、y 是變量，且函數(shù) y=（k+1）x k2 是正比例函數(shù)，則 k=_________．已知 y 與 x－1 成正比例，且當 x=－5 時，y=3，寫出 y 與 x 之間函數(shù)關系式 ______。函數(shù) 的自變量 x 的取值2???范圍為 （ ）46 A．x≠1 B．x＞－1 C．x≥－1 D．x≥－1 且 x≠1下列函數(shù)（1）y=πx (2)y=2x1(3)y= (4)y=213x(5)y=x21 中是正比例函數(shù)的有（ 1x） （A）4 個 （B）3 個 （C）2 個 （D）1 個已知 y3 與 x 成正比例，且 x=4 時，y=7。（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式；（2）計算 x=9 時，y 的值；（3）計算 y=2 時，x 的值。已知 y+3 和 2x1 成正比例，且 x=2 時，y=1。（1）求 y 與 x 的函數(shù)解析式； （2）當 0≤x≤3 時，y 的最大值和最小值分別是多少？在函數(shù) y=3x 的圖象上取一點 P，過 P 點作 PA⊥x 軸，已知 P 點的橫坐標為2，求△POA的面積（O 為坐標原點） ．新 人 教 版 八 年 級 數(shù) 學 下 冊 輔 導 資 料 （ 12） 姓名：________ 得分：_____一、知識點梳理：一次函數(shù)：一般地，形如 y=kx+b（k,b 為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)（x 為自變量，y 為因變量） ；當 b=0，即 y=kx 時，稱 y 是 x 的正比例函數(shù)，因此正比例函數(shù)是特殊的47一次函數(shù)。例 1：（1）下列函數(shù)關系式:① 。② ③ 。④ .其中一次函xy??。12?12??xyxy?數(shù)的個數(shù)是( ) A. 1 個 個 個 個（2）某汽車行駛時，油箱內(nèi)裝滿汽油 70 升，如果每時耗油 7 升，油箱內(nèi)剩余油量 y（升）與時間 x（時）之間的函數(shù)關系式為 。（3）若點（3， ）在一次函數(shù) 的圖像上，則 ；一次函數(shù) 的a13??xy?a