福建省20xx屆年高中畢業(yè)班數(shù)學模擬試卷(理科-資料下載頁
2025-07-21 12:58本頁面
【導讀】樣本數(shù)據(jù)x1，x2，?，其中x為樣本平均數(shù)；錐體體積公式：V=31Sh，其中S為底面面積，h為高；球的表面積、體積公式：24SR??中元素的個數(shù)為（）。2．正項等比數(shù)列}{na，首項31?a，前三項和為21，則???選手打出的分數(shù)的莖葉圖，4．如圖是一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，,,為兩兩不重合的平面，nml,,為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：①若??????8．設點),(baP是圓122??byax上一動點，則||OQ（O. 時，()fx的最小值為(). 是函數(shù))(xf的一個零點。成等比數(shù)列，則圓錐曲線221xyab??②數(shù)列0,2,4,6具有性質P；是鈍角，求sinB的取值范圍．。將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，求小球落入A袋中的概率p；在容器入口處依次放入4個小球，記?求AB與平面ADE所成的角；Q為線段AC上的點，試確定點Q的位置，如圖，在直角梯形ABCD中，90BAD??（Ⅰ）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担髾E圓的方程；（Ⅱ）若點E滿足12ECAB?MN、兩點，且MENE?？若存在，求出直線l與AB夾角?
【正文】 所以當 [ 1,1]x?? 時， m a x m in m a x m in| ( ( ) ) ( ( ) ) | ( ( ) ) ( ( ) ) 1f x f x f x f x e? ? ? ? ? 由（ Ⅱ ）知， ()fx在 [ 1,0]? 上遞減，在 [0,1] 上遞增， 所以當 [ 1,1]x?? 時， ? ?m i n m a x( ( ) ) ( 0 ) 1 , ( ( ) ) m a x ( 1 ) , ( 1 )f x f f x f f? ? ? ?， 而 11( 1 ) ( 1 ) ( 1 l n ) ( 1 l n ) 2 l nf f a a a a aaa? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 10 記 1( ) 2 ln ( 0 )g t t t tt? ? ? ?，因為 221 2 1( ) 1 ( 1 ) 0gt t t t? ? ? ? ? ? ?（當 1t? 時取等號）， 所以 1( ) 2 lng t t tt? ? ?在 (0, )t? ?? 上單調遞增，而 (1) 0g ? ， 所以當 1t? 時， () 0gt? ；當 01t?? 時， () 0gt? ， 也就是當 1a? 時， (1) ( 1)ff??；當 01a??時， (1) ( 1)ff???????13 分 ① 當 1a? 時，由 ( 1 ) (0 ) 1 l n 1f f e a a e a e? ? ? ? ? ? ? ? ?， ② 當 01a??時，由 11( 1 ) ( 0 ) 1 l n 1 0f f e a e aae? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 綜上知，所求 a 的取值范圍為 ? ?10, ,aee??? ??? ???????????????14 分 （ 1） ． 法一 ：特殊點法 在直線 32 ??yx 上任取兩點（ 1）和（ 3）， ????1 分 則 ??????? 31 ab ?????? ?????????? 32212 b a即得點 )32,2( ?? ba ????3 分 ??????? 31 ab ?????? ?????????? 93 3333 b a即得點 )93,33( ?? ba 將 ? ?32,2 ?? ba 和 ? ?93,33 ?? ba 分別代入 32 ??yx 上得 ??? ??????? ????? ?????? 413)93()33(2 3)32()2(2 baba ba 則矩陣 ????????? 34 11M 則 ?????? ???? 14 131M 法二：通法 設 ),( yxP 為直線 32 ??yx 上任意一點其在 M 的作用下變?yōu)?),( yx ?? 則 ??????? 31 ab ??? ??? ??????????? ????????? ?????????? ybxy ayxxyxybx ayxyx 33 代入 32 ??yx 得： 11 y= 5y= x +1 + x 2Oyx43213 2 153213)32()2( ????? yaxb 其與 32 ??yx 完全一樣得 ??? ? ?????? ??? ??? 1 4132 22 abab 則矩陣 ????????? 34 11M 則 ?????? ???? 14 131M （ 2） ． 法一：將 直線方程 cos 4??? 化為 4x? ， c o s 0 1 2O M O P O M O P? ? ? ?， 設動點 P( , )?? ， M 0( , )??，則 0 12OM OP ??? ? ?， 又 04cos? ?? ，得 3cos??? ； 法二：以極點為坐標原點建立直角坐標系， 將 直線方程 cos 4??? 化為 4x? ， ??????4 分 設 P(, )xy ， M 0(4, )y ， 00( , ) ( 4 , ) 1 2 , 4 1 2O M O P x y y x y y? ? ? ? ? ?， 又 M、 P、 O 三點共線， 0 4xy y? ， 2230x y x? ? ? 轉化為極坐標方程 3cos??? ． （ 3） 解 :（ I）由題設知： 05|2||1| ????? xx 如圖，在同一坐標系中作出函數(shù) 21 ???? xxy 和 5?y 的圖象（如圖所示） 得定義域為 ? ? ),32,( ?????? .???????? 4 分 （ II）由題設知，當 Rx? 時，恒有 0|2||1| ????? axx 即 axx ????? |2||1| 又由（ 1） 3|2||1| ???? xx ∴ ??? 3a 3??a ???????? 7 分
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