【正文】 解方差及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。教材選擇了兩地某日的氣溫變化、兩名運(yùn)動(dòng)員的選拔成績(jī)等實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)波動(dòng)是極其廣泛的，而且應(yīng)具體分析方差對(duì)于問(wèn)題的影響。 培養(yǎng)結(jié)合數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)的能力 。 吸煙的危害 設(shè)計(jì)該課題學(xué)習(xí)的目的是：力圖讓學(xué)生再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、表示與處理的全過(guò)程，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)已是，提高學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中綜合應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，該課題來(lái)源于生活，對(duì)于各地學(xué)生都具有較強(qiáng)的可操作性，在問(wèn)題的解決過(guò)程中 ，學(xué)生勢(shì)必展開(kāi)大量的調(diào)查活動(dòng)，因此具有較強(qiáng)的實(shí)踐性。 為了增強(qiáng)學(xué)生實(shí)施具體活動(dòng)的自主性，在課題活動(dòng)的展開(kāi)過(guò)程中，教材只是給出了一個(gè)原始的問(wèn)題，規(guī)定了一個(gè)方向，問(wèn)題本身的提出和解決手段都由學(xué)生自己選擇。本課題學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，選擇某個(gè)感興趣的主題開(kāi)展調(diào)查，具體調(diào)查哪個(gè)主題、調(diào)查活動(dòng)如何展開(kāi)、調(diào)查對(duì)象如何選取等完全由學(xué)生自主選擇，因而保證了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、選擇性和學(xué)習(xí)結(jié)論的開(kāi)放性。 ● 教學(xué)評(píng)價(jià)建議： 學(xué)習(xí)本章最有效的方法是真正投入到處理數(shù)據(jù)活動(dòng)的全過(guò)程中：發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題 ， 運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占驼頂?shù)據(jù) ， 運(yùn)用合適的統(tǒng)計(jì)圖表 、 數(shù)據(jù)的代表來(lái)展示數(shù)據(jù) ， 分析數(shù)據(jù) ， 作出結(jié)論 ， 拿自己的結(jié)論與同伴進(jìn)行交流 ， 評(píng)價(jià)反思與改進(jìn)結(jié)論等 。 面向社會(huì) ， 搜集挖掘具有現(xiàn)實(shí)背景的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題 ， 這些問(wèn)題即是學(xué)習(xí)本章的良好素材 ， 也是本章知識(shí)的用武之地 。我們既可以從報(bào)刊雜志 、 電視廣播 、 網(wǎng)絡(luò)等許多方面尋找素材 ， 也可以從自己的生活實(shí)際中選取 ， 如有關(guān)學(xué)校周圍道路交通狀況的調(diào)查 、 對(duì)自己所喜愛(ài)的體育比賽的研究等。 還可以安排一些實(shí)踐活動(dòng) ， 親自經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程 。 如可以收集報(bào)刊 、 雜志 、 電視中公布的數(shù)據(jù) ， 分析他們是否由抽樣得到 ， 有沒(méi)有提供數(shù)據(jù)的來(lái)源 ， 來(lái)源是否可靠等 ， 這些問(wèn)題能使我們更好地了解社會(huì) ， 提高能力 ， 形成對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中許多事情的理智看法 。 5．如圖，表示某校一位初三學(xué)生平時(shí)一天的作息時(shí)間安排，臨近中考他又調(diào)整了自己的作息時(shí)間，準(zhǔn)備再放棄 1個(gè)小時(shí)的睡覺(jué)時(shí)間、原運(yùn)動(dòng)時(shí)間 的和其他活動(dòng)時(shí)間的 ，全部用于在家學(xué)習(xí)， 那么現(xiàn)在他用于在家學(xué)習(xí)的時(shí)間是 A． B． C． D． 6小時(shí) 5題圖 121219 某區(qū)改革學(xué)生學(xué)習(xí)方式的研究中，對(duì)某校七年級(jí)的 600名學(xué)生進(jìn)行了“你喜歡什么樣的學(xué)習(xí)方式”的問(wèn)卷調(diào)查（如右表），調(diào)查者根據(jù)統(tǒng) 計(jì)的數(shù)據(jù)制作了如右下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根 據(jù)圖中的有關(guān)信息回答下列問(wèn)題： （ 1） 請(qǐng)將每種學(xué)習(xí)方式中選擇 “ 最喜歡 ” 的人數(shù)填入下表； （ 2） 根據(jù)圖中的信息 ， 請(qǐng)你提 出一個(gè)問(wèn)題 ． 第六章 證明（一） ● 主要內(nèi)容與知識(shí)定位： 主要有三個(gè)內(nèi)容：分別是證明的基礎(chǔ)知識(shí)， 平行線的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和和外角和。 這部分內(nèi)容教育價(jià)值比較突出，如空間觀念，具體有直覺(jué)、想象、運(yùn)動(dòng)、轉(zhuǎn)化、證明；如數(shù)學(xué)思想方法，具體有公理化、化歸、分類、在關(guān)系中研究問(wèn)題的方法、（兩直線被第三條直線所截）運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)；教人嚴(yán)謹(jǐn)，初步體會(huì)證明的必要性，初步掌握綜合法證明的步驟和格式，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的形式化。本章之前的一些幾何結(jié)論，主要是通過(guò)直觀的方式確認(rèn)的，而本章強(qiáng)調(diào)從數(shù)學(xué)的內(nèi)部，從 6條基本事實(shí)出發(fā)，得到與直觀途徑相同的結(jié)論。 雖然本章強(qiáng)調(diào)形式化，但這里的幾何并不等同于演繹推理，（傳統(tǒng)幾何就是演繹推理）合情推理還是需要的，本章只是強(qiáng)調(diào)體會(huì)證明的必要性，體會(huì)公理化的必要性，并不是掌握公理化。 ● 設(shè)計(jì)思路： 本章是在前面對(duì)幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上編排的。前幾冊(cè)對(duì)有關(guān)幾何結(jié)論也曾進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)理，這里則依嚴(yán)格步驟輩出它們的證明。本章對(duì)認(rèn)識(shí)證明的必要性、引進(jìn)公理的必要性，了解作為證明基礎(chǔ)的定義、命題、定理等非常重要。同時(shí)，通過(guò)有關(guān)平行線和三角形的一些簡(jiǎn)單定理的證明，初步掌握證明的要求和格式，這對(duì)發(fā)展邏輯推理能力十分重要。因此 ，本章在內(nèi)容的選取上，一方面盡量從學(xué)生身邊易于理解的事實(shí)出發(fā)引入相關(guān)的概念和結(jié)論，另一方面對(duì)證明的意義和格式等作了系統(tǒng)的介紹。 ● 疑難問(wèn)題分析： 檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的方法 教材給出幾個(gè)例子，目的是讓學(xué)生對(duì)觀察與歸納所得的結(jié)論產(chǎn)生懷疑，進(jìn)而思考斷定數(shù)學(xué)結(jié)論正確的方法。促使學(xué)生理解僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的，必須一步一步、有根有據(jù)地進(jìn)行推理，即培養(yǎng)學(xué)生證明的意識(shí)。 教學(xué)的難點(diǎn) 學(xué)生初次接觸嚴(yán)格的證明和相關(guān)的符號(hào)化表示，在這方面會(huì)遇到相當(dāng)?shù)睦щy，教師對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要有足夠的耐心，并給與一定的輔導(dǎo)。 本章所涉及的許多結(jié)論都是學(xué)生所熟悉的，因此在區(qū)分哪些可以作為證明的依據(jù)，哪些不可以作為證明的依據(jù)時(shí)會(huì)遇到困難，這是本章的教學(xué)難點(diǎn)之一，教學(xué)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到步步有據(jù)，并說(shuō)明其依據(jù)的合理性。 ● 教學(xué)評(píng)價(jià)建議： 必要的基礎(chǔ)知識(shí)必須掌握，如前面曾反復(fù)強(qiáng)調(diào)的一些定理的意義以及它們的證明過(guò)程和格式等。對(duì)此，應(yīng)該注意把握實(shí)質(zhì)，適當(dāng)?shù)问降挠洃浐蜅l文的背誦，考察的難度應(yīng)以教材中的問(wèn)題為準(zhǔn)。 使學(xué)生逐步走上數(shù)學(xué)創(chuàng)造之路，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造，對(duì)于獨(dú)到的見(jiàn)解，包括一題多解 、一題多變等，應(yīng)給與充分的肯定和表?yè)P(yáng)。 結(jié)語(yǔ) 兩點(diǎn)主意： 對(duì)數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三大領(lǐng)域，常聽(tīng)老師們這樣反映：數(shù)與代數(shù)變化不大，照原樣教就行；空間與圖形比較零散，得作一些補(bǔ)充與連接的工作、統(tǒng)計(jì)與概率是新東西，但不難學(xué)。這些認(rèn)識(shí)有一些道理，但也不盡然。其實(shí)代數(shù)系統(tǒng)的變化也是非常明顯的，如強(qiáng)化了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)的代數(shù)知識(shí)的系統(tǒng)性；研究方法的模式化； 突出了模型思想等。 分清過(guò)渡性目標(biāo)與終結(jié)目標(biāo)，過(guò)渡性知識(shí)與終結(jié)知識(shí)，過(guò)渡性章節(jié)與終結(jié)章節(jié)。 北師版教科書(shū)各冊(cè)各章節(jié)細(xì)目 數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計(jì)與概率 課題學(xué)習(xí) 課時(shí) 七上 2(17) 3(9) 5(12) 1(9) 4(9) 6(6) 7(5) (2) (69) 七下 1(18) 6(5) 2(2) 5(15) 7(8) 3(6) 4(5) (2) (61) 八上 2(11) 5(8) 6(8) 7(9) 1(5) 3(8) 4(15) 8(5) (2) (71) 八下 1(12) 2(6) 3(10) 4(15) 6(8) 5(7) (2) (2) (62) 九上 2(10) 5(5) 1(11) 3(8) 4(6) 6(8) (2) (40) 九下 2(12) 1(9) 3(13) 4(5) (2) (2) (43) 課時(shí) (152) (146) (47) (16) 361 % % % 13% % 100% 分值 51 48 16 5 120 數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計(jì)與概率 課題學(xué)習(xí) 分?jǐn)?shù) 百分比 七年級(jí) 1 1 24② 7 5 21 % 八年級(jí) 1 1 22 1 24① 、 26 12 33 % 九年級(jí) 1 2 2 27② 1 2 27①③ 19 2 26 66 55% 分?jǐn)?shù) 51 48 16 5 120 / 實(shí)際比例 % 40% % % / / 要求比例 % 40% % % / / 從上表可以看出 ， 七 、 八 、 九年級(jí)所占比例分別為 %、%、 55%， 比例恰當(dāng) 。 數(shù)與代數(shù)部分在各年級(jí)分布比較均衡 ， 九年級(jí)并不占絕對(duì)優(yōu)勢(shì) ， 而空間與圖形部分主要集中在九年級(jí) 。 這是兩個(gè)領(lǐng)域的不同特征決定的 ， 數(shù)與代數(shù)部分各年級(jí)的終結(jié)性目標(biāo)比較均衡 ， 空間與圖形部分在七 、 八年級(jí)的過(guò)渡性目標(biāo)偏多 ， 到九年級(jí)才上升到一定層次 ， 所以各年級(jí)各部分的分布是符合教學(xué)實(shí)際的 。 05年中考各年級(jí)各部分所占比例統(tǒng)計(jì)分析 : 內(nèi)容分布情況對(duì)比： 數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計(jì)與概率 涉及題數(shù) 七上 1 19 1 3 1 34 10個(gè) 七下 1 1 30 16 6個(gè) 八上 2 2 2 25 1 2 3 38 11個(gè) 八下 2 36 2 2 2 3 37 1 35 11個(gè) 分值比例 40分（ 40%） 48分（ 48%） 12分（ 12%） 100分 課時(shí)比例 125課時(shí)（ 50%） 90課時(shí) (36%) 34課時(shí) (14%) 249課時(shí) 內(nèi)容分布情況對(duì)比： 數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計(jì)與概率 涉及題數(shù) 七上 1 1 20 2 2 2 36 11 7 13個(gè) 七下 18 1 2 2 37 6個(gè) 八上 24 1 2 2 2 3 32 1 3 35 13個(gè) 八下 19 3 38 14 5個(gè) 分值比例 38分（ 38%） 50分（ 47%） 12分 （ 12%） 課時(shí)比例 125課時(shí)（ 50%） 90課時(shí) (36%) 34課時(shí) (14%)